2019年春八年级数学下册四边形专题训练（四）平行四边形性质与判定的综合应用练习.docx

专题训练(四)平行四边形性质与判定的综合应用应用一平行四边形与三角形1如图4ZT1，在ABCD中，若AD8 cm，AB6 cm，DE平分ADC交BC边于点E，则BE的长为()图4ZT1A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm2如图4ZT2，在ABCD中，CEAB，E为垂足如果A120，那么BCE的度数是()图4ZT2A80 B50 C40 D3032017丽水如图4ZT3，在ABCD中，连接AC，ABCCAD45，AB2，则BC的长是()图4ZT3A. B2 C2 D44已知平行四边形的一边长是14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线长的是()A10与16 B12与16C20与22 D10与40应用二平行四边形的性质与全等三角形52017眉山如图4ZT4，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F.若ABCD的周长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为()图4ZT4A14 B13 C12 D106如图4ZT5，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果F是边AD上的点，那么CDF与ABE不一定全等的条件是()图4ZT5ADFBE BAFCECCFAE DCFAE7如图4ZT6，将ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，分别连接AD1，BC1.(1)从线段CA1上找出两对相等的线段；(2)求证：A1AD1CC1B.图4ZT6应用三平行四边形的性质与平面直角坐标系8如图4ZT7，在平面直角坐标系中，MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是(4，1)，则点N的坐标是()图4ZT7A(4，1) B(4，1)C(1，4) D(1，4)9如图4ZT8，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形的顶点的是()图4ZT8A(3，1) B(4，1)C(2，1) D(2，1)应用四平行四边形判定中的开放性试题10在四边形ABCD中，已知ADBC，若再添加一个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形，则这个条件可以是_(写出一个条件即可)11如图4ZT9，在ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若再增加一个条件_(只需写一个条件)，就可推得BEDF.图4ZT912如图4ZT10，点E，F在ABCD的对角线BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需添加一个条件_(只需写出一个结论，不必考虑所有情况)图4ZT10应用五平行四边形性质与判定的综合应用13如图4ZT11，已知D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交AC于点O，且OAOC，猜想线段CD与线段AE的数量关系和位置关系，并加以证明图4ZT1114如图4ZT12，在ABCD中，ABC60，E，F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF，求AB的长图4ZT1215四边形ABCD是平行四边形，且ABBE，CDDF.(1)如图4ZT13，若点E，F分别在CB，AD的延长线上，求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若点E，F分别在DA，BC的延长线上，(1)中的结论还成立吗？说明理由图4ZT13详解详析1A解析 根据平行四边形的性质得ADBC，EDADEC.又DE平分ADC，EDCADE，EDCDEC，CDCEAB6 cm，BEBCECADAB862(cm)故选A.2D解析 四边形ABCD是平行四边形，A120，B18012060.又CEAB，BCE90B30.故选D.3C解析 四边形ABCD是平行四边形，CDAB2，BCAD，DABCCAD45，ACCD2，ACD90，即ACD是等腰直角三角形，BCAD2 .故选C.4C解析 如图，假设AB14，由较短两边之和大于第三边可知，只有C项符合题意，故选C.5C解析 四边形ABCD是平行四边形，周长为18，ABCD，BCAD，OAOC，ADBC，CDAD9，OAEOCF.在AEO和CFO中，AEOCFO(ASA)，OEOF1.5，AECF，四边形EFCD的周长EDCDCFEF(DECF)CDEFADCDEF9312.故选C.6C解析 A项，当DFBE时，由平行四边形的性质可得ABCD，BD，利用SAS可判定CDFABE.B项，当AFCE时，由平行四边形的性质可得BEDF，ABCD，BD，利用SAS可判定CDFABE.C项，当CFAE时，由平行四边形的性质可得ABCD，BD，利用SSA不能判定CDFABE.D项，当CFAE时，由平行四边形的性质可得ABCD，BD，AEBCFD，利用AAS可判定CDFABE.故选C.7解：(1)相等的线段：AA1CC1，A1C1AC.(2)证明：由题意，得A1D1BC，A1D1BC，则D1A1ABCC1.在A1AD1和CC1B中，A1AD1CC1B(SAS)8A解析 在MNEF中，点F和点N关于原点对称，点F的坐标是(4，1)，点N的坐标是(4，1)9A解析 因为经过三点可构造三个平行四边形，即AOBC1，ABOC2，AOC3B.根据平行四边形的性质，可知B，C，D三个选项正好是点C1，C2，C3的坐标故选A.10答案不唯一，如ADBC解析 添加条件ADBC，由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得出该四边形是平行四边形11答案不唯一，如AECF12答案不唯一，如DEBF13解：猜想：CDAE，CDAE.证明：CEAB，DAOECO.在ADO和CEO中，ADOCEO(ASA)，ADCE，四边形ADCE是平行四边形，CDAE，且CDAE.14解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.AEBD，四边形ABDE是平行四边形，ABDECD，即D为CE的中点EFBC，F90.ABCD，DCFABC60，CEF30.EF，CE2，AB1.15解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ABCD.点E，F分别在CB，AD的延长线上，AFCE.ABBE，CDDF，BEDF，ADDFBEBC，AFCE，四边形AECF是平行四边形(2)成立理由：如图，四边形ABCD是平行四边形