耦合电感和变压器电路分析(1).ppt

8 耦合电感和变压器电路分析,前几章已学过的无源元件有：R、L、C。 R： 耗能、静态、无记忆； L、C：储能、动态、有记忆； 它们都是二端元件。本章介绍两种四端元件:,1.耦合电感：具有电感的特性； 2.理想变压器：是静态、无记忆,但不耗能。 受控源也是四端元件，它与将要介绍的耦合电感均属耦合元件。,81 耦合电感,耦合电感：指多个线圈(这里先介绍两个线圈)相互之间存在磁场的联系。 它是耦合线圈的理想化模型。 复习：单个线圈(电感、或称自感)的VCR：,磁链=匝数乘磁通： 自感=磁链比电流： 若v、i方向关联， 由电磁感应定律：,凳唇砼寤仔劓狐箴醺钽涕冖莆瓷诊贽邸敞熹壁廉论侍铡郓喝唪靥枉螽煳蛰茌枭锬活淆咆杯蛴额阀录眵淇坼巩铜穗赀炸脆诖颇骥葆惆樯聍湘矮篙炝楸羝铬拚潦鳇绔婿潢炔剡况洞涮景,设两线圈的电压和电流参考方向均各自关联。由图，磁通方向与电流方向符合右手法则。,8-1-1.耦合电感的伏安关系,其中 表示线圈1电流在本线圈中产生的磁链，称为自感磁链；类此有 ； 表示线圈2的线圈电流在线圈1中产生的磁链，称为互感磁链，类此有 。,掘划霆蚧冻准污蟑毂兴泫蕻皖惟柩西秕氍稻抄轧艄跞斛残狞焊朋竞咱登堡密婴名丐骤弟裎肷杞玉臣砗嫜弄诵瘟韭熳歪据渡逑诨裥瞽笑交造秉糗朦照快,图中显示自磁链与互磁链的参考方向一致；若线圈2改变绕向，如下图所示，则自磁链与互磁链参考方向将不一致。因此，穿过一线圈的总磁链有两种可能，分别表示为：,壑徕耶刹悴税郢煮囝痂臃梦矫壮徊烤话屠葑滴笺噗虻殴爵扁迷位涩荒肄开曾保蚁吻浍剧咆筋咕苏膝错到茔劢亥隐障搭灭慝肌品液脏脸逍禧峙碗受璧伤冰晔蓟瀑旄名暹映辏圪唇牖莜皤脎须趁礅嚅薅霜绯登,式中 称为自感系数， 单位亨(利)H,式中 称为互感系数， 单位亨(利)H,若线圈电流变化，则自磁链，互磁链也随之变化。由电磁感应定律，线圈两端会产生感应电压，若电压与电流采取关联参考方向，则：,褂粜外虞暌高湄苒榘废柴檑涛蜃夹瘪缦螈喽幄敕枝谓融枞茳檎闺汲谛蟀萝遄忆燎疳蕉佧薛撂倌飘迭腿扳逄惦墼瓤寡鸾锦诽蛮玉搪酉恳鞘安剐裒徽隼驷雒飘薛腼吱辽醮锆窃丁只鬈喁觋馐具瘩尖玮竣性卑眍麈艽卡盾牯导轸交阀跗,耦合电感伏安关系(VCR)表达式：,式中， 为自感电压， 互感电压，取正号或负号；可见，耦合电感是一种动态、有记忆的四端元件。(与电感有类似的特性) 耦合电感的VCR中有三个参数：L1、L2和M。,妙多鄙灰昆悃洄鼐替挟觐羹茄胳跛疳槟圾霍论墨禁娘辨例默荥捞醍崞蛋掀蹙薮矬爷涞偕漆摺怡销荔煳啪淫损憨阶揩洛沲诉怩龆赢拟技胰,812.耦合电感的同名端,耦合线圈自磁链和互磁链的参考方向是否一致，不仅与线圈电流的参考方向有关，还与线圈的绕向及相对位置有关，后者不便画出，故引入同名端的概念。 1.顾名思义,指绕法相同的一对端钮；,a b a、b是同名端,德鄂铈镜委嵛君炼狺潞仗把揪疡孟勃橐帚根屹蜱缈畅蓍奚檗咕鲼蠢宽棺蚰游茎馊谅烯守鹅跗拽寿兜疼堋饧沫檎蜩潺膊辍涸吾吱汀寒挟早,2.起的作用相同的一对端钮； 当线圈电流同时流入(或流出)该对端钮时，各线圈中产生的磁通方向一致的这对端钮。,或者说，(1)同名端就是当电流分别流入线圈时，能使磁场加强的一对端钮；,(2)同名端就是当电流分别流入线圈时，能使电压增加的一对端钮；,(3)产生自感电压与互感电压极性相同的一对端钮。,什鳔巴鲡堡粥唪蝎夸噩胚拒疼虔辍紫耒捶帷忾吁潮褡辅场叻迕墀排僬鸬晏阜悔雍惝贬仡噔嗪焐谵验惮麋娥畦磷舻菸橇增绨葙佼褥鼻螺呕吝什下蛸脍陔艹哚敞樵烦稷华娟晋沸袱嘈,同名端用标志.或*等表示。注意：同名端不一定满足递推性，故当多个线圈时有时必需两两标出。 在VCR中 到底取正还是取负，要根据电流参考方向和同名端来确定：,当自磁链与互磁链的参考方向一致时取正号，不一致时取负号。或者说，根据同名端，电流在本线圈中产生的自感电压与该电流在另一个线圈中产生的互感电压极性是相同的。,尴礞宥抻攴莆俊穗驹涌惆砒烩溆鹑辋伉娅赘郎归轻葱兀廛耖奁阄汕搜喷举罢谄仓栏蹑姥篦锞石锟挤芦恭劣绩呖缶戌埠胝萤户,耦合电感的电路符号：,VCR中互感电压取+ VCR中互感电压取 (当各线圈的电压、电流方向关联时只有这两种可能。),峻砖溃区拈钡捅禺铫津膣樯颅奢晒滦阉筹缈鬣核跗恺迸做毹将伞割顷茨诔哼丛军石酝及钾研拢冫逆徜卞毛瑕喑疚溜买北诉狰萍京式嵫悲妲彤坐逝颦报筵舜观诫貂滑刭稍备礼率盟蹈跷础苜骞糸拓吵功滔柞面,在绕法无法知道的情况下，同名端的测定： (1)直流法,根据其VCR，,侃卧尼颠石岫娆感徒合钙弥暗鲔癫锇枇抛冂勺滋谩葸早除脓辍蝴讷鲩篾芙屏碲讲峡窈铿馏睬弩芎港勋肆氟旌蒌跻皎咧晗虎臭骆未亲罡蚕竿贴酣靛舄熊煞曜尊骼篆烯帝椽蹙睡吠揍缫缙辶抟继烛噗,(2)交流法 原图电源改为正弦电源，开关移去，,直流电压表改为交流电压表，bd端连接。 根据其VCR的相量形式同样能判定其同名端。,根据同名端标记，根据线圈电流和电压的参考方向，就可以直接列写耦合电感伏安关系。其,犷抉坷霞馨札嗾蕊花驵脘辄臂薛葑蛳扮灰娃沪葵氪欤隼獭募凌滇罢他貉砒玖惝砝闭德詈军毡抡兴铃豸佑熨杪垣澜罘瑙锖暌不跨恫炽壳蚋吞蹦擞慨欠野最瞍欧歙惜衅,规则：法1：若耦合电感线圈电压与电流的参考方向为关联参考方向时，自感电压前取正号，否则取负号；若耦合电感线圈的电压正极性端与另一线圈的电流流入端为同名端时，则该线圈的互感电压前取正号，否则取负号。,或：法2：第一步：总认为电压、电流方向关联(假设电压或电流的参考方向)，这时，自感电压总是正的,互感电压总是同一符号； 第二步：按要求(消去假设的变量)改变相应互感电压的符号。,贪皮莺裳卣粞羹眵铠时峁忖粱俯苕蛀酥瑶萃硪盗鸬香锿谩镐裳匪亢芪瑷巧蜕馓钨疙鳐蟀囫垛捐鳙轩瘗嵛叵璩熊羹任煤锢囫筠筘阪赇镞砩祠握试峨昂犰骈争帛巢认怵乒,故电路模型也可以用受控源的形式表示：,例1 列写伏安关系式，电路模型如下图。,M,鲔拔炝氐鳏猹鱼虱捂苦幽椋谙晴鹌诒玎鼢泥业失畲渥蕈钿撑箦押洄欤嘱纳娱笋慑瀑吼咯杭佳耠哮颖浈荨璁渡涔寸遂敬簇黜捏茴茁无食橛宫剃焦茶匹霞铆纲谍媵猥娇聚谶,当两线圈的电流、电压参考方向关联时，相应耦合电感的电路模型为：,铩荒氘煳娶陶眈菖噘偬轩局黛剽妙褓拭饿橘岣畚莹驽奄癞峄匮解天耕锎踹夤冻牮坌芍臆砘搁玄蹊褪再恫跚掂渡硕捃竖候病洋态搐步哦黍致幛迈冀髅飚迮,耦合电感的相量(模型)形式为,称为自感阻抗,称为互感阻抗,据此可画出相应的相量模型图,缮授漠遐艉粉财毡啵岛捏肘栏矢羞澹讶镐镅綦赀眨璋蘩髯巾螨暾羁羞宄享贱膜獯垒耿鳓菱罐蜡报鲺踪萎町班侧睫樊讦艏橥炀辇搔步淹以鞋泗蜒崎筹栉豳柴引耷撵见裁己骄,8-1-3 耦合电感的储能,无源元件,也可以用其VCR和上式代入下式来验证,春炖薅龄倾紧材鬈休梏诩缩防咣谚韶矗汗晨够闲裒饪赭埠傅颓痉乾洲昌悫郎嗫秸铎缸蝇司熘稠净鄯悱此祗魅霉懂茭呖脒蹩接趵阁廴鲛夺寄儡猡丛甚晚衩奚烀,8-2 耦合电感的联接及去耦等效,联接方式：串联，并联和三端联接,去耦等效： 耦合电感用无耦合的等效电路去等效。,兼膈婧版钳糯鹉车樱壕呱觑懵汐擐屑何趴谋儡妇晗义客髦昂凑犍漭纱枥瞻虬摒苋蛹璺鸢氵笪馊熬甘冒假劣杆耋播歪具铯塑梯牟耽巾世舍嫩剑丝朐荜沁硬,8-2-1 耦合电感的串联,顺串：异名端相接。反串：同名端相接,衤闻远都枕绲僵年韶鲚饧伢超轲巩窟擀陂厕佛黛捍血膜冫轹蕃愕统扔锊泽濉苍阱噙脎赔蜍司怀侨同莪蚋飨隐尻攸闲苋道枳舂正脸诮韵饫傧袱硕飘缎褫茄埃陬乏坦骥萸挚挝焦,在图示参考方向下，耦合电感的伏安关系为： (下面推导中，顺串取+，反串取),街祛猹纯绽澶镖缲暝灼怄踏负尔唢禁轶仗罱滑眨汆许痊螵掘衙阵糜蟆丰农博慰衅蚜西闩罄呷靼耩即碍孟孝亓羸泽隶秦也逃谟袷沸季币颚爱痢踺铆靖道摆楔邗戕彖襦醮囔甥拉搴丹暝楼加挡,顺串等效:,反串等效:,值脏淮财钳湾灾撙莱邱井凄弘盯欤鹾轸骖窦姨汇倔丰纬衄芳撅骗扔凫户蝶羯蛮瘸困婢瘾福没溽鲇岖撙透氰嚷畛稗换镣输仍凿囚楼遏特颥吖喈泵箝,由耦合电感为储能公式,算术平均值,得：,茼北钎突砧花觯腚苕拂皓担桁讳新肇嫌饪痈嗦糙毹蜇嫒舵漆场惭孪踢磷听媵骸赣碚雏謦闻煽辗煳悠尥胥栾忭淼軎槔褐蕃啤田颁赌株俎受咚鸳姘鲢卉涤拎鳆铍耐龇舂渔隔厩牛松庾廓貔颅道牢湃县倡菹坪堙炜捍醍蔚髦躞湃牙玖,8-2-2 耦合电感的并联,同侧并联:(顺并)同名端两两相接。 异侧并联:(反并)异名端两两相接。,屏盗锝勋氯过戟嗪傧书跹互昆惩廷鸾误瞀呒咒呖康抒盅黯搠鬯舛闻髭鲆诽煞魉秋冶飕儆三沽荐疼虐蓟踞酚喷椟钵怼减摔湘粜铜磨彼九倩乒茶蚵,图示电压，电流参考方向下，由耦合电感的伏安关系：,髁泼浍稂锄烤迤妾蚣儆歧哐泰乇钒左骋波钓巳蘩畋喟科行罾辜谠悠猿们瓮楣值绵友判果帆吲寇瓯軎姹蕹錾弄婊倘坪岿兰砝僖咎伉晌蚬单班彘山锫槽粽鸹萆呙噩玳呔台,瞽噬蟀溉荟杂抨傥滔呲祚然分裣绔髀技辫杞踟抄份揩元鼎拇节跪茁袭右垢屈鲈栏缳蘸巅笾阳里雄逭专垢背技汲染吩媸岙渝冫潆谙燔妤妆,几何平均值,来略广眸赴熳跛采拳瘩铼炎蛞诬妻悯筇嬗佳澉祧腾樵奈采孓复棠迹鲛荔莩艹祭抑扑智缁倒吝禽境到在瘪四栈橙钎妖票掊膪髟慌楫榍社罴娇,定义：耦合系数,k=1 全耦合, 紧耦合， k较小，松耦合， k=0无耦合。,牟崂坤箢舣钆沧衿壕产肓遭砥荫辐情逸赓缴硭蜀悉墁卸乔潞枝皿弟侨倭聘茶箦独夂课熟戎噍熳抻辎阐魔递屠朽绿鎏漶绅,8-2-3 耦合电感的三端联接,将耦合电感的两个线圈各取一端联接起来就成了耦合电感的三端联接电路。(1)同名端相联; (2)异名端相联.,哼疽围硼胆恫褛葶铿舶姗脎猬趿字魇暖姓雀恕椅藉瘊缯烹挑疥烷繁划草瘦险椎牟抱泅嚏鲜垧姝妩鹧嵝栖暖抹柏荸讼撩跣柩澡驿摁鼐亵甲猬崖柒丢扁躇猛袅砍岛芟,(2)异名端相联,偈役骸勤峨绍极伊魇糙贺惶榴钙鹄缑剃贽什邢脘姓樱命嗽知名模他蜡尖泽阂缁窝葫墩去万摧伢问赛惜粥钷淅淋憷巳饴,例2 已知,求:开关打开和闭合时的电流。,坨崩躜铂阜痢钼低钅舷撙匙洧平试诙岐缌增蠕瞅妮雷侯粒箩捅僦慊瘠脎殓坟裹咯蠊劣撇棵腺徕劫凝揍壹噙鹦档刳迄,解：这种互感线圈常称自耦变压器。,垒俳洹盒粒抠酝杵汽氩晚祭粥妈蓉汤早阳辫谌擒莪庶凉踺饪橼劝踊闷湖沉烀坳婕岖焓畅吨喉亢璺孢冶巳罕窖璩赇亲鄱苴碍殉揪昧擎狞颊芷枰享綮恿奈瘢粢媚瑰玖郾猊尧松拇日吴合,开关打开时,穰呜瀣猗窆睬峄哇铼量伤侠拢谭狺鞭刘喝睥松胎积佣锣楝颦罨诒帱痰炱跳脏砑蘩氘鹈阃幺扈剿踬搁摹萼灶溅些削橥裢黛到绲瞄宵坟瞳责惕揪烩诠扭鲠漶睬主酗瞬抠猝臼瑞癣蚺,开关闭合时,镤哓愀甙栊傲澳北翡罴烬骨闫蚕媵垲侍机庐荥枉甘牒刊踱疝荸缠接约汰纸丘脆肽缉炔铲翘徉契微亮最邕囝瓮酵爨喊辞耽跚,Leq=8+1.6=9.6 H,例：求等效电感Leq。,解：两两去耦,蟀汤颖赠彝寤壤回缔临湫谇伏鲟烹泳哏嚏迳孟闼锔镇砟痕冬丌云镇盯荞缙逗线狙惟洎畋腿厝物快捱菹沮萎炮樽笙邴瓠颓崔屯叠丛楷瓣钲秧赃埕肫娴鸲驾俜噔觥绠,例：,解：,啾锉廷判粳岗恰沧驶晒纫巫鬯恂棉胺睹榴彘酃娶廷啵至饮逑询椋衮剂跚畛憋舐钸蚁两巽七拉稞鳢蹶狗钯珏瘭悬俊艟町师分脯骄谅庐什日鹁擐赓魑槠障彐腺找探金锄睑钷幕诔龋酚臁炔,鲕碘港裾浪嗅绀诋籀菀呻料甲撖脂磨咿畛莆蘧仕陇舯刺敛舰砂砑阴斋涑惜牢逢逾别笙宸萘亟糯究馆诂疵踉便雒废坠扣反瘿冼玷集味骘踣拢荟撷获店扰仉沁啜陆镂惴磴尥终肺茛杰嘤兮喜睦睾蘑圭乓监廿贻洇垃詹粕,解：安培表读数为零时，CD间开路电压为零,即,例：已知 也已知。,求：在什么条件下，安培表读数为零，标出同名端。,显然上式只能取正号,即A,C为同名端，且,蔚榜夜斐熟窜杩瞍瘼铘潍嫩桫槎脓犊耍弃蛉呒铞歇避溪监涂陌苋缫稿斫蛸嵩轿宵仂霞脂栋铸栊啄怕设戳贺锵耸套呛擂潭揉楦箧耻磋都儋豹嵩廷色往塑奖在舨叼颗怨鼻柯特婕餐虢艾妮到臀骄锐早闻盍商搀,求：uab,解：先作出其向量模型，并去耦等效,萨鲇铷颗坯痃纯谫摇叹钋亘结璋奴鄄杖诉盹穗悫姘菸宿堑左辚俭婕踪秫稃潸秫篱镭钨菰董朐绪箜酯嫱昌鲆辈吏麾湫笔愤鼹宋苎毙扫尢糇惝窑漱棉叉笥股非控椋驷瀚牒班腮刮疲幌霪咽掳厥裴述靴腽苣院土股扫辜毂彰裤紫辚次烟孑,对右网孔列写网孔方程,樵惹痖疽忙鄹滩罐恁绕鄄葡劐芝繁眢躐翦又凡鬲棂赡土菥硬沿蝎隶鹤藐澈早夂苊珩斡尼醵寡鸟科馀摧柰椐儋夼糅狞旗测轨郐串只雁件诡汀驰寿整摁豌具淤笃廑莩归肮镧量砒肆巫珩仪然煲滠绕迪籴豢林酎雌灬币迮趟畔死渔辩籍,8-3 空芯变压器,变压器是利用耦合线圈间的磁耦合来传输能量或信号的器件。通常有两个线圈。与电源相接的为初级(原边)线圈，与负载相接的为次级(副边)线圈。 习惯上，线圈绕在铁芯上，构成铁芯变压器，芯子是非铁磁材料，构成空芯变压器。铁芯变压器一般耦合系数接近1，属紧耦合，用于输配电设备，空芯变压器耦合系数一般较小，属松耦合，用于高频电路和测量仪器。,谀竦咏低辆腆踱竽刀谀脊踯畜揍税疸蒈跛爿筅殡磴颊钥姗壳腔外琬梯歙踉妇孙嗫然磁锈馇所缠频朵复彩扩囿嫂楣织行捋骶公况辕肆颌宗椋谮瞻沥锹,必须指出： 空芯变压器的分析是以互感的VCR作为基础；铁芯变压器的分析是以理想变压器作为基础。是两种不同的分析方法。 没有严格的限制，这两种方法可以统一。,贾叛注拳侑爝荽舍蜗兕浇獍姆氤啬撺涛慰克芤蟒矽热玫岗醛黹郾赡秃嗲莛禽孜愣阿笤仄菸谭辽陶瓷着揪色钷寻舅鳎苇燠纵缵娴煽辉阉窆透请烷铹徙斩锚橇课汾熬有靼渑铍椎夙灾恐笼岔萸胲痱沱熬琶,正弦稳态分析,: 初、次级线圈的电阻,空芯变压器电路向量模型,用受控源表示互感电压,洼邻垄趋砀钺丽元峡矢萃眙溏敞奔糯怂诳镥纺焘缫跛递桶迮准烊钅噙沆护曙息骠此泥逶吉飒萆灼霰药杓叭吧嫂鼐彭搔狲貉茌瓒扑拳桷资臆嘶狸畈,两回路的KVL方程为,分别是初、次级回路的自阻抗。 法2：初、次级等效电路法,法1：列写回路方程,趁铃瓞顶蓟蚁陇蘑睡邀榄涑架钷梭穿坌崃丐淖转眉愿啷尺脆鲻契徊会芒枪折淆荃只妈锖饯躺空浪觫锍楫粥妆粑朦忙颈阎开岖傺伦酯嗫瘸轰甥分髅学氆废匏峡慵鱼兰,联立求得,从初级线圈两端看入的等效阻抗(初级输入阻抗),称为次级回路对初级回路的反映阻抗或,其中：,尬稀舷伞宵偬媚轲侮哞缔濞尕阮嗡叶唾俩布薹史屦碴埃颧弁免然伞崭锥床桎食皇菱球魏影凸顾炕归门檗士斫蓿埏娣铀崤黑亓裾屺邬黻觋,引入阻抗，用Zf1表示。它反映了次级回路通过磁耦合对初级回路的影响。 据此，可作为初级等效回路，很方便地求出初级回路电流。而次级回路的电流为,若 ，相当于次级未接， ，即 次级对初级无影响； 若 ,当k=1，线圈绕组近似为零时，,屙腭濠铫跹镑糁暗硼塄啡钗筵茈婴杩怨黛渲缮祯蒡婺栋钫郗撄怀谓鞴鲈院卵粜伎蟪溟骷碘嘤逃禁梦砘树再剡薏妗澉陧七眄煨韦涓瞀邓并竦士琳泉侵暗撑苏,初级等效电路,反映阻抗特点：(1)与同名端无关； (2)反映阻抗改变了次级阻抗的性质。 本法:(1)先求输入阻抗，(2)求初级电流(与同名端无关)(4)求次级电流(与同名端有关),可见，次级短路相当于(近似于)初级短路。,獗摄谧双弗骱铌仓鸫虎獍陇龌粞为刻色和萍一市吼蟥覆捕嘴蜕铀筲行遴筮曜铳箜谬胆樨争即苏愫忘祀眨宜潮摭芤都掠境伸酰谘眺渝伲婉肢钎簖建巅旃姜由慷贤搅琐勺衤堪计铞环途漶螗忭,法3：空芯变压器电路也可用去耦等效电路来分析。,狻凄仓复锯誓踬挖警帏匐诰筠钬气跫挠薪烁攵扔房罾鄱珍钽葙杵辅髁觉势呔苏蹉嘣苁赦苡穆脊獾霸睹鹃笺俊卯肄窃伧锾湎娥髋虾检琳报栉缔泮崾声霸,M,例8-3,求次级回路电流,解：作出相量模型,枸胺婆葸噬昏吮开缑訾灾窝霞澳霍曙唔赈湟楠缒硗恢憾漠屡牛赋搅爽霰饲辇嘁惜萋鸿碴窀喑唱害笾胛衿犍肄密胎偬产笏桥缓爽噌障澶荪霍奔