智力面试问题及答案

1 / 24 智力面试问题及答案 智力面试问题及答案 第一组 从头烧到尾总共需要 1个小时。现在有若干条材质相同的绳子 ,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢 ? 其中有黄色、绿色、红色三种 ,闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻 ? 一个 3公升的提捅 ,一个 5公升的提捅 ,两只提捅形状上下都不均匀 ,问你如何才能准确称出 4公升的水 ? 了两个 人 ,已知一个是诚实国的 ,另一个是说谎国的。诚实国永远说实话 ,说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国 ,但不知道应该走哪条路 ,需要问这两个人。请问应该怎么问 ? 球一个天平 ,现知道只有一个和其它的重量不同 ,问怎样称才能用三次就找到那个球。 13 个呢 ?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重 ,所以需要仔细考虑 ) 个点上画 10条直线 ,要求每条直线上至少有三个点 ? 4小时之中 ,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次 ?都分别是什么时间 ?你怎样算2 / 24 出来的 ? 棵树木 ,使其中任意两棵树的距离相等 ? 第二组 向哪个方向旋转就可以打开车锁 ? 4个省 (含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省 )中的任何一个 ,你会去掉哪一个 ,为什么 ? 请问 ,为什么镜子中的影象可以颠倒左右 ,却不能颠倒上下 ? 你打开热水 ,热水都会瞬间倾泻而出 ? 用法解释给你的奶奶听 ? 行自动取款机 ? 你打算怎样着手来开始 ? 年内受到奖励 ,那获取该项奖励的动机是什么 ?观众是谁 ? 我们打算投资五百万美元来启3 / 24 动你的投资计划 ,你将开始什么样商业计划 ?为什么 ? 然后告诉 他们将被强迫做一件事 ,那件事将是什么 ? 第三组 天 ,回报是一根金条 ,这个金条平分成相连的 7 段 ,你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断 ,你如何给你的工人付费 ? 5 公里的速度离开北京直奔广州 ,同时另一辆火车每小时 20 公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟 ,以 30公里每小时的速度和两辆火车同时启动 ,从北京出发 ,碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞 ,就这样依次在两辆火车之间来回地飞 ,直到两辆火车相遇。请问 ,这只鸟共 飞行了多长的距离 ? 每个药丸都有一定的重量 ,被污染的药丸是没被污染的药丸的重量 +1。只称量一次 ,如何判断哪个罐子的药被污染了 ? 线路良好 ,在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况 ,现在只允许进门一次 ,确定开关和灯的对应关系 ? 、 2、 5、 10的面值 ? 0个红色弹球和 50个蓝色弹球 ,随机选出一个罐子 , 随机选出一个弹球放入罐子 ,怎么给出4 / 24 红色弹球最大的选中机会 ?在你的计划 里 ,得到红球的几率是多少 ? 面色子 ,可以在它们各个面上刻上 0要求能够用它们拼出任意一年中的日期数值 第四组 第一题 . 五个海盗抢到了 100颗宝石 ,每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分 : 抽签决定自己的号码 (1、 2、 3、 4、 5) 首先 ,由 1 号提出分配方案 ,然后大家表决 ,当且仅当超过半数的人同意时 ,按照他的方案 进行分配 ,否则将被扔进大海喂鲨鱼 如果 1 号死后 ,再由 2 号提出分配方案 ,然后剩下的 4人进行表决 ,当且仅当超过半数的人同 意时 ,按照他的方案进行分配 ,否则将被扔入大海喂鲨鱼 依此类推 条件 :每个海盗都是很聪明的人 ,都能很理智地做出判断 ,从而做出选择。 问题 :第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化 ? 第二题 . 一道关于飞机加油的问题 ,已知 : 每个飞机只有一个油箱 , 5 / 24 飞机之间可以相互加油 (注意是相互 ,没有加油机 ) 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈 , 问题 : 为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的 飞机场 ,至少需要出动几架飞机 ?(所有飞机从同一机场起飞 ,而且必须安全返回机场 ,不允许中途降落 ,中间没有飞机场 )第三题 . 汽车加油问题 一辆载油 500 升的汽车从 A 开往 1000 公里外的 B,已知汽车每公里耗油量为 1 升 ,A 处有无穷多的油 ,其他任何地点都没有油 ,但该车可以在任何地点存放油以备中转 ,问从 最少需要多少油 第四题 . 掷杯问题 一种杯子 ,若在第 则在任何比 若在第 M 层不破 ,则在任何比 M 低的楼层均会破 ,给你两个这样的杯子 ,让你在 100层高的楼层中测试 ,要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。 第五题 . 推理游戏 教授选出两个从 2到 9的数 ,把它们的和告诉学生甲 ,把它们的积告诉学生乙 ,让他们轮流猜这两个数 甲说 :“ 我猜不出 ” 乙说 :“ 我猜不出 ” 甲说 :“ 我猜到了 ” 6 / 24 乙说 :“ 我也猜到了 ” 问这两个数是多少 第六题 . 病狗问题 一个住宅区内有 100户人家 ,每户人家养一条狗 ,每天傍晚大家都在同一个地方遛狗。已知这些狗中有一部分病狗 ,由于某种原因 ,狗的主人无法判断自己 的狗是否是病狗 ,却能够分辨其他的狗是否有病 ,现在 ,上级传来通知 ,要求住户处决这些病狗 ,并且不允许指认他人的狗是病狗 (就是只能判断自己的 ),过了 7 天之后 ,所有的病狗都被处决了 ,问 ,一共有几只病狗 ?为什么 ? 第七题 . 7分钟内得赶到演唱会场 ,途中必需跨过一座桥 ,四个人从桥的同一端出发 ,你得帮助他们到达另一端 ,天色很暗 ,而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥 ,而过桥的时候必须持有手电筒 ,所以就得有人把手电筒带来带去 ,来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度 各不同 ,若两人同行则以较慢者的速度为准。 分钟过桥 ,钟过桥 ,花 5 分钟过桥 ,花 10 分钟过桥 ,他们要如何在 17分钟内过桥呢 ? 第八题 . 监狱里有 100个房间 ,每个房间内有一囚犯。一天 ,监狱长说 ,你们狱房外有一电灯 ,你们在放风时可以控制这个电灯 (熄或亮 )。每天只能有一个人出来放风 ,并且防7 / 24 风是随机的。如果在有限时间内 ,你们中的某人能对我说 :“ 我敢保证 ,现在每个人都已经至少放过一次风了。 ” 我就放了你们 !问囚犯们要采取什么策略才能被监狱长放掉 ?如果采用了这种策 略 ,大致多久他们可以被释放 ? 第五组 有可能造成电池寿命比原来设计的寿命短一半 (不是冲放电时间 ),解决方案就是免费更换电池或给 50 元购买该厂家新手机的折换券。请给所有已购买的用户写信告诉解决方案。 向博物馆馆员小王要了一块明代的城砖作为纪念 ,按国家规定 ,任何人不得将博物馆收藏品变为私有。博物馆馆长需要如何写信给这位领导 ,将城砖取回。 将 2 万元的笔记本电脑以 元错卖给李先生 ,王 小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来 ? 如果你是测试组的组长 ,你会如何测试 ? 第一组题答案 : 1)三根绳 ,第一根点燃两端 ,第二根点燃一端 ,第三根不点 第一根绳烧完 (30 分钟 )后 ,点燃第二根绳的另一端 ,8 / 24 第二根绳烧完 (45 分钟 )后 ,点燃第三根绳子两端 ,第三根绳烧完 (1小时 15分 )后 ,计时完成 2)根据抽屉原理 ,4个 3)3 升装满 ;3 升 - 5 升 (全注入 );3 升装满 ;3 升 - 5升 (剩 1升 );5 升倒掉 ;3升 - 5升 (注入 1升 );3 升装满 ;3升- 5升 ;完成 (另 :可用回溯法编程求解 ) 4)问其中一人 :另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的 ?回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。 5)12个球 : 第一次 :4,4 如果平了 : 那么剩下的球中取 3放左边 ,取 3个好球放右边 ,称 : 如果左边重 ,那么取两个球称一下 ,哪个重哪个是次品 ,平的话第三个重 ,是次品 ,轻的话同理 如果平了 ,那么剩下一个次品 ,还可根据需要称出次品比正品轻或者重 如果不平 : 那么不妨设左边重右边轻 ,为 了便于说明 ,将左边 4颗称为重球 ,右边 4颗称为轻球 ,剩下 4 颗称为好球 取重球 2颗 ,轻球 2颗放在左侧 ,右侧放 3颗好球和一颗轻球 如果左边重 称那两颗重球 ,重的一个次品 ,平的话右边轻球次品 9 / 24 如果右边重 称左边两颗轻球 ,轻的一个次品 如果平 称剩下两颗重球 ,重的一个次品 ,平的话剩下那颗轻球次品 13个球 : 第一次 :4,4,如果平了 剩 5 颗球用上面的方法仍旧能找出次品 ,只是不能知道次品是重是轻 如果不平 ,同上 6) o o o o o o o o o 7) 23次 ,因为分针要转 24圈 ,时针才能转 1圈 ,而分针和时针重合两次之间的间隔显然 1 小时 ,它们有 23 次重合机会 ,每次重合中秒针有一次重合机会 ,所以是 23次 重合时间可以对照手表求出 ,也可列方程求出 8) 在地球表面种树 ,做一个地球内接的正四面体 ,内接点即为所求 10 / 24 第二组 无标准答案 第三组 1. 分成 1,2,4 三段 ,第一天给 1,第二天给 2 取回 1,第 3 天给 1,第 4天给 4取回 1、 2,第 5 天给 1,第 6天给 2取回 1,第七天给 1 2. 求出火车相遇时间 ,鸟速乘以时间就是鸟飞行的距离 3. 四个罐子中分别取 1,2,3,4颗药丸 ,称出比正常重多少 ,即可判断出那个罐子的药被污染 4. 三个开关分别 :关 ,开 ,开 10 分钟 ,然后进屋 ,暗且凉的为开关 1控制的灯 ,亮的为开关 2控制的灯 ,暗且热的为开关 3控制的灯 5. 因为可以用 1,2,5,10 组合成任何需要的货币值 ,日常习惯为 10进制 6. 题意不理解 .*_* 7. 012345 0126(9)78 第四组 都是很难的题目 第一题 :97 0 1 2 0 或者 97 0 1 0 2 (提示 :可用逆推法求出 ) 第二题 :3架飞机 5 架次 ,飞法 : 架同时起飞 ,1/8 处 ,C 返航 ,1/4处 ,加满油 ,C 从机场往另一方向11 / 24 起飞 ,3/4处 ,平分剩余油量 ,同时 ,刚好 3架飞机同时返航。所以是 3架飞机 5架次。第三题 :需要建立数学模型 (提示 ,严格证明该模型最优比较麻烦 ,但确实可证 ,大胆猜想是解题关键 ) 题 目 可 归 结 为 求 数 列 00/(2n+1) n=0,1,2,3.000,解得 n 6 当 n=6时 , 以 第 一 个 中 转 点 离 起 始 位 置 距 离 里 所以第一次中转之前共耗油 2*7+1)=此后每次中转耗油 500升 所以总耗油量为 7*500+ 第四题 :需要建立数学模型 题目可归结为求自然数列的和 S 什么时候大于等于100,解得 n 13 第 一 个 杯 子 可 能 的 投 掷 楼 层 分 别为 :14,27,39,50,60,69,77,84,90,95,99,100 第五题 :3和 4(可严格证明 ) 设两个数为 n1,n2,=听到的数为 n=n1+听到的数为 m=n1*2 / 24 证明 , 是唯一解 证明 :要证以上命题为真 ,不妨先证 n=7 1)必要性 : i) n 5 是显然的 ,因为 n n 6 因为如果n=6的话 ,那么甲虽然不知道 (不确定 2+4还是 3+3)但是无论是 2,4还是 3,3乙都不可能说不知道 (m=8或者 m=9的话乙说不知道是没有道理的 ) n =8 的话 ,就可以将 n 分解成 n=4+x 和 n=6+(那么 m 可以是 4x 也可以是 6( 4x=6(必要条件是 x=6即 n=10,那样 +2,所以总之当 n =8 时 ,这样乙说不知道的时候 ,甲就没有理 由马上说知道。 以上证明了必要性 2)充分性 当 n=7时 ,n 可以分解成 2+5 或 3+4 显然 2+5 不符合题意 ,舍去 ,容易判断出 3+4 符合题意 ,m=12,证毕 于是得到 n=7 m=12 是唯一解。第六题 :7只 (数学归纳法证明 ) 1)若只有 1只病狗 ,因为病狗主人看不到有其他病狗 ,必然会知道自己的狗是病狗 (前提是一定存在病狗 ),所以他会在第一天把病狗处决。 13 / 24 2)设有 k 只病狗的话 ,会在第 k 天被处决 ,那么 ,如果有 k+1只 ,病狗的主人 只会看到 而第 病狗主人就会在第 k+1天知道自己的狗是病狗 ,于是病狗在第 k+1天被处决 3)由 1)2)得 ,若有 必然在第 n 天被处决 第七题提示 :可用图论方法解决 ) (2 分 ), 手 电 带 回 (1分 ), (10 分 ), 手 电 带 回 (2分 ), (2分 ) 2+1+10+2+2=17分钟 第八题 : 约定好一个人作为报告人 (可以是第一个放风的人 ) 规则如下 : 1、报告人放风的时候开灯并数开灯次数 2、其他人第一次遇到开着灯放风时 ,将灯关闭 3、当报告人第 100 次开灯的时候 ,去向监狱长报告 ,要求监狱长放人 . 按照概率大约 30年后 (10000 天 )他们可以被释放 智力问题及答案 一最基本题型（此类题型比较简单） 头烧到尾总共需要 1个小时。现在有若干条材质 相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？ 14 / 24 中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？ 个 3 公升的提捅，一个 5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出 4 公升的水？ 了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。 请问应该怎么问？ 知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。 13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑） 个点上画 10 条直线，要求每条直线上至少有三个点？ 4 小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？ 二没有答案型（这些题显然不是考你智力。而考的是你的反应能力。这种题多没答案，但是要看你的反应！） 子是圆的？ 15 / 24 哪个方向旋转就可以打开车锁？ 4 个省（含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省）中的任何一个，你会去掉哪一个，为什么？ 问，为什么镜子中的影象可以颠倒左右，却不能颠倒上下？ 打开热水，热水都会瞬间倾泻而出？ 用法解释给你的奶奶听？ 打算怎样着手来开始？ 年内受到奖励，那获取该项奖励的动机是什么？观众是谁？ 们打算投资五百万美元来启动你的投资计划，你将开始什么样商业计划？为什么？ 后告诉他们将被强迫做一件事，那件事将是什么？ 三难题（这类题有一定难度，如果得不到答案，也不能说明什么。如果你想 到了解题思路，那么答案马上就能16 / 24 出来。如果想不到思路，那么 就别想解出来了） 天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的 7 段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？ 5 公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车每小时 20 公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以 30 公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的距离？ 个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量 +1。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？ 路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系？ 、 2、 5、 10的面值？ 0 个红色弹球和 50 个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选出一个弹球放入罐子，怎么给出红色弹球最大的选 中机会？在你的计划里，得到红球的几率是多少？四超难题（说明：如果你是第一次看到这种17 / 24 题，并且以前从来没有见过类似的题型，并且能够在半个小时之内做出答案。只能说明你的智力超常 ） 四、面试题 第一题 00 颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：抽签决定自己的号码（ 1、2、 3、 4、 5）首先，由 1 号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼如果 1号死后，再由 2 号提出分配方案，然后剩下的 4 人进行表决，当且仅当 超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼依此类推条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？ 第二题 知：每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场） 五、主观题（说明：在以后的工作过程中，我们可定会犯这样那样的错误。既然错误已经酿成，损失在所难免，我们只能想办法把损失减少到最小。如果能巧妙地回答出这18 / 24 些问题，再发生错误的情况下。能让客户有最少的抱怨，公司有最少的损失） 可能造成电池寿命比原来设计的寿命短一半（不是冲放电时间），解决方案就是免费更换电池或给 50 元购买该厂家新手机的折换券。请给所有已购买的用户写信告诉解决方案。 博物馆馆员小王要了一块明代的城砖作为纪念，按国家规 定，任何人不得将博物馆收藏品变为私有。博物馆馆长需要如何写信给这位领导，将城砖取回。 2万元的笔记本电脑以 小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来？ 六 明：这些题就不是什么花样了，考的是你的基础知识怎么样。再聪明而没有实学的人都将会被这些题所淘汰。） 明为什么你会选择用这样的方法？ 明为什么你会 选择用这样的方法？ 函数功能的代码。 19 / 24 求优化速度、优化空间。 将洗好的牌存储在一个整形数组里。 查字符是否是整数，如果是，返回其整数值。（或者：怎样只用 4 行代码编写出一个从字符串到长整形的函数？） 内存分配函数功能一样的代码 。 和 B。字符串 的前几个字节重叠。 一个有序整数数组放到二叉树中？ 编程。 就是反序，注意链表的边界条件并考虑空链表）？ 【解答与提示】 一最基本题型 根从两头烧，再有一根做参照，两头烧完的记下位置（即烧到这里要半小时），把参照的那根20 / 24 从标记位置处剪开，取其中 一段 A。一头烧的那根烧完后（就是一个小时后），把 A 从两头开始烧，烧完后即为十五分钟，加起来共一小时十五分钟。 。 入小桶，大桶剩下 2公升水。小桶水倒掉，大桶剩 2 公升水倒入小桶中，大桶再装满后，倒入小桶至小桶满，大桶即剩公升 应做过这些题。问他你的国家怎么走，他肯定指向的是诚实国。 时可以找出那个是重还是轻， 13 个时只能找出 是 哪 个 球 ， 轻 重 不 知 。 把 球 编 为 。（ 13 个时编号为 ） 第一次称：先把 与 放天平两边， 一如相等，说明特别球在剩下 4个球中。把 与 作第二次称量， 如相等，说明 特别，把 与 作第三次称量即可判断是 是重还是轻 如 如 说明要么是 中有一个轻的，要么 是重的。把 与 作第三次称量，如相等说明 重，不等可找出谁是轻球。 二如左边 把 与 作第三次称量，如相等说明 重，不等可找出谁是轻球。 21 / 24 如 说明要么是 是轻的，要么 中有一个是重的。 把 与 作第三次称量，如相等说明 轻，不等可找出谁是重球。 三如左边 右边，参照二相反进行。当 13个球时，第一步以后如下进行。把 与 作第二次称量， 如相等，说明 特别，把 与 作第三次称量即可判断是 还是 特别，但判断不了轻重了。 不等的情况参见第一步的 0条线的情况是 123 456 789 148 159 247 258 269 357 3687. 注意是 24小时不是小时。首先考察时针与分针的情况，很容易看出分针转一圈与时针只重合一次，就 是一小时一次。但 11时与 0时的分钟区内共享一个重合点，所只 24 二没有答案型 4. is by 如果考官要求给出更加合理的解释，就对他说： ” 如果您对此问题有更多疑问，请与它的供应商（或者与它的发明人）联系 ” 。答案是眼睛是左右长着的。 家旅馆将没有人去住。 22 / 24 不需要 动手，我来帮她做就可以。 为没有工作经验，所以完全没听明白他问的是什么！ 样能够更好的服务微软。 准开发我们认证的驱动！ 三难题 为 1/7、 2/7、 4/7三段。第一天给 1/7；第二天给 2/7，要回 1/7；第三天给 1/7；第四天给 4/7要回1/7+2/7；第五天给 1/7；第六天给 2/7，要会 1/7；第七天给 1/7 0/35。 、 2、 3、 4 个药丸，设第一丸子应重为 X，称得的重量是 10X+t,t 是几就是第几个罐子污染了。 很长时间。然后关掉，再开另一个。出去看，亮着的那个不用说。剩下的两个不亮的，按照灯泡的温度来进行判断。 23 /