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文档简介

2002年电磁场理论讲稿 第一讲微分场定律，边界条件,电子工程系：苏东林 2002.2-6,内容及重点,内容：微分场定律整体物理意义，边界条件 重点：如何使用微分场定律求解电磁场问题？ 微分场定律的适用条件， 边界条件的导出及物理意义,微分场定律,微分场定律物理意义,(1)式：时变的磁场是电场的涡旋源，可以产生涡旋电场; (2)式：电流和时变的电场是磁场的涡旋源，可以产生涡 旋磁场； (3)式：电荷可以产生电场通量，电荷只有正、负两种； (4)式：磁场没有通量源：磁荷； (5)式：当空间点上的电荷密度减少时，必有电流密度的 净通量。,微分场定律整体物理意义,1、描述良态域场关系； 2、描述空间各点场与源的关系：没有宏观尺度限制 3、五个场定律中：只有三个是独立的 十个未知量，七个方程：泛定方程定解条件,例题,求电荷分布。,解：1、确定良态域 2、使用适当的微分场定律,例题,解：1、确定良态域 2、使用适当的微分场定律,使用适当的微分场定律,边界条件,电磁场中的不连续边界,不连续处，场为非良态，微分场定律不成立， 使用积分场定律求解边界条件！,边界条件法向关系式,法向关系式,边界条件法向关系式,电场高斯定律,边界条件法向关系式,假设：,对第一、二项使用积分中值定理， 为 上的某点，,使用积分中值定理,体积向边界收缩,P具有任意性,电荷守恒定律,假设：,积分中值定理,取极限,三个法向边界条件,边界条件切向关系式,法拉第电磁感应定律,如果,使用积分中值定理,使用中值定理,使用中值定理,S向P点收缩趋向于零,S向P点收缩趋向于零，只要场量在边界两边为有限值,取极限,修正的安培环路定律,如果,使用积分中值定理,使用积分中值定理,除以 并取极限,取极限,使用积分中值定理,两个切向边界条件,具有任意性,边界条件的物理意义,边界条件的物理意义,关于边界条件的物理解释，留为作业，参见62页。,边界条件中隐含的几个概念,微分场定律与边界条件对应关系,如何记忆边界条件,例题,求电荷分布。,例题,例题,解：1、判断系统的良态域和非良态域 2、对良态域使用微分形式场定律 对非良态域使用边界条件 本题的难点： 的电荷分布的求解方法,判断系统的良态域和非良态域,对良态域使用微分形式场定律,对非良态域使用边界条件,面电荷分布：,点电荷分布,处有一点电荷,求点电荷的另一种方法,总电荷体电荷面电荷线电荷点电荷,已知源分布求场分布,解：设电荷体密度为 系统均匀球对称分布，取原点位于球心的坐标系，因 场量与 无关，故 分析良态域，设球内为2区，球外为1区，,求半径为R，具有均匀体电荷分布的带电系统产生 的电场,对场的特性进行分析,静态场问题,球面，使用边界条件：,自然边界条件,球心处无点电荷、线电荷存在， 电场为有限值; 无穷远处电场有 限，因电
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