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文档简介
12.4 用公式法进行 因式分解(2),目前我们学习了几种因式分解的方法?,方法,提公因式法,公式法,平方差公式的逆用,完全平方公式的逆用,提单项式,提多项式,复习回顾,2,一.提公因式法分解因式的步骤是什么?,1.确定公因式的系数:,2.确定公因式的字母及其指数:,x,y,当各项系数都是整数时,它们的最大公约数就是公因式的系数。,公因式的字母应是多项式各项中都含有的字母,其指数取最低的。,二. 公式法分解因式,在因式分解时,如果发现各项中含有公因式,应该先把它提出来,然后再进一步因式分解。例如:,例1 把下列各式因式分解: (1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2,3a(x2-2xy+y2),=3a(x-y)2,解:,原式,原式=,解:,我们知道,对于公式:,其中的a,b不只是单项式,也可以是多项式,例如:,例2 把下列各式进行因式分解: (1)(a-2b)2-(2a+b)2,解:,=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b),=(3a-b)(-a-3b),原式,解:,原式,例2 把下列各式进行因式分解: (1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2,解:,=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b),=(3a-b)(-a-3b),解:原式,=2n25-10(x-y)+(x-y)2,=2n52-25(x-y)+(x-y)2,=2n5-(x-y)2=2n(5-x+y)2,原式,综合例1和例2,因式分解的步骤是:,一提 二套 三检验,备注:,主要检验除公因式以外的多项式还能不能继续分解!,检验什么?,例2 把下列各式进行因式分解: (1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2,解:,=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b),=(3a-b)(-a-3b),解:原式,=2n25-10(x-y)+(x-y)2,=2n52-25(x-y)+(x-y)2,=2n5-(x-y)2=2n(5-x+y)2,原式,练习2:,头小尾大,头大尾大,头大尾小,解:,原式=,因式分解的步骤是:,一提 二套 三检验,这节课我们学会了什么?,方法,提公因式法,公式法,平方差公式的逆用,完全平方公式的逆用,提单项式,提多项式
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