对大学新生学习高等数学的几点建议.doc

对大学新生学习高等数学的几点建议-高等教育学论文对大学新生学习高等数学的几点建议 许新忠（河南艺术职业学院） 高等数学作为理工科专业的一门重要基础课，对该课程掌握的程度好坏将直接影响到学生学习后续的专业课程。因此学好高等数学将至关重要，本文就如何学习高等数学提出几点意见，意在帮助刚步人大学校门的新生搞好高等数学的学习，以提高大学新生的数学文化素养。 一 目前大学新生对高等数学课的重视程度不够，没有形成正确的认识 好多大学新生都有“上大学了，为什么还要学数学？”或是“数学到底有什么用？”的想法，这些不成熟的想法直接导致了对高等数学学习的麻痹思想。实际上，大学里面的大多数专业不仅仅本专科阶段要学数学，而且有的专业到了硕博士阶段还要继续学习数学。高等数学是很多工利类专业的必修理论课，它对学生的重要性，不仅体现在后续专业课程，更重要的是即使学生毕业以后，对从事建筑事业、工程技术和管理等方面工作仍然会起到一定的基础作用。特别是在信息化时代的今天，各种科学技术成果层出不穷，社会生活的各个方面无不渗透着数学方法。因此，对于当代大学生，必须学好高等数学，才能在以后的学习和工作中有一个坚实的基础。 高等数学不仅仅是现代数学的基础，除此之外，它还能在其他专业领域完成很多现实的任务。以我们现在学习和生活都离不开的计算机为例，离开了数学方法和原理，计算机的很多功能将无法实现，因为计算机的本质是只能进行简单的加法运算，其他的运算和功能设计都要转化为加法运算，高等数学就是在这个转化过程中发挥着无以替代的重要作用。 还有我们大家都熟悉的“吴方法”，就是由我国著名数学家吴文俊提出的一种数学理论和方法，它在解决电路没计问题、机器人模拟运行轨迹、机器证明几何定理等方面发挥了重要的作用，还包含曲面拼接等高科技问题，享誉海内外。 ， 恩格斯认为，任何一门科学，只有在成功地运用了数学之后，才算达到完善的地步。数学之所以很多时候被人称为“智慧的体操”，主要体现在通过不断的学习，既能够在分析问题解决问题方面有显著提高，又能帮助养成良好的学习方法，还能在思维方面得到锻炼。 要尽快适应高等数学的学习模式，掌握合适的学习方法 学习好高等数学必须具备一种精神，著名数学家华罗庚说过，学习要有契而不舍的精神。高等数学的一个很大的特点就是本身难度就很大，大多数情况是老师讲完之后，不是所有的学生都能得到心领神会的地步，比如极限的定义、导数的定义、积分的换元法等内容，就需要每个同学不断琢磨，加强训练，善于比较，才能总结出一些规律和方法，才能慢慢掌握它。 第一，养成“学思习”的高等数学学习模式。学包含学和问，即向教师、向同学、向自己学和问。在养成了“学中问问中学”的习惯后，才能慢慢理解消化学习过的概念和理论。思就是在老师讲过之后，把学习的内容经过自己大脑的深加工，达到融会贯通，全面理解的目的。华罗庚提出的抓住要点、勤于思考、善于思考，使书本从厚到薄的学习数学的方法，对我们有相当好的借鉴作用。 习，就是复习。主要是通过做习题来实现的。主要指的是基础性练习，大多在老师讲完课之后进行的，并且这些习题的难度不是很大，主要考察大家学习的效果。 第二，循序渐进，狠抓基础。很多课程都具有这样的特点，重要的往往都是基础内容，基础内容理解的不透彻，会导致在学习后续知识的时候将非常吃力。高等数学作为一门基础课程，这种特点显得更加明显，甚至有些概念和内容会影响很长一段时间。比如在学习微积分的整个过程中，极限概念从始至终无处不在。所以要求大家在刚开始学习的时候，不要因为没有灵巧的计算方法就放松警惕，忽视了对重要概念、基础内容的理解，从而影响对后续内容的理解和掌握。 第三，分类归纳，由厚到薄。记忆的主要方法是理解性记忆，把知识点进行分类归纳，养成在应用中记的习惯。学习高等数学的归类方法一般有两种，一是按内容总结，一是按方法总结。在归类的过程中，有些内容往往容易被学生忽视。比如很多中间结果是由基础内容衍生出来的，而且这些结果的使用率很多时候又比较高，所以掌握了这些中间结果，在解决相应问题的时候就会倍感轻松。 第四，课余时间认真读一本参考书。参考书在学习高等数学的过程中的作用是不言而喻的。每个学生最好在老师的指导下，选择一本合适的参考书。通过对参考书的阅读，不断加深对所学内容的理解和掌握。 第五，学习注意效率。高等数学的学习从来没有平坦大道。要理解数学方法，掌握数学理论，复习是必不可少的，而且要经常性的复习。只有不断的复习，才能加深理解，达到熟能生巧。古人说的所谓的“学而时习之”、“温故而知新”就是指学习要经过反复多次，才能理解和掌握。 三 把握学习高等数学的六个关键环节，提高学习效率 第一，预习。上课前进行预习是听好课的重要前提。但是，现在有些学生往往忽视这个关键的环节。究其原因，有些是没有养成预习的习惯，经过调查，更多的情况是好多学生不知预习什么。其实，预习主要是阅读老师上课要讲到的定义、定理，知道哪些是重点，哪些是自己的难点，在听讲的时候才能做到有目的的理解。在大学学习过程中，一定养成预习的习惯，只有这样，自己的自学能力才会达到慢慢的提高。 第二，听课。在高等数学学习过程中，老师的讲课速度比较快，所以应保持充沛的精力，浓厚的兴趣。一旦在听讲的过程中，碰到了不能理解的内容，切忌在一个问题上耽误太多的时间，老师是不会因为你一个学生的不理解而停止讲课的。所以这个时候要做的就是在笔记或是教材上相应的位置做好记号，以便课后解决。 第三，记笔记。在听讲的过程中，还要养成良好的习惯，那就是做好笔记。因为老师讲的内容不完全是书上的，尤其是在讲课过程中，老师讲到的思路和方法。但是也要注意，不能一味的记笔记而忽视了课堂的听讲。所以要求记笔记的时候，语言要精练，速度要快，善于运用数学上的一些符号进行标记。还有一个不容忽视的环节是，课后一定要经常看笔记，要不然，记的笔记就失去了它的作用。 第四，复习。孔子日“学而时习之”。复习最好在当天进行。复习时有两种态度：一种是马虎复习，草草翻阅书和笔记，没有钻进去，收获不大；另一种是读深读透，深入钻进去。复习的要求一般有两点，一是“钻进去，找问题”，只有经过自己大脑的深加工，才能找出问题，否则学习还是停留在书面上了。二是“钻出来，理头绪”，虽然把各部分掌握了，但复习并没结束，还要通过分析综合对比，把教材合起来时知识脉络清晰明了。 第五，做作业。好多同学认为做作业是个负担，其实是自己的观念没有改过来。对于作业我们要这样理解：做作业是自己向高数主动出击的重要手段，也是检验自己对听课、复习收获大小的一个重要标志。对于课堂以听为主而无暇思考而言，课后作业则是对自己听懂了多少、掌握了多少的一个检验，也是对我们运用所学知识分析和解决问题的能力的一种训练。还有一点需要注意：就是作业完成后，一定要坚持“回头看”，就是看一下自己是怎么把题解决的，能不能进行归类，从而达到触类旁通，举一反三的效果。 第六，答疑。在学习过程中遇到疑点，应及时请教老师和同学，切勿“拖欠”。若越拖越多，则会丧失学习兴趣和信心。 四 还要注重培养创造性思维及用数学方法解决问题的能力 高等数学充分体现了逻辑思维、抽象思维、类比思维、归纳思维、发散思维、逆向思维等创造性思维，学生应通过高等数学很好地体验这些思维方式，提高自己的思维能力。 学习一门课程的时候还要思考该门课程延伸的作用。学习高等数学不能仅仅只要求自己学习数学知识，仅仅停留在会做题的层面上，还应该努力培养自己的创造性思维和运用数学方法解决实际问题的能力，尤其是要有建立数学模型的意识，通过不断的建立数学模型，来实践自己对所学知识的应用。这就要求学生自己一定要培养自己的数学意识。所谓数学意识，指的是使用数学知识的一种心理倾向。主要包含两方面：一方面，当你面临有待解决的实际问题时，能主动尝试用数学的相关方法寻求解决问题；另一方面，当你接受一个新的数学理论时，能主动地探索这一新知识的来龙去脉和实用价值，为此贯穿的数学思维将起到直接或潜移默化的作用。这就需要学生在学习中努力树立数学观念并提高对数学的悟性。所谓建立数学模型的意识是指遇到实际问题时，我们用所学的知识建立该问题对应的数学问题（数学模型），在解答数学问题的同时，解决原有的实际问题。我们在学习过程中将遇到很多这样的应用例子，请认真总结这些例子，归纳提升为通用方法，学习其它课程时有意去思考能否用这些方