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文档简介
5.3 平行线的性质,第五章 相交线与平行线,5.3.1 平行线的性质,第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用,2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算;(重点、难点),学习目标,1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质;,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,4,1.平行线的判定,问题发现 感受新知,方法4:如图1,若ab,bc,则ac. ( ) 方法5:如图2,若ab,ac,则bc. ( ),平行于同一条直线的两条直线平行,垂直于同一条直线的两条直线平行,2.平行线的其它判定方法:,图形,已知,结果,依据,同位角,内错角,同旁内角,1,2,2,3,2,4,),),),),),),a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,3.平行线的性质,1=2,3=2,2+4 =180 ,问题发现 感受新知, 1 =_(已知) ABCE, 1 +_=180o(已知) CDBF, 1 +5 =180o(已知) _.,AB,CE,2, 4 +_=180o(已知) CEAB,3,3,(内错角相等,两直线平行),(同旁内角互补,两直线平行),(同旁内角互补,两直线平行),(同旁内角互补,两直线平行),实战演练 运用新知,例2 已知3=45 ,1与2互余,试说明AB/CD.,解:由于1与2是对顶角, 1=2. 又1+2=90(已知), 1=2=45. 3=45(已知), 2=3. ABCD(内错角相等,两直线平行).,实战演练 运用新知,例3 如图,AB/CD,A=100, C=110,求AEC的度数.,2,1,CD,EF,1,2,1,2,80,80,70,70,150,F,解:过点E作EF/AB. AB/CD,EF/AB(已知), / (平行于同一直线的两直线平行). A+ =180o,C+ =180o(两直线平行,同旁内角互补). 又A=100,C=110(已知), = , = (等量代换). AEC=1+2= + = .,实战演练 运用新知,1.填空:如图,(1)1= 时,ABCD.,(2)3= 时,ADBC.,2,巩固新知 深化理解,2.直线a,b与直线c相交,给出下列条件: 1= 2; 3= 6; 4+7=180o; 3+ 5=180, 其中能判断a/b的是( ) A. B . C. D. ,B,解:过点C作CFAB, 则 _( ) 又ABDE,ABCF, _( ) E_( ) BE12 即BEBCE,3.已知ABDE,试问B、E、BCE有什么关系. 请完成填空:,CFDE,平行于同一直线的两条直线互相平行,2,两直线平行,内错角相等,B=1,两直线平行,内错角相等,A,B,C,D,E,巩固新知 深化理解,4.已知ABBF,CDBF,1= 2,试说明3=E.,解:,1=2,ABEF,(内错角相等,两直线平行).,(已知),,ABBF,CDBF,,ABCD,EFCD, 3= E,(垂直于同一条直线的两条直线平行).,(平行于同一条直线的两条直线平行).,(两直线平行,内错角相等).,巩固新知 深化理解,5.如图,EFAD,1=2,BAC=70 ,求AGD 的度数.,解:,EFAD,(已知),2=3.,又1=2,1=3.,DGAB.,BAC+AGD=180.,AGD=180-BAC=180-70=110.,(两直线平行,同位角相等),(已知),(等量代换),(内错角相等,两直线平行),(两直线平行,同旁内角互补),巩固新知 深化理解,6.拓展提升:如图,AB/CD,试解决下列问题: (1)如图1,12_ _; (2)如图2,123_ _; (3)如图3,1234_ _ _; (4)如图4,试探究1234n = ;,180,360,540,180(n-1),图1,图2,图3,图4,巩固新知 深化理解,通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗?
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