七年级数学下册 综合与实践 多边形的密铺课件 （新版）青岛版

综合与实践 多边形的密铺,学习目标,1.通过动手进行简单的密铺，知道哪一种多边形或两种正多边形的组合可以密铺. 2.通过探索多边形的密铺条件，培养应用数学知识解决实际问题的能力. 3.体会多边形的密铺在现实生活中的广泛应用，提高审美情趣，增强创造意识.,思考下列问题： （1）这些图案分别是由哪种多边形拼接而成的？ （2）组成这些图案的相邻多边形之间有无空隙？有无重叠？,由若干个多边形既无空隙、又不重叠地拼接，将平面完全覆盖，称为多边形的密铺。,小结,请同学们拿出准备好的多边形纸片，每人选择一种图形铺一铺，看用同一种多边形能否密铺成平面图案？完成后六人一起观察拼出的图案，思考学案中的问题，思考后在小组内互相交流，再汇报。 （,实验一：一种平面图形的密铺,（1）用手中的三角形、四边形、正三角形、正方形、正五边形、正六边形分别拼接一个平面图案，在上述几种正多边形中，哪些能拼接成平面图案？哪些不能？,实验一：一种平面图形的密铺,（2）相邻多边形的顶点、边、内角满足什么条件才能实现多边形密铺？,实验一：一种平面图形的密铺,（3）计算拼接的公共点处各内角的度数，探究解释：正三角形、正方形、正六边形能够密铺的原因是什么？正五边形不能密铺的原因是什么？,实验一：一种平面图形的密铺,（4）用若干个形状相同、大小相等的三角形、四边形能否进行密铺？密铺时，除考虑公共顶点处要拼成一个周角处，还应当注意什么？,实验一：一种平面图形的密铺,正三角形、正方形、正六边形,1.用同一种正多边形能密铺地面的有哪几种？,2.用同一种多边形能密铺地面的只有有哪几种？,三角形、四边形,小结,请同学们拿出准备好的多边形纸片，小组成员一起试一试看用哪两种正多边形组合能否密铺？完成后六人一起观察拼出的图案，思考学案中问题，思考后在小组内互相交流，再汇报。,实验二：两种平面图形的密铺,（1）通过实验或阅读课本，你知道用哪两种正多边形组合能否密铺？ （2）用两种正多边形实现密铺时在一个拼接点处有什么特点?,实验二：两种平面图形的密铺,（3）用正五边形和正十边形能否密铺？为什么？,实验二：两种平面图形的密铺,正五边形、正十边形能密铺吗？,不能密铺,特例：,观察一下，哪一个与你所作的相同,正三角形 和正方形,观察一下，哪一个与你所作的相同,正三角形 和正六边形,观察一下，哪一个与你所作的相同,正三角形和 正十二边形,观察一下，哪一个与你所作的相同,正方形和 正八边形,用两种正多边形进行密铺时，一般有四种组合：,正三角形和,正方形,正六边形,正十二边形,正方形和正八边形,结论二：,小结,观察一下，哪一个与你所想的相同,正三角形、 正四边形 和正六边形,观察一下，哪一个与你所想的相同,正四边形、 正六边形和 正十二边形,自我检测,1.下列正多边形不能够单独密铺的是( ) (A)正三角形 (B)正六边形 (C)正五边形 (D)正四边形 2.用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边形能和正八边形密铺的是( ). (A)正三角形 (B)正六边形 (C)正五边形 (D)正四边形 3.下列多边形的组合中能够铺满地面的是( ) (A)正三角形和正五边形 (B)正六边形和正三角形 (C)正五边形和正八边形 (D)正八边形和正三角形 4.下列正多边形的组合不能铺满地面是( ) （A）正方形和正三角形 （B）正方形和正八边形 （C）正三角形和正十二边形（D）正方形和正六边形,自我检测,1.下列正多边形不能够单独密铺的是(C) (A)正三角形 (B)正六边形 (C)正五边形 (D)正四边形 2.用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边形能和正八边形密铺的是( D). (A)正三角形 (B)正六边形 (C)正五边形 (D)正四边形 3.下列多边形的组合中能够铺满地面的是( B) (A)正三角形和正五边形 (B)正六边形和正三角形 (C)正五边形和正十边形 (D)正八边形和正三角形 4.下列正多边形的组合不能铺满地面是( D ) （A）正方形和正三角形 （B）正方形和正八边形 （C）正三角形和正十二边形（D）正方形和正六边形,同学们，今天我们一起研究了多边形的密铺。你有哪些收获？说一