九年级数学下册 第27章 图形的相似 27_3 位似 27_3_1 位似图形的概念及画法课件 （新版）新人教版

九年级下册,27.3.1 位似图形的概念及画法,掌握位似图形的概念、性质和画法；,掌握位似与相似的联系与区别.,1,2,自主学习任务：阅读课本 47页-48页并学习101名师微课，掌握下列知识要点。,1、位似图形的概念、性质和画法 2、位似与相似的联系与区别.,ABC与DEF是位似比为1：3的位似图形，若SABC=4，则DEF的面积为 2.已知ABC和ABC是关于点O位似，若AO=3cm，位似比为4：9，则AO= cm 3. ABC与ABC位似，位似中心为O，若OA：OA=1：3，BC=2cm，则BC= cm 4.如图，ABC与A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知ABC的面积为3，那么A1B1C1的面积是 .,36,6.75,12,思考:下列图形中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？,观察与思考,问题1：什么样的图形叫做位似图形？什么叫做位似中心？ 问题2：如何判断两个图形是否为位似图形？,小组讨论,两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心,判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点,探究归纳,画出下列图形的位似中心：,做一做,问题1：如图，BCED，下列说法不正确的是（ ） A两个三角形是位似图形 B点A是两个三角形的位似中心 CB与D、C与E是对应位似点 DAE:AD是相似比,D,合作探究,则 右图呢？你得到了什么？,问题2：从左图中我们可以看到，,1.位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等,归纳探究,2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比（位似图形的相似比也叫做位似比）,3.对应线段平行或者在一条直线上,如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的 影子是四边形ABCD，若OBOB12，则四边形ABCD的面积四边形ABCD的面积为（ ） A41 B 1 C1 D14,D,做一做,O,2) 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A 、B 、C 、D ,使得,3) 顺次连接点 A 、B 、C 、D ，所得四边形A B C D 就是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,利用位似，可以将一个图形放大或缩小,例.把四边形ABCD 缩小到原来的1/2.,1) 在四边形外任选一点O（如图），,对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A 、B 、C、D ，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,A,B,C,D,如图，ABC，画ABC，使A B CABC，且使相似比为1:5， 要求:（1）位似中心在ABC的一条边AB上； （2）以点C为位似中心,做一做,（1）位似中心在ABC的一条边 AB上,（2）以点C为位似中心,假设位似中心点O在AB上， 相似比1:5，点O位置如图 （1）所示,O,A,B,C,A,B,(C),2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点,3.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外.,1.画位似图形的一般步骤:,1)确定位似中心； 2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点； 3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点； 4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.,归纳,做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。,1、2组,3、4组,如图，点O是正三角形PQR的中心，P、Q、R分别是OP、OQ、OR的中点，则PQR与PQR是位似三角形，此时PQR与PQR的位似中心是 点 ，位似比为 ,如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为 cm,争先恐后,1 组,2 组,3 组,4 组,做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。,1、2组,3、4组,如图，点O是正三角形PQR的中心，P、Q、R分别是OP、OQ、OR的中点，则PQR与PQR是位似三角形，此时PQR与PQR的位似中心是 点O，位似比为 1: 2,如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为 20cm,A,B,C,D,1.选出下面不同于其他三组的图形（ ）,B,2下列说法正确的个数为（ ） 位似图形一定是相似图形； 相似图形一定是位似图形； 两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间； 若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似， 则其中ABC与ABC也是位似的，且位 似比相等 A1 B2 C3 D4,B,3. 如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE 是位似图形，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是 ( ) A2DE=3MN B3DE=2MN C3A=2F D2A=3F,B,4如图，ABC与DEF是位似图形，位似比 为23，已知AB4，则DE的长为_,6,如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍,O,A,B,C,解：作射线OA 、OB 、 OC ，,分别在OA、OB 、OC 上取点A 、B 、C 使得,顺次连接A 、B 、C 就是所要求图形.,A,B,C,位似的概念及画法,位似图形的概念,位似图