九年级数学上册第24章圆24_1圆的有关性质第5课时课件新版新人教版

九年级 上册,24.1 圆的有关性质（第5课时）,圆内接四边形的性质是圆周角定理的应用利用圆周角定理，可以把圆内接四边形的四个内角（圆周角）和相应的圆心角联系起来，得到圆内接四边形的性 质圆内接四边形的性质在圆中探究角相等或互补关系时经常用到，也是研究四点共圆的基础,课件说明,学习目标： 1掌握圆内接四边形的概念和性质； 2会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题 学习重点： 圆内接四边形的概念和性质,课件说明,1.如果A=44,则BOC=_,则D=_. 2. 在O中，AB为直径，则ACB=_度，,口答下列各题并回顾相关定理,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,同弧或等弧所对的圆周角相等,半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.,一、温故知新-回顾相关定理,问题1：如图，O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm， ACB 的平分线交O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长,二、学习新知,温馨提示： 1. ABC与ABD是什么特殊的三角形,2.准备投影讲解的学生 讲解步骤时所使用的圆的相关定理,问题2：例题中的四边形ACBD与O 具有什么样的位置关系？,圆内接多边形定义： 如果一个多边形的所有顶点都在 同一个圆上，这个多边形叫做 圆内接多边形， 这个圆叫做这个 多边形的外接圆.,问题3：观察圆内接四边形对角之间有什么关系？,O,如图：圆内接四边形ABCD中，,A C 180,同理BD180,分析圆周周A与C所对的圆心角是 。,问题3：观察圆内接四边形对角之间有什么关系？,二、学习新知,三、巩固训练,思考：3.4题你发现圆内接四边形 形的一个外角与内对角有什么关系？,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,同弧或等弧所对的圆周角相等,半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,圆内接四边形的对角互补，并且任何一角的外角都等于它的内对角,自觉使用圆的相关知识去解决问题,四边形ABCD内接于O，ABC105， ADC180ABC75. ，BAC25， DCEBAC25， EADCDCE752550.,自觉使用圆的相关知识去解决问题,4A，B，C是O上的三点，ACB25， 则BAO的度数是( ) A55 B60 C65 D70,ACB25， AOB 2ACB 50. OAOB， BAOABO65,5线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB20，则AOD等于( ) A160 B150 C140 D120,自觉使用圆的相关知识去解决问题,线段AB是O的直径， 弦CDAB， ， CAB20 BOC 2CAB BOD BOC= 40， AOD180- BOD =140,简化步骤,法一： ABBC， ， ADBBDC， 即DB平分ADC.,法一： ABBC， ， ADBBDC， 即DB平分ADC.,三、巩固训练,连接AC 还是BD呢？,证明：连结AD.,AB是圆的直径，点D在圆上，,ADB=90，,ADBC，,AB=AC，,AD平分顶角BAC，即BAD=CAD，,（同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等）。,三、巩固训练,已知：ABC 中，AB=AC，D 是ABC 外接圆 上的点（不与 A，C 重合），延长 BD 到 E 求证：AD 的延长线平分CDE,3利用性质解决问题,拓展：如图，AD、BE 是ABC 的两条高 求证：CED=ABC,3利用性质解决问题,（1）本节课主要学习了哪些内容？ （2）本节课学到了哪些思想方法？ 构造圆内接四边形； 一题多解，一题多变,4课堂小结,（1）如下图左，四边形 ABCD 内接于O，AB 是直径，ABD =30，则BCD 的度数为多少？ （,（2）