高中数学 第一章 集合与函数概念 习题课 集合及其运算课件 新人教a版必修1

习题课 集合及其运算,学习目标 1.理解集合的相关概念，会判断集合间的关系(难点、重点).2.会进行集合间的运算,1设集合Ax|1x2，集合Bx|1x3，则AB等于( ) Ax|1x3 Bx|1x1 Cx|1x2 Dx|2x3 解析 借助数轴知ABx|1x3 答案 A,2设Ax|x2k，kZ，Bx|x2k1，kZ，则( ) AAB BBA CAB DABR 解析 易知A是偶数集，B是奇数集，故AB. 答案 C,3若U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,2,3，B5,6,7，则(UA)(UB)_. 解析 (UA)(UB)4,5,6,7,81,2,3,4,84,8 答案 4,8,4已知集合Ax|x22x2a0，若A，则实数a的取值范围是_,【例1】 (1)设集合A1,2,4，集合Bx|xab，aA，bA，则集合B中有_个元素 A4 B5 C6 D7 (2)已知集合A0,1,2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是( ) A1 B3 C5 D9,类型一 集合的基本概念,解析 (1)aA，bA，xab，所以x2,3,4,5,6,8，B中有6个元素，故选C (2)当x0，y0时，xy0；当x0，y1时，xy1； 当x0，y2时，xy2；当x1，y0时，xy1； 当x1，y1时，xy0；当x1，y2时，xy1； 当x2，y0时，xy2；当x2，y1时，xy1； 当x2，y2时，xy0.根据集合中元素的互异性知，B中元素有0，1，2,1,2，共5个 答案 (1)C (2)C,规律方法 与集合中的元素有关问题的求解策略 (1)确定集合的元素是什么，即集合是数集还是点集 (2)看这些元素满足什么限制条件 (3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性,【训练1】 (1)设集合Ax|x23x20，则满足AB0,1,2的集合B的个数是( ) A1 B3 C4 D6 (2)已知集合M1，m2，m24，且5M，则m的值为_,解析 (1)易知A1,2，又AB0,1,2，所以集合B可以是： 0，0,1，0,2，0,1,2 (2)当m25时，m3，M1,5,13，符合题意； 当m245时，m1或m1，若m1，M1,3,5，符合题意；若m1，则m21，不满足元素的互异性，故m3或1. 答案 (1)C (2)3或1,【例2】 (1)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为( ) A1 B2 C3 D4 (2)设A1,4,2x，若B1，x2，若BA，则x_. (3)已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围是_,类型二 集合间的基本关系,解析 (1)用列举法表示集合A，B，根据集合关系求出集合C的个数由x23x20得x1或x2，A1,2由题意知B1,2,3,4，满足条件的C可为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4 (2)由BA，则x24或x22x.当x24时，x2，但x2时，2x4，这与集合元素的互异性相矛盾；当x22x时，x0或x2，但x2时，2x4，这与集合元素的互异性相矛盾综上所述，x2或x0.,答案 (1)D (2)0或2 (3)m|m4,规律方法 根据两集合的关系求参数的方法 (1)若集合元素是一一列举的，依据集合间的关系，转化为解方程(组)求解，此时注意集合中元素的互异性； (2)若集合表示的是不等式的解集，常依据数轴转化为不等式(组)求解，此时需注意端点值能否取到 注意：若题目中含有条件BA，ABB，ABA，则要注意B是否可为空集，有时需分类讨论,【训练2】 已知集合A2,3，Bx|mx60，若BA，则实数m等于( ) A3 B2 C2或3 D0或2或3,【例31】 (1)已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则A(UB)等于( ) A3 B4 C3,4 D (2)已知全集UR，Ax|x3，Bx|0x4，则(RA)B_.,方向1 集合的运算,解析 (1)由U1,2,3,4，U(AB)4， 知(AB)1,2,3，又B1,2， 所以A中一定有元素3，没有元素4， 所以A(UB)3 (2)(RA)Bx|1x3x|0x4x|0x3 答案 (1)A (2)x|0x3,【例32】 (1)设集合Ax|1x2，Bx|1x4，Cx|3x2且集合A(BC)x|axb，则a_，b_. (2)已知集合Ax|x24ax2a60，Bx|x0，若AB，求a的取值范围,方向2 利用集合的运算求参数的值或范围,答案 1 2,规律方法 集合运算问题的常见类型及解题策略 (1)离散型数集或抽象集合间的运算，常借助Venn图求解； (2)连续型数集的运算，常借助数轴求解； (3)已知集合的运算结果求集合，常借助数轴或Venn图求解； (4)根据集合运算结果求参数，先把符号语言译成文字语言，然后适时应用数形结合求解,【训练3】 已知集合Ax|2x2，所以a的取值范围是a|a2,1集合中的元素的三个特征特别是无序性和互异性在解题时经常用到，解题后要进行检验，要重视符号语言与文字语言之间的