2019版八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数（第1课时）教案.docx

20.1.2中位数和众数第1课时【教学目标】知识与技能:1.理解中位数和众数的意义,并会求一组数据的众数和中位数.2.会利用中位数、众数分析数据信息,做出决策.过程与方法:经历探索中位数、众数的概念的过程,学会根据数据做出总体的初步思想、合理论证,领会平均数、中位数、众数等特征数的联系和区别.情感态度与价值观:培养良好的数字信息处理的意识,建立学好数学的自信心,体会发展的内涵与价值.【重点难点】重点:理解中位数和众数的意义,并会求一组数据的众数和中位数.会利用中位数、众数分析数据信息,做出决策.难点:会求一组数据的众数和中位数.会利用中位数、众数分析数据信息,做出决策.【教学过程】一、创设情境,导入新课李明找工作中看到如下广告:本公司员工的月平均工资是6 276元,工作条件好,其实际情况如下:某公司员工月收入资料表月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0001 000人数111361111(1)请根据表中的数据,计算该公司员工的月平均工资是多少?(2)如果用(1)算得的平均数能否客观反映公司全体员工月实际收入水平?(3)用什么数据反映一般员工的收入比较合适?(4)用什么数据反映多数员工的收入比较合适?你会解答上面问题吗?这一节课我们就来探究.二、探究归纳活动1:中位数与众数的概念1.问题:(1)某次数学测验中,某班六位同学的成绩分别是:86,79,81,86,90,84,这组数据的众数是_,中位数是_. 提示:8685(2)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员成绩如表:成绩(米)1.501.601.651.701.751.80人数(个)233241则这些运动员成绩的中位数是_,众数是_.提示:1.651.752.思考:一组数据的个数是奇数与偶数时,中位数怎样确定?提示:(1)如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数称为这组数据的中位数.(2)如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.3.归纳:(1)中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数的平均数为这组数据的中位数.(2)众数:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.活动2:例题讲解【例1】某校篮球班21名同学的身高如表:身高/cm180185187190201人数/名46542则该校篮球班21名同学身高的中位数是_cm. 分析:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,因数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数解:表中数据已按由小到大的顺序排列,因数据的个数是21,所以处于中间位置的第11个数据就是这组数据的中位数,而第11个数据是187,所以该校篮球班21名同学身高的中位数是187 cm.答案:187总结:求一组数据中位数的方法:(1)排序:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列.(2)找中位数:如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 【例2】某公司有10名工作人员,他们的月工资情况如下表,根据表中信息,该公司工作人员的月工资的众数是_.职务经理副经理A类职员B类职员C类职员人数12241月工资(万元/人)21.20.80.60.4分析:分析数据,找出出现次数最多的数,就是这组数据的众数.解:众数是“一组数据中出现次数最多的数据”,由表可知,0.6的人数为4,人数最多,所以该公司工作人员的月工资的众数是0.6.答案:0.6总结:先观察或统计每个数据出现的次数,再看次数是否相同,如果次数不同,再找出出现次数最多的数,就是这组数据的众数;如果每个数据出现的次数相同,那么这组数据就没有众数.三、交流反思这节课我们学习了中位数和众数的概念、求法.求中位数时,必须先将这组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列. 一组数据的中位数是唯一的,一组数据的众数可能不止一个.平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们从不同方面描述了数据的集中趋势.四、检测反馈1.一组数据3,2,1,2,2的众数,中位数分别是()A.2,1B.2,2C.3,1D.2,12.近年来快递业发展迅速,下表是2018年13月份山西部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位:万件)太原市大同市长治市晋中市运城市临汾市吕梁市3 303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.8713月份山西省这七个地市邮政快递业务量的中位数是()A.319.79万件B.332.68万件C.338.87万件D.416.01万件3.(2018宁波中考)若一组数据4,1,7,x,5的平均数为4,则这组数据的中位数为()A.7B.5C.4D.34.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜根数,得到如图所示的条形图,则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是()A.13.5,20B.15,5C.13.5,14D.13,145.一组数据3,-3,2,4,1,0,-1的中位数是_.6.我市某一周的每一天的最高气温统计如表:最高气温()26262728天数1123则这组数据的中位数是_,众数是_.7.随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别是:17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.(1)这组数据的中位数是_ _,众数是_.(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数.(3)若该小区有200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.8.我市某校九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示,请根据统计图中提供的信息完成后面的问题: (1)该班共有多少名学生?(2)求该班学生体考成绩的众数和男生体考成绩的中位数.(3)若女生体考成绩在37分及其以上,男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生,则该班共有多少名体尖生?五、布置作业教科书第121页练习第1,2题六、板书设计20.1.2中位数和众数第1课时一、中位数1.定义:2.求法:二、众数1.定义:2.求法:三、例题讲解四、板演练习七、教学反思本节课学习了中位数与众数的定义与求法,从统计学生现在的平均年龄入手,引导学生想像十年后找工作的情景,紧接着从身边的李明找工作中看到的广告:某公司员工月收入的资料,让学生在解读广告中获取信息,进而引出某公司员工月收入的工资表.这些都是贴近学生生活的事例,学生感兴趣,又显得亲切自然,再从工资表与广告的冲突,激发学生的探究欲望.当学生跃跃欲试时,教师提出要求给出自学方向,让学生少走弯路.随后学生按照教师提供的自学指导,进行有针对性地自学.汇报、交流后让学生把“平均数、中位数、众数”进行联系与区别,再让学生用所学的知识解决如何准确表示某公司员工月收入,学生用所学知识解决了问题,初次尝到了成功的喜悦.中位