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文档简介

高三数学（理）第二轮专题复习 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟专题五 平面向量考点一 平面向量的线性运算1. 向量共线定理2. 平面向量基本定理【例题讲解】例题1.中，点在上，平分若，则（ ）A. B. C. D.【专题检测】1.（2011重庆）已知单位向量，的夹角为，则 2.在中，若点满足，则（ ）ABCD考点二 平面向量坐标运算1. 向量坐标运算法则2. 向量共线、垂直的充要条件【例题讲解】例题2.（2011北京）已知向量，若与共线，则_例题3.已知直角梯形中，,是腰上的动点，则的最小值为_【专题检测】1.已知向量，若，则 2.若均为单位向量，且，则的最大值为（ ）A. B.1 C. D.23.若向量，则与一定满足（ ）A.与的夹角等于 B. C. D. 4.已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是 考点三 平面向量的数量积【例题讲解】例题4.在正三角形中，是上的点，则 例题5.已知向量满足，且，则与的夹角为 【专题检测】1.已知向量满足，与的夹角为，则 2.已知，则与的夹角为 考点四 平面向量综合1. 平面向量与三角函数2. 平面向量与解析几何【例题讲解】例题6. 已知向量（1）求向量的长度的最大值；（2）设，且，求的值例题7.设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是 【专题检测】1.已知内接于以为圆心，1为半径的圆，且（1）求数量积， （2）求的面积2.已知平面向量满足，且与的夹角为，则的取值范围是 3.已知向量，且，求：（1）及； （2）若的最小值是，求的值4.抛物线上有两点，
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