高考数学二轮复习专题一三角函数与平面向量第3讲平面向量课件理_第1页
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文档简介

第3讲 平面向量,高考定位 平面向量这部分内容在高考中的要求大部分都为B级，只有平面向量的应用为A级要求，平面向量的数量积为C级要求.主要考查：(1)平面向量的基本定理及基本运算，多以熟知的平面图形为背景进行考查，填空题难度中档； (2)平面向量的数量积，以填空题为主，难度低；(3)向量作为工具，还常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何结合，以解答题形式出现.,真 题 感 悟,答案 3,答案 3,考 点 整 合,1.平面向量的两个重要定理 (1)向量共线定理：向量a(a0)与b共线当且仅当存在唯一实数，使ba. (2)平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数1，2，使a1e12e2，其中e1，e2是一组基底. 2.平面向量的两个充要条件 若两个非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，则 (1)ababx1y2x2y10. (2)abab0x1x2y1y20.,热点一 平面向量的有关运算 命题角度1 平面向量的线性运算,探究提高 用平面向量基本定理解决此类问题的关键是先选择一组基底，并运用平面向量的基本定理将条件和结论表示成基底的线性组合，再通过对比已知等式求解.,命题角度2 平面向量的坐标运算,答案 (1)5 (2)30,探究提高 若向量以坐标形式呈现时，则用向量的坐标形式运算；若向量不是以坐标形式呈现，则可建系将之转化为坐标形式，再用向量的坐标运算求解更简捷.,命题角度3 平面向量的数量积,热点二 平面向量与三角的交汇,探究提高 三角函数和平面向量是高中数学的两个重要分支，内容繁杂，且平面向量与三角函数交汇点较多，向量的平行、垂直、夹角、数量积等知识都可以与三角函数进行交汇.不论是哪类向量知识与三角函数的交汇试题，都会出现交汇问题中的难点，对于此类问题的解决方法就是利用向量的知识将条件“脱去外衣”转化为三角函数中的“数量关系”，再利用三角函数的相关知识进行求解.,1.平面向量的数量积的运算有两种形式： (1)依据模和夹角计算，要注意确定这两个向量的夹角，如夹角不易求或者不可求，可通过选择易求夹角和模的基底进行转化； (2)利用坐标来计算，向量的平行和垂直都可以转化为坐标满足的等式，从而应用方程思想解决问题，化形为数，使向量问题数量化.,2.根据平行四边形法则，对于非零向量a，b，当|ab|ab|时，平行四边形的两条对角线长度相等，此时平行四边形是矩形，条件|ab|ab|等价于向量a，b互相垂直. 3.两个向量夹角的范围是0，在使用平面向量解决问题时要特别
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