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考点07 二次函数与幂函数1已知点在幂函数的图象上，设， ， ，则的大小关系为（ ）A B C D【答案】A2已知点在幂函数的图象上，则是（ ）A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数【答案】A【解析】设幂函数，点在幂函数的图象上，即，解得：，为奇函数. 6已知函数f(x)x2m是定义在区间3m，m2m上的奇函数，则下列成立的是()Af(m)f(0)Bf(m)f(0)Cf(m)f(0)Df(m)与f(0)大小不确定【答案】A7已知函数f(x)x22x4在区间0，m(m0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是()A1,2 B(0,1C(0,2 D1，)【答案】A【解析】作出函数的图像如图所示，从图中可以看出当1m2时，函数f(x)x22x4在区间0，m(m0)上的最大值为4，最小值为3.故选A. 8在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的图像可能是()【答案】D9若a，b，c，则a，b，c的大小关系是()AabcBcabCbcaDba0)是增函数，ab.yx是减函数，ac，baqBpqCpqD以上都有可能【答案】C【解析】选C因为二次函数yax2bxc(a0)的图象开口向下，经过原点且对称轴在x1的右侧，故a1，c0，所以b0,2ab0,2ab0.又当x1时，yabc0，所以p|abc|2ab|abc2aba2bc，q|abc|2ab|abc2aba2bc，所以pq2(ac)2a0，所以pa有一个解，解得x3，所以a0，若f(x)的值域为0，)，则的最小值为_【答案】2【解析】f(x)的值域为0，)，c.f(1)abc，11112，当且仅当4a2b2时等号成立，的最小值为2.20已知函数f(x)x2bx1满足f(x)f(x1)，若存在实数t，使得对任意实数x1，m，都有f(xt)x成立，则实数m的最大值为_【答案】321在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y(x0)图像上一动点若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为 【答案】1，【解析】设P，x0，则|PA|2(xa)22x22a2a222a2a22.令tx，则由x0，得t2.所以|PA|2t22at2a22(ta)2a22，由|PA|取得最小值得或，解得a1或a. 25已知函数f(x)x24xa3，aR.(1)若函数f(x)在(，)上至
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