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一元二次不等式的解法,当0 时，方程有两不等的根： x1 ，x2,当0 时，方程有一根 ： x0,当0 时，方程无解,xxx1 或 xx2, xxx0,R,xx1xx2 ,练习：,R,由以上例子归纳出解一元二次不等式的步骤： 先将一元二次不等式二次项系数化为正数； 解对应的一元二次方程； 根据方程的根和不等号方向写出解集；,解不等式组,求不等式组的解集，就是将每一个 不等式的解集求出来，取他们的公共部分 即他们的交集。,1、一元二次不等式（x+a）（x+b）0的解法,解不等式（x+4）（x）0,方法一：用上节课所学的内容来解,方法二：利用符号原则：,解得x,解得4x1,原不等式的解集为x|4x1,或,用上述两种方法解下列不等式：,例1、（x+3）（x2）0 （3x+1）（4x7）0,或,例2、 （xa）（xb）a）,xaxb,注：一元二次不等式（x+a）（x+b）0）的解法有两种：利用图象来解； 先化为一元一次不等式组来解；,2、分析不等式 的解法,例3、解不等式,解：,原不等式的解集为xx3或x7,练习： ,xx3或x7,xx1或x2,问题：（x3）（x7）0与 的解集有 何关系？ （x3）（x7）0与 的解集 有何关系？, （x3）（x7）0与 的解集有 何关系？ （x3）（x7）0与 的解集 有何关系？,课堂练习：,1、对于xR， 恒成立，求k 的取值范围。,2、 ,或,作业：,书
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