




已阅读5页,还剩12页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
,分类记数原理与分步记数原理,问题 1. 从临海到北京,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船。一天中,火车有4 班, 汽车有2班,轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从临海到北京共有多少种不同的走法?,分析: 从临海到北京有3 类不同的方法, 第一类方法, 乘火车,有4 种方法;,所以 从临海到北京共有 4 + 2 + 3 = 9 种方法。,第二类方法, 乘汽车,有2 种方法;,第三类方法, 乘轮船, 有3 种方法;,问题 2. 如图,由A村去B村的道路有2条,由B村去C村的道路有3条。从A村经B村去C村,共有多少种不同的走法?,A村,B村,C村,北,南,中,北,南,分析: 从A村经 B村去C村有2 步,第一步, 由A村去B村有2 种方法,第二步, 由B村去C村有3种方法,所以 从A村经 B村去C村共有 23 = 6 种不同的方法。,问题3.一个口袋内装有5个小球,另一个口袋内装有4 个小球,所有这些小球的颜色互不相同. (1)从两个口袋内任取一个小球,有多少种不同的取法? (2)从两个口袋内各取一个小球,有多少种不同的取法?,分类记数原理 做一件事情,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1+m2+mn 种不同的方法。,分步记数原理 做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事有 N=m1m2mn 种不同的方法。,例题,1.书架上的第一层放有4本不同的计算机书,第二层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书。 (1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法?,例题 2. 某班级有男三好学生5人,女三好学生4人。 (1)从中任选一人去领奖, 有多少种不同的选法? (2) 从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会,有多少种不同的选法?,分析: (1) 完成从三好学生中任选一人去领奖这件事,共有2类办法, 第一类办法, 从男三好学生中任选一人, 共有 m1 = 5 种不同的方法; 第二类办法, 从女三好学生中任选一人, 共有 m2 = 4 种不同的方法; 所以, 根据加法原理, 得到不同选法种数共有 N = 5 + 4 = 9 种。,例题 2. 某班级有男三好学生5人,女三好学生4人。 (1)从中任选一人去领奖, 有多少种不同的选法? (2) 从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会,有多少种不同的选法?,分析:,(2) 完成从三好学生中任选男、女各一人去参加座谈会这件事, 需分2步完成, 第一步, 选一名男三好学生,有 m1 = 5 种方法; 第二步, 选一名女三好学生,有 m2 = 4 种方法; 所以, 根据乘法原理, 得到不同选法种数共有 N = 5 4 = 20 种。,点评: 解题的关键是从总体上看做这件事情是“分类完成”,还是“分步完成”。“分类完成”用“加法原理”;“分步完成”用“乘法原理”。,1. 分类计数原理和分步计数原理的共同点是什么?不同点什么?,答: 共同点是, 它们都是研究完成一件事情, 共有多少种不同的方法。 不同点是, 它们研究完成一件事情的方式不同, 加法原理是“分类完成”, 即任何一类办法中的任何一个方法都能完成这件事。乘法原理是“分步完成”, 即这些方法需要分步,各个步骤顺次相依,且每一步都完成了,才能完成这件事情。这也是本节课的重点。,2. 何时用分类法数原理、分步计数原理呢?,答:完成一件事情有n类方法,若每一类方法中的任何一种方法均能将这件事情从头至尾完成,则计算完成这件事情的方法总数用分类法数原理。 完成一件事情有n个步骤,若每一步的任何一种方法只能完成这件事的一部分,并且必须且只需完成互相独立的这n步后,才能完成这件事,则计算完成这件事的方法总数用分步计数原理。,例3 (1)4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目,每人报一项, 共有多少种不同的方法?,(2)4名同学争夺跑步、跳高、跳远三个项目的冠军,共有几 种不同的结果?,例4 4封信放入6个邮箱寄出,共有多少种不同的方法?,例5 要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班,有 多少种不同的方法?, 课堂练习 1 .如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种?, 课堂练习 1 .如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种?,解: 按地图A、B、C、D四个区域依次分四步完成, 第一步, m1 = 3 种, 第二步, m2 = 2 种, 第三步, m3 = 1 种, 第四步, m4 = 1 种, 所以根据乘法原理, 得到不同的涂色方案种数共有 N = 3 2 11 = 6 种。, 课堂练习 1 .如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 过路水泥管涵施工方案
- 水磨石楼施工方案怎么写
- 业务咨询服务居间服务方案
- 抹灰的钢丝网施工方案
- 暑假活动练字活动方案策划
- 非典餐饮营销方案
- 团体心理咨询方案内容
- 沥青路面铺设施工方案
- 教培行业视频直播咨询方案
- 悬浮抗震建筑施工方案设计
- 2025晋城市市政公用集团有限责任公司招聘笔试历年参考题库附带答案详解(3卷合一)
- 温州市龙湾区卫生健康系统事业单位招聘卫生专业技术人员笔试真题2024
- 2025年抗肿瘤药物授权培训考核试题(含答案)
- 车辆年检服务合同5篇
- 2025年贵州省警(协警)招聘考试题库及答案
- 2025年医学遗传学染色体分析与病因诊断模拟考试卷答案及解析
- 知识点总结-2025-2026学年人教版生物八年级上册
- 2026厦门银行秋季校园招聘笔试备考题库及答案解析
- 2025年黑龙江省省级机关遴选考试笔试试题(附答案)
- 2025年hsk监考资格考试真题及答案
- 湖南省九校联盟2026届高三上学期9月第一次联考历史试题(含答案)
评论
0/150
提交评论