回顾：参数估计与假设检验.ppt

回顾：参数估计与假设检验,基础统计推断,统计方法,描述统计,推断统计,假设检验,参数估计的过程 （Parametric estimate）,假设检验的过程 (hypothesis testing),抽样分布 (sampling distribution),样本均值的均值 样本均值的方差 重复抽样 不重复抽样,样本均值的抽样分布 (均值与方差),样本比例的数学期望 样本比例的方差 重复抽样 不重复抽样,样本比例的抽样分布 (数学期望与方差),区间估计的图示（以均值估计为例）,总体均值的区间估计,如果一次抽样的均值为 ，那么我们有90%的把握认为它与总体的实际均值的误差不超过正负1.65个标准误； 称为总体均值的置信区间（confidence interval），90%则被称为置信度。 这里的1.65就是 ，Z的基本形式为：,总体均值的区间估计 (正态总体、未知时),1.当样本容量大于30时 小样本时，使用 t 分布统计量,总体均值 在1-置信水平下的置信区间为,假设检验的基本思想,. 因此我们拒绝假设 = 50,样本均值,m,= 50,抽样分布,H0,判断小概率事件的方法一,临界值法：首先判断样本均值与总体均值之间的差距是标准误的几倍，然后与Z值比较。 计算公式： 被称为统计量,假设检验的传统步骤 提出原假设和备择假设 确定适当的检验统计量 规定显著性水平 计算检验统计量的值 作出统计决策,判断小概率事件的方法二,P值法：首先判断样本均值与总体均值之间的差距是标准误的几倍，计算出抽样分布中总体参数不落入这一误差范围内的概率，即P值。然后直接观察P值的大小。,使用统计软件进行假设检验的步骤 提出原假设和备择假设 确定适当的检验统计量 计算P值 根据需要的显著性水平 ，作出统计决策,总体均值的检验 (检验统计量),总体 是否已知？,用SPSS进行T检验,某厂购入一批原料，原料包装上注明为每袋500克，为验证本批产品在重量上是否合格，随机抽取10袋进行检验，得数据如下： 问本批产品是否合格。数据,使用EXCEL获得P值,1、打开Excel软件 2、选择fx键，选择statistical类，再从中选择统计量分布，如：CHIDIST/FDIST/TDIST/ZDIST 3、输入统计量的相应参数，确定单侧或双侧检验 4、点击完成即可获得相应P值,双侧检验与单侧检验 (假设的形式),双侧检验 （显著性水平与拒绝域，两个拒绝域中只要有一个成立，就可以拒绝原假设，说明样本均值显著地不等于总体均值 ）,均值的单尾 检验 （提出假设）,左侧检验与右侧检验的选择,当小概率事件发生时，比较好确定 当小概率事件未发生时，根据研究目的确定检验的方向,均值的单尾Z检验 （实例）,【例】某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为20小时。在总体中随机抽取100只灯泡，测得样本均值为996小时。批发商是否应该购买这批灯泡？ (0.05),均值的单尾Z检验 （计算结果）,H0: 1000 H1: 1000 = 0.05 n = 100 临界值(s):,检验统计量:,在 = 0.05的水平上拒绝H0,有证据表明这批灯泡的使用寿命低于1000小时,决策:,结论:,一般原则,将希望证明的假设作为备择假设,均值的单尾 t 检验 （实例）,【例】一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，我们能否根据这些数据作出结论，该制造商的产品同他所说的标准相符？( = 0.05),均值的单尾 t 检验 （方法一）,H0: 40000 H1: 40000 = 0.05 df = 20 - 1 = 19 临界值(s):,检验统计量:,在 = 0.05的水平上不能拒绝H0,没有证据否认轮胎使用寿命显著地小于40000公里,决策:,结论:,均值的单尾 t 检验 （方法二）,H0: 40000 H1: 40000 = 0.05 df = 20 - 1 = 19 临界值(s):,检验统计量:,在 = 0.05的水平上不能拒绝H0,没有证据否认轮胎使用寿命显著地大于40000公里,决策:,结论:,均值的单尾Z检验 （实例）,【例】根据过去大量资料，某厂生产的灯泡的使用寿命服从正态分布N(1020，1002)。现从最近生产的一批产品中随机抽取160只，测得样本平均寿命为1045小时。试在0.05的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高？(0.05),均值的单尾Z检验 （方法一）,H0: 1020 H1: 1020 = 0.05 n = 16 临界值(s):,检验统计量:,在 = 0.05的水平上不能拒绝H0,没有证据否定这批灯泡的使用寿命小于或等于1020小时,决策:,结论:,均值的单尾Z检验 （方法二）,H0: 1020 H1: 1020 = 0.05 n = 16 临界值(s):,检验统计量:,在 = 0.05的水平上不能拒绝H0,没有证据否定这批灯泡的使用寿命大于或等于1020小时,决策:,结论:,显然，我们的研究目的是希望证明灯泡