光纤通信练习1答案.doc

练习1答案一、 选择题。1下列关系正确的为（ B ）。A B. C D. 2. 从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax关系为：( A )A. fs 2fmax B. fs2 fmax C. fs fmax D. fsfmax3. 设序列，则的值为（A）A. 2 B . 1 C. 4 D. 04. 按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与( D )正比A. N B. N2 C. N3 D. Nlog2N5. 在N=32的时间抽取法FFT运算流图中，从到需（B ）级蝶形运算过程。A.4 B.5 C.6 D.3 二、填空题1. 序列的周期为_6_。2. 如果系统函数的收敛域包括 单位圆 ，则系统是稳定的。3. 序列的Z变换为 ，其收敛域为 。三、计算1、试计算的离散傅里叶变换的值。 【解】 所以 2、设x(n)、y(n)分别为系统的输入、输出变量，根据定义确定系统是否为：（1）线性，（2）稳定，（3）因果因果：输出只取决于当前和之前的输入。线性移不变系统的因果的充要条件：h(n)0 ， n 0稳定系统：有界输入产生有界输出。线性移不变系统稳定的充要条件： （非线性，稳定，因果） （非线性，稳定，因果） （线性，稳定，因果） （线性，稳定，非因果）注意：非线性系统的稳定、因果只能按定义判断，不能按线性、移不变系统的h(n)特点判断。3、已知:描述系统的差分方程为 且初始条件为： 求：系统的单位冲激响应h(n) .所以：4、已知：线性时不变系统的单位脉冲响应为 求：该系统的单位阶跃响应。解： 5. 求下列序列的Z变换及收敛域（1）（2）（3）（4）解：（1） 收敛域： 所以 （2） 收敛域： 所以 （3） （4） 6.求Z反变换（1）（2）（1） 解： 为右边序列 当 n 0，C内只有一阶极点Z-0.5。 （当n 0，C内还有Z = 0为高阶极点，但C外没有极点，Z不是极点，C外极点留数为零，故C内极点留数也为零）此时：求C内极点Z-0.5留数，得到。 n 0即：（2） 解： 为左边序列 当n 0时，Z有二阶或二阶以上零点（分母阶次比分子高二阶或以上），且Z不是极点（留数为零）。故可求C外极点留数，得到。 n 0 即：7、计算下列有限长序列的DFT（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）8、已知：为有限长序列如图所示。 （1）求：、数值 （2）画出序列、的图形解：（1）求：、数值 （2）画出序列、的图形 9、已知、为有限长序列如下： 试计算下列卷积（写出每个计算值），并画出结果的图形。 解： 10. 一个因果线性时不变离散系统，其输入为xn、输出为yn，系统的差分方程如下：y（n）-0.16y(n-2)= 0.25x(n-2)x(n)(1) 求系统的系统函数 H(z);(2) 判断系统是否稳定；(3) 画出系统直接II型的信号流图;(4) 画出系统幅频特性。解：(1)方程两边同求Z变换：Y(z)-0.16z-2Y(z)= 0.25z-2X(z)X(z)(2)系统的极点为：0.4和0.4,在单位圆内，故系统稳定。(3)(4)1