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文档简介
2-3 矩形波导管中电磁波的传输特性,横截面为矩形的规则波导称为矩形波导 结构如图所示,内壁的宽边尺寸为a,窄边尺寸为b(ab) 采用直角坐标系,一、波动方程在直角坐标系中的解,直角坐标系中,h1= h2= h3=1,应用分离变量法求解,令Ez(x,y)=X(x)Y(y),代入方程(1),两边同除以XY,应为常数,其中C1,C2,C3,C4(或A、B、x、y)以及kx,ky是取决于波导中场的激励情况和边界条件的常数,类似可得,由此得到了场的纵向分量Ez和Hz的一般表达式, 其中待定系数需结合具体波型讨论,一、波动方程在直角坐标系中的解,二、波型及场结构 (一)TM波型,(1) 场分量的表示式,波导壁内表面上电场的切向分量应为0(理想导体),已知,,由纵向分量确定横向分量:,将Ez代入上式中可得Ex、Ey Hx和Hy,其中截止波数,稳态简谐振荡源激励下,矩形波导内TM波型电场和磁场复矢量各分量 沿各坐标轴(x,y,z)的分布规律,a)总的电场和磁场:,二、波型及场结构(一)TM波型(1)场分量,b) 每组m,n值对应一种波型,记为TMmn(或Emn ) TM0n,TMm0和TM00模不存在 最低次的波型为TM11模,其余称为高次模。,c) 场沿z轴为行波,有功率传输 沿x和y轴为纯驻波分布(正弦或余弦分布规律),无功率传输 m表示沿x轴(从0到a)出现的半周期数(半个纯驻波)的数目 n表示沿y轴(从0到b)出现的半周期数(半个纯驻波)的数目,(2) 场结构,为了能更形象和直观地了解场的分布图,可利用电力线和磁力线描绘,大小:用力线的疏密程度表示场的强弱 方向:用力线上某点的切线方向表示该点处场的方向,二、波型及场结构(一)TM波型,从三个不同的平面看场的分布,二、波型及场结构(一)TM波型(2) 场结构,(a) TM11模,- 磁力线用红色虚线表示, 电力线用蓝色实线表示,(c) 其他TMmn模,TMmn相当于是由mn个TM11小块组成的场模。,图1 TM11模场结构图,图2 TM21模场结构图,二、波型及场结构 (一)TE波型,(1) 场分量的表示式,由边界条件确定待定常数,得Hz,稳态简谐振荡源激励下,矩形波导内TE波型电场和磁场复矢量 各分量沿各坐标轴(x,y,z)的分布规律为:,二、波型及场结构(一)TE波型(1) 场分量的表示式,a)总的电场和磁场:,b) 每组m,n值对应一种波型,记为TEmn(或Hmn ) 最低次的波型为TE10(ab)或TE01 (ab)模。,c) 场沿z轴为行波,有功率传输 沿x和y轴为纯驻波分布(正弦或余弦分布规律),无功率传输 m表示沿x轴(从0到a)出现的半周期数(半个纯驻波)的数目 n表示沿y轴(从0到b)出现的半周期数(半个纯驻波)的数目,当ab时,TE10模的截止波长大于TE01模,且大于TM11模,TE10模是矩形波导中的主波型,二、波型及场结构(一)TE波型(1) 场分量的表示式,二、波型
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