2019年八年级数学第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第4课时因式分解法练习新版沪科版.docx

课时作业(十一)17.2第4课时因式分解法一、选择题1我们解一元二次方程3x26x0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x2)0，从而得到两个一元一次方程：3x0或x20，进而得到原方程的解为x10，x22.这种解法体现的数学思想是()A转化思想 B函数思想C数形结合思想 D公理化思想2一元二次方程x22x0的根是()Ax1x20 Bx1x22Cx10，x22 Dx10，x223解方程2(x1)23(1x)最合适的方法是()A配方法 B公式法C因式分解法 D直接开平方法4一元二次方程x(x2)2x的根是()Ax1 Bx2Cx11，x22 Dx11，x22二、填空题5解一元二次方程x22x30时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程：_.6若一元二次方程x2pxq0的两根分别是1和2，则将x2pxq分解因式的结果为_7下列一元二次方程的解法中，不正确的有_(填序号)x2x两边同时除以x，得x1；(x6)29，开平方得x63，解得x3；(x3)(x5)92，x39，x52，x112，x27；(25x)(5x2)20，(5x2)(5x3)0，x1，x2.三、解答题8用因式分解法解下列方程：(1)x22x30；(2)x26x9；(3)(t1)2t10；(4)2018齐齐哈尔 2(x3)3x(x3)9用适当的方法解方程：(1)(2x1)29；(2)x23x40；(3)(x3)(x1)3；(4)(y3)23(y3)20.分类讨论思想 阅读下面的例题：解方程：x2|x|20.解：(1)当x0时，原方程可化为x2x20，解得x12，x21(不合题意，舍去)；(2)当x0时，原方程可化为x2x20，解得x11(不合题意，舍去)，x22.原方程的解是x2或x2.请参照例题解方程：x2|x1|10.详解详析【课时作业】课堂达标1答案 A2解析 C将方程左边分解因式，得x(x2)0.因此有x0或x20，解得x10，x22.故选C.3答案 C4解析 D先移项，得x(x2)(x2)0，再分解因式，得(x1)(x2)0.最后转化为两个一元一次方程求解即可5答案 答案不唯一，如x30(或x10)6答案 (x1)(x2)7答案 8解：(1)x22x30，(x1)(x3)0，x10或x30，x11，x23.(2)方程变形为x26x90，(x3)20，x1x23.(3)(t1)(t11)0，t(t1)0，t0或t10，t11，t20.(4)2(x3)3x(x3)，移项，得2(x3)3x(x3)0，整理，得(x3)(23x)0，x30或23x0，解得x13，x2.9解：(1)(直接开平方法)两边开平方，得2x13，所以x12，x21.(2)(因式分解法)把方程左边分解因式，得(x4)(x1)0，所以x40或x10，解得x14，x21.(3)(因式分解法)原方程可化为x24x0，即x(x4)0，所以x0或x40，解得x10，x24.(4)(因式分解法)把方程左边分解因式，得(y3)2(y3)10，即(y1)(y2)0，所以y10或y20，解得y11，y22.素养提升解：(1)当x10，即x1时，原方程可化为x2(x1)10，即x2x0，解得x10(不合题意，舍去)