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文档简介

,指数函数,1、掌握指数函数的概念、图像和性质。 2、会运用指数函数的图像和性质解决有关问题。,学习目标,创设情景,引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数表达式是什么？,次数,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第 x 次,细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:,创设情景,引例2 .比较下列指数式的异同,能不能把它们看成函数值?,函数值？ 什么函数？,、,、,引入概念,我们从两列指数式和一个实例抽象得到两个函数:,1.指数函数的定义：,这两个函数有何特点?,形如y = ax(a0，且a 1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .,概念剖析,当a=1时，a x =1，没有研究的必要.,思考:为何规定a0，且a1 ?,概念剖析,指数函数解析式有什么特点? 下列哪些是指数函数？,思考2:,(1) y=x2 y=2x (3) y=2 3x (4) y=23x (5) y=3x+1,的系数是1 ; 指数必须是单个x ; 底数a0，且a1.,指数函数的解析式 中 ，,动手操作, 画出图像,2.指数函数的图象：,在同一坐标系中画出函数 的图象.,描点法作图,0.25 0.5 1 2 4,4 2 1 0.5 0.25,动手操作, 画出图像,-1,1 2 3,-3 -2 -1,4,3,2,1,0,y,x,y=2x,动手操作, 画出图像,观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征?有何异同?,图 象,性 质,a1,0a1,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 义 域 :,值 域 :,在 R 上是增函数,在 R 上是减函数,R,( 0 , + ),过定点：( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .,观察图像, 得出性质,运用所学知识回答 （1）指数函数y=5x的底数是多少？这个函数的 单调性如何？ （2）一个指数函数的底数是 ，则它的解析式 是什么？它的定义域、值域各是多少？,试一试：,例1. 比较下列各题中两个值的大小： （1）1.72.5 ， 1.73 ； （2）0.80.1 ，0.8 0.2,应用新知,解：（1）考察函数y=1.7x，它在区间（-，+）上是增函数。因为2.5-0.2,所以0.8-0.10.8-0.5.,分析：对于比较大小的问题，若是底数相同， 则用指数函数的性质单调性,应用新知,利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小： （1）30.8与30.7 （2）1.1-2.1与1.1-2 （3）0.70.1与0.7-0.1 （4）0.6181.8与0.6181.9,例2、求下列函数的定义域： （1）y=3 （2）y=5,
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