作业参考答案.doc

统计学作业题参考答案第四章 统计指标作业1.某一家三口，父母均在企业上班，月薪分别为5800元、8700元。女儿上小学。试计算所有可能的总量指标、相对指标和平均指标。2.某公司2011年、2012年产量资料如下表：分公司2011年实际产量（吨）2012年2012年产量为2011年的（%）计划实际产量（吨）产量计划完成程度（%）产量（吨）比重（%）（甲）（1）（2）（3）（4）（5）（6）A 公司3000400033.334800B 公司2000C 公司4400110合 计80125要求：计算上表空缺指标，并指出各列指标的类别。3.某调查机构在一次居民家庭收支调查中获得的家庭人均月收入数据如下表所示：家庭每月人均收入（元）人数（人）1000以下310001500171500200046200025001282500300081300035004035004000234000以上12合 计350要求：（1）计算居民家庭人均月收入的中位数；（2）计算居民家庭人均月收入的众数；（3）计算居民家庭人均月收入的算术平均数；（4）根据平均数、众数、中位数三者之间的近似关系，结合（1）和（2）的计算结果估算算术平均数；（4）结合（1）、（2）（3）的计算结果，判断家庭人均月收入分布的类型。第四章 作业参考答案1. 解：总量指标：家庭人口总数3人，家庭劳动力总数2个，劳动力工资总额14500元。平均指标：父母平均月工资：14500/2=7250元。主要相对指标：家庭人均月收入：14500/3=4833.33元/人；家庭劳动力负担系数：3/2=1.5人。2.计算结果如下表：分 公 司2011年实际产量（吨）2012年2012年产量为2011年的（%）计划实际产量（吨）产量计划完成程度（%）产量（吨）比重（%）（甲）（1）（2）（3）（4）（5）（6）A 公 司3000400033.334800120160B 公 司2000250020.832750110137.5C 公 司3520550045.84440080125合 计85201200010012400103.33145.54各列指标类别：（1）、（4）列为时期指标；（2）列为计划指标；（3）列为结构相对指标；（5）列为计划完成程度相对指标；（6）列为动态相对指标（发展速度）。3.解：（1）中位数计算略，考试不要求。（2）众数计算略，考试不要求。（3）算术平均数计算表如下：家庭每月人均收入（元）组中值人数1000以下7503-3-910001500125017-2-3415002000175046-1-46200025002250128002500300027508118130003500325040280350040003750233694000以上425012448合计350189平均工资：（4）略第五章 参数估计作业1.随机抽测某机电市场1000件A产品的寿命数据如下表：产品寿命（小时）产品数量（件）1200以下2012001400501400160023016001800350180020002502000以上100合 计1000假定A产品的寿命服从正态分布。要求：（1）以95.45%的把握程度推算该机电市场A产品平均寿命的区间范围。（2）如果A产品的质量标准规定寿命在1400小时以下为不合格品，试以95%的把握程度推算该机电市场A产品合格率的区间范围。2.从某大学的25000名学生中不重复随机抽取400人进行调查，测得平均每生月消费支出为485元，标准差为100元。试以95%的把握程度推算该校平均每个学生月消费支出的区间范围。第五章 作业参考答案1.解：（1）列表计算样本平均寿命及标准差产品寿命（小时）产品数量（件）组中值1200以下201100-3-60918012001400501300-2-1004200140016002301500-1-23012301600180035017000000180020002501900125012502000以上100210022004400合 计1000601260样本平均寿命：样本标准差：推算总体标准差：抽样平均误差：在条件下，抽样极限误差：A产品平均寿命的下限：A产品平均寿命的上限：结论：在95.45%的把握程度下，该机电市场A产品平均寿命的区间范围介于1697.821726.18小时之间。（2）如果A产品的质量标准规定寿命在1400小时以下为不合格品，则样本合格率为：抽样平均误差：在条件下，抽样极限误差：A产品合格率的下限：A产品合格率的上限：结论：在95%的把握程度下，该机电市场A产品合格率的区间范围介于91.41%94.59%之间。2.解：由于，所以抽样分布服从正态分布。已知条件为：，。由于5%，所以不重复抽样可按重复抽样方法计算抽样平均误差。抽样平均误差：抽样极限误差：平均每个学生月消费支出的下限：平均每个学生月消费支出的上限：结论：在95%的把握程度下，该校平均每个学生月消费支出的区间范围介于475.2494.8元之间。第六章 假设检验作业1.根据以往资料，某种电子元件的使用寿命服从于均值为2350小时、标准差为25小时的正态分布。现从一周内生产的一批电子元件中随机的抽取15只，测得其使用寿命为：2315，2360，2340，2325，2350，2320，2335，2385，2325，2355，2360，2350，2345，2340，2370。试在显著性水平下，检验这批电子元件的平均使用寿命是否发生显著变化。2.一个大公司会计部门的负责人发现开出去的发票中有错误，他估计在这些发票中，至少包含一个错误的发票占5%以上。于是该负责人在众多发票中随机抽出400张，经检查发现至少包含一个错误的发票有22张。试在显著性水平下，检验这些数据是否支持这个负责人的看法。3.从过去的数据可知某厂生产的电子元件的寿命服从均值为500小时，标准差未知的正态分布。通过改进生产工艺后，抽检15件样品的数据（小时）如下：502，509，513，504，498，506，510，495，501，508，507，511，508，507，496试在显著性水平下，检验改进工艺后这种电子元件的寿命是否有所提高。第六章 作业参考答案1. 解：本题是已知总体方差，检验总体均值是否等于2350小时的问题。，。提出原假设与备择假设为：；在成立条件下，检验统计量： 对给定的，得此问题的拒绝域为：或查标准正态分布表，得根据样本数据计算样本平均数为：计算检验统计量：由于，样本落入不拒绝区域，不能拒绝。故不能证明这批电子元件的平均使用寿命发生了显著变化。2. 很显然，本题中为大样本，且两者都大于5，二项分布近似于正态分布。，。提出原假设与备择假设为：；5%在成立条件下，检验统计量：对给定的，得此问题的拒绝域为：查标准正态分布表，得计算检验统计量：由于0.45881.645，样本落入不拒绝区域，故不能拒绝，从而可以得到如下结论：样本数据不支持发票中至少包含一个错误的比率占5%以上的说法。3.解：本题总体方差未知，要检验总体均值是否比500小时有显著上升。总体呈正态分布：，。本题原假设与备择假设为：；500小时在成立条件下，检验统计量：对给定的，得此问题的拒绝域为：查分布表，得根据样本数据，计算样本平均数：样本标准差：计算检验统计量：由于0.23471.7613，样本落入不拒绝区域，不能拒绝，因此不能证明改进工艺后这种电子元件的寿命有所提高。第七章 时间数列作业1.某企业2011年各季度的合格率数据如下表：季 别一季度二季度三季度四季度合格品数量（吨）458574553625合格率（%）80838885要求：计算全年平均合格率。2.计算下表空缺指标。年 份2006年2007年2008年2009年2010年2011年净利润（万元）逐期增减量（万元）300累计增减量（万元）200环比发展速度（%）120定基发展速度（%）200环比增减速度（%）25定基增减速度（%）20环比增减1%的绝对值（万元）3.某地区2001年2008年粮食产量如下表：年 份2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年2008年粮食产量(吨)500520550580600610630650要求：根据上表资料建立粮食产量的直线趋势方程，并预测2009年的粮食产量。第七章 作业参考答案1.解：本题已知条件为“产品合格率”指标及其分子“合格品数量”，“送检产品数量”未知，和都根据时期数列计算。全年平均合格率为：2.解：计算结果见下表：年 份2000年2001年2002年2003年2004年2005年净利润（万元）100012001500200024003000逐期增减量（万元）200300500400600累计增减量（万元）200500100014002000环比发展速度（%）120125133.33120125定基发展速度（%）100120150200240300环比增减速度（%）202533.332025定基增减速度（%）205010014020010环比增减1%的绝对值（万元）10121520243.解：假定直线趋势方程为：，按简捷法列计算表如下：年 份粮食产量（吨）y时间值ttyt22001年500-7-3500492002年520-5-2600252003年550-3-165092004年580-1-58012005年600160012006年6103183092007年63053150252008年6507455049合 计464001800168 直线趋势方程为：预测2009年的粮食产量，t=9，则2009年的粮食产量的预测值为：第八章 统计指数作业1.已知某商场2007年的销售总额为7800万余，2008年的销售总额为9500万元。并且知道2008年的商品销售价格较2007年上涨了5.4%。试从相对数和绝对数两个方面计算分析该商场销售额变动的原因。2.某企业2007年、2008年产品产量和价格资料如下表：产品名称计量单位产品产量出厂价格（元）总产值(万元)2007年2008年2007年2008年2007年2008年假定甲台50080050005500乙件40005000600550丙千克1000150020001900合计要求：计算上表空缺数字，从相对数和绝对数两个方面计算分析该企业工业总产值变动的原因。第八章 作业参考答案1. 解：=7800万元 =9500万元 根据，推算（1）计算销售总额的变动销售额总指数： 销售总额增加：（2）计算销售量变动对销售总额的影响销售量总指数： 由于销售量增加而增加的销售总额：（3）计算销售价格变动对销售总额的影响销售价格总指数：由于销售价格提高而增加的销售总额： （4）指数体系及数量检验： 从相对数看，该商场2008年销售总额较2007年增长21.79%，是由于销售量增长15.55%和销售价格提高5.4%两个因素共同作用的结果。即：121.79%115.55%105.4%。从绝对数看，该商场2008年销售总额较2007年增加1700万元，是由于以下两个因素共同作用的结果：一是销售量增长使销售总额增长1213.28万元，二是销售价格提高使销售总额增加486.72万元。即：1700万元1213.28万元486.72万元。2.解：计算总产值如下表：产品名称计量单位产品产量出厂价格（元）工业总产值(万元)2007年2008年2007年2008年2007年2008年假定甲台50080050005500250440400乙件40005000600550240275300丙千克1000150020001900200285300合计69010001000要求：计算上表空缺数字，从相对数和绝对数两个方面计算分析该企业工业总产值变动的原因。（1）计算工业总产值的变动工业总产值指数： 工业总产值增加： （2）计算产品产量变动对工业总产值的影响产品产量总指数： 由于产品产量增加而增加的工业总产值： （3）计算产品出厂价格