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2.2.2 对数函数及其性质,复习回顾,1. 对数的定义,2. 对数的运算性质,问题一、某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成 4个，4个分裂成8个 ，1个这样的细胞分裂 x 次后，得 到的细胞个数 y 和 x 的函数关系是什么？,问题二、上题中，如果要求这种细胞经过多少次分裂， 可以得到细胞1万个，10万个？这种细胞经过多少 次分裂，可以得到细胞 y 个？,x = log 2 10 4 ，x = log 2 10 5， ，x = log 2 y,这样 是 的函数，我们常用 表示自变量，于是就有：,对数函数的图象：,对数函数的定义:,（0，）,（1）作图象：y = log 2 x,探究：,选取a 的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象。观察图象，你能发现它们有哪些共同特征吗？,思考：,函数 与 的图象关于 对称.,X轴,x,o,y,1,图象特征:,（3）底数大于1时，图象是上升的曲线; 底数大于0小于1时,图象是下降 -的曲线.,（4）底数大于1时，图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于0.在（1，0）点 -左边的纵坐标都小于0.底数大于0小于1时相反.,-4,-2,2,4,6,8,4,2,-2,-4,对数函数图象,（1）这些图象都在 y 轴右边.,（2）函数图象都过定点（1，0）.,对数函数的图象和性质,( 0 , + ),R,过定点（1 ,0），即 x = 1 时，y = 0,当 x1 时，y0 当 0x 1 时， y0,当 x1 时，y0 当 0x1 时，y0,在( 0 , + ) 上是增函数,在( 0 , + )上是减函数,注意,（1）单调性是对数函数的重要性质, y 轴是函 数图象的渐近线,（2） 当 a1 时，a 的值越大，图象越靠近 x 轴. (当 a1 时，真数大于1，图高底小.) 当 0a1 时，a 的值越小，图象越靠近 x 轴. (当 0a1 时，真数大于1，图高底小.),y轴,x轴,= log a x,思考：,考察 a1,设a0,且a1,则函数y=ax和 的图象关于_对称;函数 和 的图象关于_对称.,定义域: (, 0 )( 0 , + ),定义域: (, 4 ),定义域: (3, 3 ),求函数定义域的方法: （1）分式的分母不能为零 （2）偶次方根的被开方数大于等于零 （3）对数的真数必须大于零 （4）指数函数、对数函数的底数要满足大于零且不等于1 （5）实际问题要有意义,例2 作出下列函数的图象,课堂练习,求下列函数的定义域：,答案：,小结:,1、对数函数 的定义.,2、对数函数的图象与性质：,作业布置,反思:,1.利用对数函数的单调性可
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