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文档简介
课时跟踪检测(八)动量和动量定理1多选下列说法正确的是()A运动物体的动量的方向总是与它的运动方向相同B作用于物体上的合外力的冲量不为0,则物体的动量一定发生变化C作用于物体上的合外力的冲量不为0,则物体的动能一定发生变化D物体所受合外力的冲量方向总是与物体的动量方向相同解析:选AB动量的方向总与速度即运动方向相同,故A对;合外力的冲量不为零,由动量定理I合p,可知动量的变化量p一定不为零,即动量一定变化,但动能不一定变化,有可能动量的大小不变,方向变化,故B对,C错;I合的方向一定与动量变化量的方向相同,但不一定与动量的方向相同,故D错。2质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面上,再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向,在小球与地面接触的时间内,关于球动量变化量p和合外力对小球做的功W,下列说法正确的是()Ap2 kgm/sW2 JBp2 kgm/sW2 JCp0.4 kgm/sW2 JDp0.4 kgm/sW2 J解析:选A取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞过程中动量的变化量:pmv2mv10.24 kgm/s0.2(6)kgm/s2 kgm/s,方向竖直向上。由动能定理,合外力做的功:Wmv22mv120.242 J0.262 J2 J,故A正确。3(2017天津高考)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是()A摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变B在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零D摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变解析:选B摩天轮转动过程中乘客的动能不变,重力势能一直变化,故机械能一直变化,A错误;在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度,重力大于座椅对他的支持力,B正确;摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积,C错误;重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积,而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的,所以重力的瞬时功率也是变化的,D错误。4.篮球比赛是深受人们喜爱的体育项目,传球方式中有一种方式是通过地面传球,其简化过程如图所示,若将质量为m的篮球以速度v斜射到地板上,入射的角度是45,碰撞后被斜着弹出,弹出的角度也是45,速度大小仍为v,则下列说法中正确的是()A合外力对篮球的冲量大小为mvB篮球动量的改变量为零C地面对篮球冲量的方向水平向左D篮球动量改变量的方向竖直向下解析:选A由图可知,碰前的动量p1mv,方向沿初速度方向,末动量大小为p2mv,方向沿末速度方向;则动量的改变量pp2p1mv,方向竖直向上,故合外力的冲量竖直向上,大小为mv,故B、D错误;由动量定理可知,合外力对篮球的冲量大小为mv,故A正确;因重力的冲量竖直向下,故地面对篮球的冲量一定竖直向上,故C错误。5.多选(2017全国卷)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则()At1 s时物块的速率为1 m/sBt2 s时物块的动量大小为4 kgm/sCt3 s时物块的动量大小为5 kgm/sDt4 s时物块的速度为零解析:选AB法一:根据Ft图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量,可知在01 s、02 s、03 s、04 s内合外力冲量分别为2 Ns、4 Ns、3 Ns、2 Ns,应用动量定理Imv可知物块在1 s、2 s、3 s、4 s末的速率分别为1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s,物块在这些时刻的动量大小分别为2 kgm/s、4 kgm/s、3 kgm/s、2 kgm/s,则A、B项正确,C、D项错误。法二:前2 s内物块做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a1 m/s21 m/s2,t1 s时物块的速率v1a1t11 m/s,A正确;t2 s时物块的速率v2a1t22 m/s,动量大小为p2mv24 kgm/s,B正确;物块在24 s内做匀减速直线运动,加速度的大小为a20.5 m/s2,t3 s时物块的速率v3v2a2t3(20.51)m/s1.5 m/s,动量大小为p3mv33 kgm/s,C错误;t4 s时物块的速率v4v2a2t4(20.52)m/s1 m/s,D错误。6.冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程:如图所示,运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO推到A点放手,此后冰壶沿AO滑行,最后停于C点。已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为,冰壶质量为m,ACL,COr,重力加速度为g。(1)求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小。(2)若将BO段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8,原只能滑到C点的冰壶能停于O点,求A点与B点之间的距离。解析:(1)由mgL0mvA2,得vA。由ImvA,将vA代入得Im。(2)设A点与B点之间的距离为s,由mgs0.8mg(Lrs)0mvA2,将vA代入得sL4r。答案:(1)m(2)L4r7一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经t时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v,在此过程中()A地面对他的冲量为mvmgt,地面对他做的功为mv2B地面对他的冲量为mvmgt,地面对他做的功为零C地面对他的冲量为mv,地面对他做的功为mv2D地面对他的冲量为mvmgt,地面对他做的功为零解析:选B设地面对运动员的平均作用力为F,则由动量定理得(Fmg)tmv,故地面对运动员的冲量Ftmvmgt;运动员从下蹲状态到身体刚好伸直离开地面,由于地面对人的作用力沿力的方向没有位移,地面对运动员做功为零,因此,本题正确选项为B。8“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下,将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动,从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是()A绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小B绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小C绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大D人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力解析:选A从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中,人先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动,加速度等于零时,速度最大,故人的动量和动能都是先增大后减小,加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大,动量和动能最大,在最低点时人具有向上的加速度,绳对人的拉力大于人所受的重力。绳的拉力方向始终向上与运动方向相反,故绳对人的冲量方向始终向上,绳对人的拉力始终做负功。故选项A正确,选项B、C、D错误。9在水平的足够长的固定木板上,一小物块以某一初速度开始滑动,经一段时间t停止,现将该木板改置成倾角为45的斜面,让小物块以相同的初速度沿木板上滑,若小物块与木板之间的动摩擦因数为,则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为()A.B.C. D.解析:选A设初速度为v0,物块的质量为m,木板水平时,由动量定理可得:mgt0mv0,木板倾角为45时,由动量定理可得:mgsin 45tmgcos 45t0mv0,由以上两式可解得:。10.多选如图所示,质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力作用,到达距地面深度为h的B点时速度减为零。不计空气阻力,重力加速度为g。关于小球下落的整个过程,下列说法正确的有()A小球的机械能减少了mg(Hh)B小球克服阻力做的功为mghC小球所受阻力的冲量大于mD小球动量的改变量等于所受阻力的冲量解析:选AC小球在整个过程中,动能变化量为零,重力势能减少了mg(Hh),则小球的机械能减少了mg(Hh),故A正确;对小球下落的全过程运用动能定理得,mg(Hh)Wf0,则小球克服阻力做功Wfmg(Hh),故B错误;小球落到地面的速度v,对进入泥潭的过程运用动量定理得:IGIf0m,得:IfIGm,可知阻力的冲量大于m,故C正确;对全过程分析,运用动量定理知,动量的变化量等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和,故D错误。11宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决,其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持速度不变的问题。假设一宇宙飞船以v2.0103 m/s的速度进入密度2.0106 kg/m3的微粒尘区,飞船垂直于运动方向上的最大截面积S5 m2,且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上,则飞船要保持速度v,所需推力多大?解析:推力的作用在于使附着在飞船上的微粒具有与飞船相同的速度,设飞船在微粒尘区飞行t时间,则在这段时间内附着在飞船上的微粒质量mSvt,微粒由静止到与飞船一起运动,微粒的动量增加,由动量定理Ftp,得FtmvSvtv,所以飞船所需牵引力FSv22.01065(2.0103)2N40 N。答案:40 N12用0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里,打击时铁锤的速度v4.0 m/s,如果打击后铁锤的速度变为0,打击的作用时间是0.01 s,那么:(1)不计铁锤受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力是多大?(2)考虑铁锤受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力又是多大?(g取10 m/s2)(3)比较(1)和(2),讨论是否要忽略铁锤的重力。解析:(1)以铁锤为研究对象,不计重力时,只受钉子的作用力,方向竖直向上,设为F1,取竖直向上为正,由动量定理可得F1t0mv所以F1 N200 N,方向竖直向上。由牛顿第三定律知,铁锤钉钉子的作用力为
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