




已阅读5页,还剩8页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1,北师大版高中数学选修2-2第一章推理与证明,2综合法与分析法,分析法,法门高中姚连省制作,2,一、教学目标:1、结合已经学过的数学实例,了解直接证明的基本方法之一:分析法;2、了解分析法的思考过程、特点。 二、教学重点:了解分析法的思考过程、特点;难点:分析法的思考过程、特点。 三、教学方法:探析归纳,讲练结合 四、教学过程,3,综合法:,特点:,利用已知条件和已知的定义、定理、公理等,,经过一系列的推理、论证,,最后推导出所要证明的结论成立的证明方法,由因导果,4,例1、已知:a,b是不相等的正数。求证:,。,证明:要证明,只需证明,只需证明,只需证明,只需证明,只需证明,由于命题的条件“a,b是不相等的正数”,它保证上式成立。这样就证明了命题的结论。,,,,,,,,,,,5,从要证明的结论出发,逐步寻求推证过程中,使每一步结论成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止,这种证明的方法叫做分析法,特点:,这个明显成立的条件可以是:,已知条件、定理、定义、公理等,执果索因,即:,要证结果Q,只需证条件P,6,例2、求证:,证明:要证明,只需证明,即,只需证明,即,5650,这显然成立。,这样就证明了,例3、求证:函数,在区间,(3,+)上是增加的。,7,在区间(3,+)上是增加的,,证明:要证明函数,只需证明 对于任意,,,(3,+),且,时,有,,,只需证明 对任意的,3,有,8,3,-,0,且,+,6,它保证上式成立。,在区间(3,+)上是增加的。,这样就证明了:函数,例4、如图,SA平面ABC,ABBC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证 AFSC,9,证明:要证AFSC,只需证:SC平面AEF,只需证:AESC,只需证:AE平面SBC,只需证:AEBC,只需证:BC平面SAB,只需证:BCSA,只需证:SA平面ABC,因为:SA平面ABC成立,所以. AFSC成立,10,用P表示已知条件,定义,定理,公理等,用Q表示要证的结论,则上述过程可用框图表示为:,11,例5、设a,b,c为一个三角形的三边,且S2=2ab, 试证: s 2a,解:欲证s2a,只需证,即证bs,也即证,即证ba+c,因为a,b,c为一个三角形的三边,所以ba+c成立.,故s2a成立.,12,分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中,分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发,一步一步地探索下去,最后达到题设的已知条件。综合法则是从数学题的已知条件出发,经过逐步的逻辑推理,最后达到待证结论或需求问题。对于解答证明来说,分析法表现为执果索因,综合法表现为由果导因,它们是寻求解题思路的两种基本思考方
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 展示自己职业风采课件
- 2023年广东省初中地理中考试题及答案
- 试卷教学课件
- 车辆无偿支持公益项目使用合同
- 股票市场投资策略研究及定制化服务协议
- 金属矿产资源采矿权质押借款合同范本
- DJ音乐活动策划艺人聘用合同
- BPMF教学课件模板
- 田字格竖弯钩教学课件
- 2024-2025学年湖南师大附中高一下学期第二次大练习生物试题及答案
- 《取水许可核验报告编制导则(试行)(征求意见稿)》
- 水质检测员年终总结
- 老年消防知识讲座
- Filemaker数据库使用指南知识分享
- 国开《Windows网络操作系统管理》形考任务四
- 铁道概论(第八版)佟立本主编
- 2024年海关与报关行业培训资料
- 《运动生理学》期末考试复习题库(含答案)
- 学生人力资源(董克用)复习题汇总
- 《小学语文阅读有效教学策略研究》开题报告
- 云南省昆明市西山区2022-2023学年五年级下学期期末科学试卷
评论
0/150
提交评论