数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件2(九年级下浙教版).ppt

3.1 直线和圆的位置关系(1),1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,a(地平线),a(地平线),2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,a(地平线),a(地平线),直线与圆的位置关系,作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,直线和圆有哪几种位置关系?,有三种位置关系:,相交,直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.,相切,相离,如图,圆心O到直线l的距离d与O的半径r的大小有什么关系?,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,直线与圆的位置关系量化,直线和圆相交,d r;,d r;,直线和圆相切,直线和圆相离,d r;,直线与圆的位置关系量化,=,1.已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.,以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?,例1；,1、船有无触礁的危险,如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东600处, 行驶10海里后到达B点观测P在北偏东450处,货轮继续向东航行.,要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:,请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,P,A,B,H,北,例2；,600,450,挑战自我,作业；,祝你成功!,结束寄语,具有丰富知识和经验的人，比只须一种知识和经验更容易产生新的联想和独到的见解。,再见,3.1直线与圆的位置关系(2),直线和圆的位置关系：,l,相交,相切,相离,请按照下述步骤作图: 如图,在O上任取一点A,连结OA,过点A作直线lOA。,(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?,(2)直线l和O的位置有什么关系?根据什么?,(3)由此你发现怎样的直线是切线?,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,切线的判定定理：,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,半径的外端,垂直这条半径,例1:已知:如图A是O外一点,AO的延长线交O于点C,点B在圆上,且AB=BC，A=30。 求证：直线AB是O的切线,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,做一做：如图，已知点B在O上。根据下列条件，能否判定直线AB和O相切？, OB=6,AO=10,AB=8, O=68.5,A=2130,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,做一做：如图AB是的直径，请分别过A，B作的切线,例2：如图,台风P(100,200)沿北偏东30方向移动,受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市(200,380), B(600,480),C(550,300),D(370,540)中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响?,0,100,400,500,600,700,300,200,X(km),y(km),600,500,400,300,200,100,30,P,O,P,S,T,做一做：如图,OP是O的半径,POT=60,OT交O于S点。 (1)过点P作O的切线. (2)过点P的切线交OT于Q,判断S是不是OQ的中点,并说明理由.,1、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,本节小结,3、学会过圆上一点画切线.,2、证明切线时常用的辅助线：作半径,探究活动：请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面内任意取一点P. (1)过点P是否都能作这个圆的切线? (2)点P在什么位置时,能作并且只能作一