2019年春八年级数学下册第1章直角三角形1.3直角三角形全等的判定练习新版湘教版.docx

课时作业(六)1.3直角三角形全等的判定 一、选择题1如图K61，BCAC，BDAD，且BCBD，则利用_可说明ABC和ABD全等()图K61ASAS BAAS CASA DHL2如图K62，在ABC中，ABAC，D是BC边的中点，DEAB于点E，DFAC于点F，则图中全等三角形共有()图K62A2对 B3对 C4对 D5对3下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是()A已知两个锐角 B已知两条直角边C已知一条直角边和斜边D已知一个锐角和一条直角边4如图K63，ACBEDB90，ACED，则下列条件中，不能使ABCEBD成立的是()图K63AAE BABBDCBCBD DABECBD二、填空题5如图K64，MNPQ，ABPQ，点A，D，B，C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，ADBC7，ADBE，DEEC，则AB_图K6462018金华如图K65，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是_图K657如图K66，在ABC中，C90，DEAB于点D，交AC于点E.若BCBD，AC5 cm，则AEED_ cm.图K66三、解答题82017孝感如图K67，已知ABCD，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，BFDE，求证：ABCD.图K679如图K68，在RtABC中，ACB90，CACB，D是AC边上一点，点E在BC的延长线上，且AEBD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并证明你猜想的正确性图K6810.如图K69，ABAE，BCED，AFCD于点F，BE.求证：AF平分BAE.图K6911如图K610，在RtABC中，C90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E.(1)求证：ACDAED；(2)若B30，CD1，求BD的长图K61012如图K611，ABAC，点D，E分别在AC，AB上，AGBD，AFCE，垂足分别为G，F，且AGAF.求证：AEAD.图K611探究题如图K612所示，在ABC中，ABAC，DE是过点A的直线，BDDE于点D，CEDE于点E.(1)若点B，C在DE的同侧(如图K612)且ADCE，求证：BAAC.(2)若点B，C在DE的两侧(如图K612)且ADCE，则AB与AC仍垂直吗？若垂直，请予以证明；若不垂直，请说明理由图K612详解详析课堂达标1解析 DAB是RtABC与RtABD的公共斜边，BC，BD是对应的直角边，利用HL可说明这两个直角三角形全等故选D.2解析 B由图形特点凭直觉有ABDACD，AEDAFD，BEDCFD，再利用全等三角形的判定定理进行验证由ABAC，BDCD，ADAD，得ABDACD(SSS)，BC.又BEDCFD90，BDCD，BEDCFD(AAS)，DEDF.在RtAED和RtAFD中，ADAD，DEDF，RtAEDRtAFD(HL)故图中有3对全等三角形故选B.3解析 AA项，已知两个锐角，不能作出唯一直角三角形B项，符合全等三角形的判定，能作出唯一直角三角形C项，符合全等三角形的判定，能作出唯一直角三角形D项，符合全等三角形的判定，能作出唯一直角三角形故选A.4解析 BA符合ASA；C符合SAS；D符合AAS；B不是对应边故选B.5答案 7解析 MNPQ，ABPQ，ABMN，DAEEBC90.在RtADE和RtBEC中，DEEC，ADBE，RtADERtBEC(HL)，AEBC.ADBC7，ABBEAEADBC7.6DCEC(答案不唯一)7答案 5解析 连接BE.C90，DEAB，CEDB90.在RtBDE和RtBCE中，BDBC，BEBE，RtBDERtBCE，EDEC，AEEDAEECAC5 cm.故答案为5.8证明：AEBD，CFBD，AEBCFD90，BFDE，BFEFDEEF，即BEDF.又ABCDRtAEBRtCFD(HL)，BD，ABCD.9解：猜想：BFAE.证明：ACB90，ACEBCD90.又CBCA，BDAE，RtBDCRtAEC，CBDCAE.又CAEE90，CBDE90，BFE90，即BFAE.10证明：连接AC，AD.ABAE，BE，BCED，ABCAED(SAS)，ACAD，BACEAD.在RtACF和RtADF中，ACAD，AFAF，RtACFRtADF(HL)，CAFDAF.又BACEAD，BAFEAF，AF平分BAE.11解：(1)证明：AD平分CAB，CADEAD.DEAB，C90，ACDAED90.又ADAD，ACDAED.(2)ACDAED，EDCD1.B30，DEB90，BD2ED2.12证明：AGBD，AFCE，AGB和AFC都是直角三角形在RtAGB和RtAFC中，ABAC，AGAF，RtAGBRtAFC，BAGCAF.又BAGEAFFAG，CAFDAGFAG，EAFDAG.在AFE和AGD中，AFEAGD，AFAG，EAFDAG，AFEAGD，AEAD.素养提升解：(1)证明：BDDE，CEDE, BDAAEC90.又ABCA，ADCE，RtBDARtAEC(HL)，BADACE.CAEACE90，CAEBAD90，BAC180(CA