新人教版七年级上册4.3.2角的度量与运算.ppt

1. 画一条线段等于已知线段的尺规作图； 2. 比较两条线段的长短； 3. 作两线段的和与差； 4. 线段的中点、三等分点； 5. 线段的性质及应用. 6. 角的定义：描述性定义和形成性定义； 7. 角的表示方法：三个、一个、数字、 希腊字母； 8. 平角和周角.,4.3.1 角 角的度量,以度、分、秒为单位的度量制为角度制。,1=60 =3600 ,例：5 ； 38.15 ； 36 = 3815 ,1的60分之一为1分，记作“1”，即160,1的60分之一为1秒，记作“1”，即160,角的度量工具：,量角器；,300,1800,38,9,0.6,0.01,38.25,角的度量,一个周角360等分，每份为1度记作1.,单位：度、分、秒,例2 计算： （1）292659485815； （2）362646294629； （3）3225243； （4）180233125,练习： （1）120 ； （2）5 ； （3）26305 ； （4）43.2 .,4.3.2 角的度量与运算,有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:,张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,2. 以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。,线段的比较方法,叠合,（AB AC）,（AB = AC）,（AB AC）,1. 叠合法,以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小 比较。,2. 度量法,如何比较任意两个角的大小？,方法有:,2. 度量法比较,1. 叠合法比较,探索,（1）已知 ABC与 DEF 如图：,移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶 点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.,1. 叠合法,叠合,说明： 1. 两角的顶点 必须重合； 2. 一边必须重 合，另一边落 在重合的一边 的同侧.,ABCDEF,ABCDEF,ABC=DEF,ABC=60,DEF=30, ABCDEF,用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.,2. 度量法,结论:角的两边张开越大，角就越大,与所画边的长短无关,已知两个角 1和 2（ 1 2 ）， 把它们的顶点和一边重合。,1,2,A,O,B,B,O,C,2. 两个角的和与差,顶点与一边重合,1. 如图，用=或 或 填空,=,=,=,AOCAOB+BOC BODCOD + BOC,练习,(1)比较AOB，AOC,AOD, AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。,(2)写出AOB 、AOC、 BOC、 AOE中某些角之间的两个等量关系。,30、45、60、90、 15、75、105、120、135、150、165、 180,3. 请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差 知识拼出所有的特殊角。,4. 看图填空,B,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。,OB 平分 AOC （ 已知 ） AOB = BOC =1/2 AOC 或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线定义 ）,角平分线,如图 AOBBOCCOD， 则OB 是 的平分线， AOC， BOD BOC ,（ 角平分线的定义 ）,（ 角平分线的定义 ）,练习,例1,解：,由题意可知,。,C,O,A,B