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文档简介
2.1 比较法预习目标1理解比较法证明不等式的依据2掌握利用比较法证明不等式的一般步骤3通过学习比较法证明不等式,培养对转化思想的理解和应用一、预习要点教材整理1作差比较法阅读教材P21P22例2,完成下列问题1理论依据:ab ;abab0;ab .2定义:要证明ab,转化为证明 ,这种方法称为作差比较法3步骤: ;变形; ;下结论二、预习检测1设ta2b,sab21,则下列t与s的大小关系中正确的是()Ats BtsCts D.ts2已知a0且a1,Ploga(a31),Qloga(a21),则P,Q的大小关系是() APQ BPQCPQ D.大小不确定3设a,b,m均为正数,且,则a与b的大小关系是_4设ab0,x,y,则x,y的大小关系是x_y.5已知ab0,求证:2a3b32ab2a2b.三、思学质疑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。参考答案一、预习要点教材整理1作差比较法1.ab0 ab02.ab03.作差 判断符号教材整理2作商比较法1 1二、预习检测1.【解析】st(ab21)(a2b)(b1)20,st.【答案】D2.【解析】PQloga(a31)loga(a21)loga.当0a1时,0a31a21,则01,loga0,即PQ0,PQ.当a1时,a31a210,1,loga0,即PQ0,PQ.综上总有PQ,故选A.【答案】A3.【解析】0.又a,b,m为正数,a(am)0,m0,因此ab0.即ab.【答案】ab4.【解析】1,且x0,y0,xy.【答案】5.【证明】2a3b3(2ab2a2b)2a(a2b2)b(a2b2)(a2b2)(2ab)(ab)(ab)(2ab)因为ab0,所以ab0,ab
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