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文档简介

一元二次不等式的解法说课,主讲：杨贺,一.教材内容分析,1.教材的地位和作用： 一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，在高中数学中起着广泛的应用工具作用，蕴藏着重要的数形结合思想，现已成为代数、三角、解析几何交汇综合的部分，也是近年来高考综合题的热点，可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。,知识目标：理解一元二次方程、一元二次不等式及函数之间的关系；通过由图像找解集的方法掌握一元二次不等式解法； 能力目标：培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力. 德育目标：培养学生从形到数的转换力，从特殊到一般的归纳概括能力； 情感目标：在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神.,2.教学目标的定位：,3.教学重难点的确定：,重点:用图像法解一元二次不等式。 难点:围绕“二次函数图像性质”这一主线如何渗透数形结合思想。,二.教法学法分析,教法： 采用以引导发现法为主，辅以讲练结合的方法。 本节课为了培养学生的探究型思维目标，实现学生在教师指导下的发现探索，让学生愉快的学习，在发现与探索中建构知识，发展能力，有效地渗透数学思想，确定依据为美国教育学家玻尼亚的教育学三大原则。,学法： 以观察法为主的合作交流方式，以一系列问题促进主体学生的学习活动，比如说画图、读图，让学生自己发现问题、解决问题，得到一般性结论，教师则从旁适时点拨，帮助学生逐步攀升，从而达到知识与能力的目标。,三.教学过程分析：,1.课题引入: 问题1:一次函数y= axb （a0）的图象是什么？ 问题2:二次函数 y= ax2bxc （a0）的图象是什么？,2.问题探究:,请同学们通过描点法画出一次函数y=2x-7的图像，并从图像上观察y=0，y0时x的取值范围。 设计意图就是用以旧引新的办法引出我们的图像法，使同学们初步有一个数形结合的思想概念。 用此方法来探索一下一元二次不等式的解集。画一画二次函数 的图像，看一看函数图像与x轴的关系，说一说对应方程不等式的解。,3.归纳提炼:,4.应用新知:,例1.解不等式2x23x2 0 解:因为 0,方程的解2x23x2 的解是 所以,不等式的解集是,通过例1归纳出一元二次不等式解法的步骤: 先求出和相应方程的解，再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。 若a0先变形。,5.反思小结:,根据步骤解不等式: 例2.解不等式 3x26
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