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2019-2020学年六年级数学下册 9.2 用表达式表示变量之间的关系导学案 鲁教版五四制【学习重点】用表达式表示两个变量之间的关系【自主学习】认真阅读课本129133页内容,并回答下列问题1、什么叫变量、自变量、因变量、常量?2、三角形面积和它的底边有如下关系:底边长(x厘米)1210.597.564.53三角形面积(y厘米2)3631.52722.51813.59(1)随x逐渐变小,y的变化趋势是什么?哪个是自变量,哪个是因变量?(2)如果底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从 厘米2变化到 厘米2(3)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为 3、如果每盒圆珠笔有12支,售价有18元,那么圆珠笔的总售价y(元)与圆珠笔的支数x(支)之间的关系式为( )A. y=x B. y =x C. y=12x D. y=18x4、对本节课的学习,你有哪些方面的疑问?请记录下来。【合作交流】1、课本130页做一做。2、如图:梯形的上底长为x,下底长为15,高是8, (1)求梯形面积y与上底长x之间的关系式; (2)用表格表示x从5变到10时(每次增加1),y的相应值; (3)当x增加1时,y如何变化? (4)当x =0时,y的值为什么?此时它表示什么?【教师点拨】求变量之间表达式的“三途径”1、根据表格中所列数据,归纳总结两个变量的表达式。2、利用公式写出两个变量之间的表达式,比如各类几何图形的周长、面积、体积公式等。3、结合实际问题写出两个变量之间的表达式,比如利润=售价进价。【达标测评】 1、有一张边长为30厘米的正方形铁皮,从四角各截去一个边长相等的小正方形,再将剩下的铁皮折成一个无盖的盒子当小正方形边长变化时,盒子的容积也随之变化 (1)在这个变化过程中,自变量、因变量各什么? (2)如果小正方形的边长为x厘米,盒子的容积为V立方厘米,写出V与x的关系式 (3)当小正方形的边长x(厘米)分别取1、2、3、4、5、6、7时,计算相应的盒子容积V的值,并用表格表示 2、在一个半径为20厘米的圆面上,从中心挖去一个半径为x厘米的圆面,当挖去 的圆的半径由小变大时,剩下的圆环面积也随 之变化 (1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么? (2)写出圆环面积y(平方厘米)与挖去的圆的半径x(厘米)之间的关系式 (3)当挖去的圆的半径由1厘米变到10厘米时,圆环面积怎么变化?(4)挖去的圆的半径大小有无限制?3、如图,在中,已知,边AC=4cm,BC=5cm,点P为CB边上一动点,当点P沿CB从点C向点B运动时,的面积发生了变化(1)在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_(2)如果设CP长为,的面积为,则y与x的关系可表示为_;ABCP(3)当点P从点D(点D
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