2017年春八年级数学下册4因式分解课题因式分解学案新版北师大版.docx

课题因式分解【学习目标】1理解因式分解的意义以及因式分解与整式乘法的关系2对因式分解作出正确判断，培养观察能力【学习重点】因式分解的意义及因式分解与整式乘法的关系【学习难点】对因式分解及整式乘法关系的理解行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点方法指导：因式分解必须把一个多项式分成几个单项式与多项式相乘的形式，并且不能与整式乘法混淆学习笔记：因式分解是整式乘法的逆变形，所以分解因式后的两个因式的乘积一定等于原来的多项式，用这种方法可检测因式分解的结果是否正确情景导入生成问题旧知回顾：1计算下面各式：m(abc)mambmc；(x2)(x2)x24；(ab)2a22abb22根据左边的结果填空：mambmcm(abc)；x24(x2)(x2)；a22abb2(ab)2很显然第1题中各式属于整式乘法，第2题中各式的变形属于什么呢？自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P9293的内容，回答下列问题：1你能尝试把a3a化成几个整式的乘积的形式吗？答：a3aa(a2a)a(a1)(a1)2什么叫因式分解？答：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做因式分解，因式分解也可以称为分解因式范例1：下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是(C)Aa(xy)axayBx24x4x(x4)4C10x25x5x(2x1) Dx21616x(x4)(x4)6x仿例1：下列从左到右的变形中是因式分解的有(B)x2y21(xy)(xy)1；x3xx(x21)；(xy)2x22xyy2；x29y2(x3y)(x3y)A1个B2个C3个D4个仿例2：通过计算说明99299不能被(D)A9整除 B99整除 C100整除 D101整除归纳：因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式，因式分解是两个或几个因式积的表现形式，整式乘法是多项式的表现形式【自主探究】范例2：如果多项式3x2mxn因式分解的结果为(3x2)(x1)，求m，n的值解：(3x2)(x1)3x2x2，m1，n2，m1.仿例1：若m2n28，且mn2，则mn4仿例2：(2xa)(2xa)是哪个多项式因式分解的结果(B)A4x2a2B4x2a2C4x2a2D4x2a2范例3：利用因式分解计算：2 016452 016562 016100.解：原式2 016(4556100) 2 016.仿例：利用因式分解计算：2 01632 01622 0142 0162.解：原式2 01622 0162 016212 01622 014 2 0162(2 01612 014) 2 01621 2 0162.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分学习笔记：检测可当堂完成交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一因式分解的意