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问题,(1)菱形的定义是什么?,(2)菱形有哪些特殊的性质? (不同于一般的平行四边形),(3)判定一个四边形是菱形可根据什么 来判定?,19.2.2 菱形的判定,取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.,(1),(2),(3),1,一,猜一猜,议一议,(1)剪出的这个图形是哪一种四边形? 一定是菱形吗?为什么?,(2)根据折叠、裁剪的过程,这个四边形的 对角线有什么特点?,如何用等长的两条线段画一个菱形 你有哪些方法?,A,D,B,下页,上页,菱形,已知:如图AB=BC=CD=DA,求证:四边形ABCD是菱形,证明:,AB=CD,BC=AD,AB=BC,四边形ABCD是菱形,数学语言,AB=BC=CD=DA,菱形,证明:,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,又 AC BD;,BA=BC, 四边形ABCD是菱形,(?),(?),数学语言,四边形ABCD是平行四边形; AC BD;, ABCD是菱形,1、画一个菱形,使它的两条对角线 的长分别为6cm和4cm。,6cm,4cm,A,B,C,D,O,画一画,努力吧,有奖励哦!,一,三,四,二,抢答开始喽!,一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边相等,五种判定方法,四边形,菱形的判定方法:,谈收获,作业,必做题:课本P100页练习第2,3题 选做题:课本P102页第6题和P103页第10题,返回,严格性之于数学家,犹如道德之于人.,条理清晰,因果相应,言必有据. 是初学证明者谨记和遵循的原则.,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你能判断重叠部分ABCD的形状吗?,A,C,D,B,思考:,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;,菱形的定义:,AB=BC,四边形ABCD是菱形,ABCD,返回,菱形的判定:,四边相等的 四边形是菱形,对角线互相垂直的 平行四边形是菱形,一组邻边相等 的平行四边形 是菱形,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,四边形ABCD是菱形,四边形ABCD是菱形,返回,已知四边形ABCD中,AB=BC=CD根据这样 的条件,能判定它是菱形吗?若能,请指出 判定的依据;若不能,举一反例,并进一步 指出增加一个什么条件能判断它是一个菱形。,应用,返回,老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,返回,5,5,应用,返回,如图,在等边三角形ABC中,D,E,F 分别是各边的中点。连结DE、EF、FD 图中有菱形吗?如果有,请你把它们找出来。,如图:在矩形ABCD中,对角线AC的垂直 平分线与边AD,BC分别交于点E,F。 求证:四边形AFCE是菱形。,A,B,C,D,E,F,o,返回,如图, ABCD中的两条对角线AC,BD 相交于点
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