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南京理工大学 工程电磁场导论 习题静电场习题课1如图示真空中有两个半径分别为和的同心导体球壳，设内、外导体球壳上分别带有净电荷和，外球壳的厚度忽略不计，并以无穷远处为电位参考点，试求：(1）导体球壳内、外电场强度E的表达式；(2）内导体球壳的电位。2.真空中有一个半径为3cm的无限长圆柱形区域内，有体密度均匀分布的电荷。求：处的电场强度E。3.内导体半径为2cm和外导体的内半径为4cm的球形电容器，其间充满介电常数的电介质。设外导体接地，而内导体带电，试求电容器介质内某点电位为内导体电位的一半时，该处的值。4.一同轴线内圆柱导体半径为a，外圆柱导体半径为b，其间填充相对介电常数的介质，当外加电压为U(外导体接地）时，试求：(1)介质中的电通密度（电位移）D和电场强度E的分布；(2)介质中电位的分布；5. 图示空气中一输电线距地面的高度，输电线的半径为，输电线的轴线与地面平行，旦对地的电压为，试求地面上感应电荷分布的规律。6. 已知半径为R的无限长中空半圆柱面，均匀带电，电荷面密度为，则在其轴线上产生的电场强度为。一个带有均匀分布的电荷体密度为的半圆柱，半径也为R，问它在轴线上产生的电场强度是多少？7. 下图所示空气中一根长直细导线(截面可忽略不计），单位长度所带电荷量为，平行放置于一块无限大导体平板上方，并与一块半无限大瓷介质相邻，且已知长直细导线到导体平板与瓷介质的距离均为d，画出求解空气中电场时，所需镜像电荷的个数、大小和位置(不要求解出电场）。8. 长直圆柱形电容器内外导体的半径分别为、，其间充满介电常数分别为、的两种介质,其分界面是半径为的圆柱面，若内导体单位长度带电荷量，外导体内表面单位长度所带电荷量，且外导体接地，如图所示，请写出两种介质区域内电位函数所满足的微分方程和边界条件。9图示真空中有一半径为a的长直圆柱导体，其轴线离地面的高度为h，圆柱导体与地面之间接有恒定电压源。若忽略端部的边缘效应，并以地面为电位参考点，试求：(1)圆柱导体与地面之间区域的电场强度和电位的表达式；(2)系统的单位长度电容。10. 内导体半径为2cm和外导体的内半径为4cm的球形电容器，其间充满介电常数的电介质。设外导体接地，而内导体带电，试求电容器介质内某点电位为内导体电位的一半时，该处的值。恒定电场习题课1. 同轴电缆内导体半径R1=0.2cm,外导体半径R2 =0.7cm,绝缘材料的电导率求电缆在内外导体间电压为U =500V时的漏电流。2. 如图 所示，两块电导率分别分和,厚度为的薄片构成导电弧片，其内外半径分别为和，导电弧片的两弧边有良导体制成的电极，电极间电压为，且设内边电位为零，求 (1)弧片内的电位分布；(2)电极间的电阻。 3.在导电率为的均匀导电媒质里有半径为和的两个导体小球，两球之间距离为d，其中且计算两导体之间电阻。4.分别应用电场强度E，电流密度J和电位写出电源外恒定电流场中导电媒质（媒质1)与理想介质（媒质2)分界面上的边界条件。5. 如图2所示，流过细丝的电流沿z轴向下且流到中心在且与轴垂直的导体薄层上。求此薄层上电流线密度的表达式，并求在平面扇形区域内的电流。恒定磁场习题课1、下列矢量中哪个可能是恒定磁场中的磁矢位?如果是，求出相应的磁感应强度。 1、 是的不是 2、两根半径为的长直导线平行放置，导线轴线间距离为，通有相同方向的电流，若在两导线轴线平面上放置一线框，如图所示，线框的高为C，求穿过线框的磁通。2、在线框内：3、内、外半径分别为和的空心长直铜导体，通有电。试用安培环路定律求场中的。3、由 , 4、（10分）置于轴的长直导线，通有电流，求穿过三个顶点坐标为和的三角形回路的磁通。4、5两种媒质分界面与平面重合，分界面上分布均匀电流线密度，已知在媒质中面上，求分界面侧的。5.解 6下列矢量中哪个可能是恒定磁场中的磁矢位，如果是，求出相应的磁感应强度及电流密度，设场域中磁导率为。 6.(1) 可能是磁矢位 不可能是磁矢位的表达式。 7求图所示空心长直导线单位长度的内自感，导线内、外半径分别为,。7.设导线通有电流，根据有 时变电磁场习题课1.无源真空中，已知时变电磁场的磁场强度为；,其中、为常数，求位移电流密度。2在均匀导电媒质(介电常数,磁导率,电导率)中，若忽略位移电流，证明：电场强度和磁场强度满足微分方程为：3如图所示，一尺寸为的矩形线框与无限长直导线共面:(1)若长直导线中载有电流，求矩形线框中感应电动势的大小。（2）求两导体的互感系数。(3)若长直导线不载电流，而矩形线框中载有电流，那么长直导线上的感应电动势为多少？4.如图所示，一个尺寸为的矩形线框位于载有反向电流的平行双导线之间并与其共面，求线框中的感应电动势。5.在线性各向同性的无损耗均匀媒质中，写出用和表示的无源麦克斯韦方程组的微分形式，并由此推导出和所满足的波动方程，媒质的介电常数为，磁导率为，电导率为零。6.球形电容器的内、外半径分别为、，电极间的介质为空气。设电极间外加缓变电压，为常数。(1)求内外导体之间的电场强度；(2)求电容器的位移电流.准静态场随堂测验1、 半径为1cm的铜导线（），通过频率分别为50HZ和1MHZ的正弦交流电，计算其交流电阻。2、 球形电容器的内、外半径分别为、，电极间的介质为空气。设电极间外加缓变电压，求电容器的位移电流。3、 面积为A的平行圆形极板电容器，板间距离为d，外加低频电压，板间介质的电导率为g，介电常数为e。求电源提供的复功率S。4、 细长空心螺线管半径为a，单位长度N匝，媒质参数分别为=0、。设线圈中电流为，线圈电流缓慢变化，求螺线管内媒质中的：（1）磁场强度；（2）电场强度；（3）坡印亭矢量5.写出磁准静态场所满足的电磁场方程组微分形式。并且由此推导出磁场H所满足的扩散方程。已知矢量恒等式：。6. 研究准静态场问题。要求：（1）写出电准静态场微分形式的基本方程组；（2）写出洛伦兹条件的表达式；（3） 证明：在电准静态场中，矢量位和标量位均满足泊松方程，即已知矢量恒等式电磁波习题课1 已知无限大完纯介质中均匀平面波的电场强度瞬时值为，设介质的相对磁导率为。求相对介电常数，并写出磁场强度的瞬时表示式。2 已知理想介质中均匀平面波的磁场强度瞬时值为,设介质的相对磁导率，求相对介电常数，并写出电场强度的瞬时表达式。3 均匀平面波磁场强度的振幅为 ，以相位系数在空气中沿传播，当时，的取向为，试写出和的表示式，并求出该波的频率和波长。4 在线性各向同性的无损耗