2019版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.230°，45°，60°角的三角函数值一课一练基础闯关.docx

30，45，60角的三角函数值一课一练基础闯关题组一 特殊角三角函数值的计算1.(2017天津中考)cos60的值等于()A.B.1C.D.【解析】选D.由特殊角的三角函数值得cos60=.2.(2017南开区一模)2sin30的值等于()A.B.3C.1D.3【解析】选C.2sin30=2=1.3.(2017宝山区一模)已知A=30,下列判断正确的是世纪金榜导学号18574011()A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.tanA=1【解析】选A.因为A=30,所以sinA=.4.(2017聊城中考)在RtABC中,cosA=,那么sinA的值是()A.B.C.D.【解析】选B.在RtABC中,cosA=,A=60,sinA=sin60=.5.若为三角形的一个锐角,且2sin-=0,则tan=_.世纪金榜导学号18574012【解析】2sin-=0,sin=,=60,tan=tan60=.答案:【变式训练】已知是锐角,且tan(90-)=,则=_.【解析】tan(90-)=,90-=60,=30.答案:30题组二 特殊角三角函数值的应用1.(2017孝感一模)点M(cos30,sin30)关于原点对称的点的坐标是()A.B.C.D.【解析】选D.点M(cos30,sin30)化简得:M,关于原点对称的点的坐标是.2.(2017安徽四模)在ABC中,若+=0,则C的度数为()世纪金榜导学号18574013A.30B.60C.90D.120【解析】选D.+=0,=0,=0,sinA=,tanB=,A=30,B=30,C=120.3.(2017六盘水中考)三角形的两边a,b的夹角为60且满足方程x2-3x+4=0,则第三边长的长是()A.B.2C.2D.3【解析】选A.解方程x2-3x+4=0,得x1=2,x2=,假设a=2,b=,如图所示,在直角三角形ACD中,CD=cos60=,DB=2-=,AD=sin60=,AB=.4.在RtABC中,C=90,a=5,b=5,则A=_.世纪金榜导学号18574014【解析】在RtABC中,C=90,a=5,b=5,tanA=,A=30.答案:305.一般地,当,为任意角时,sin(+)与sin(-)的值可以用下面的公式求得:sin(+)=sincos+cossin;sin(-)=sincos-cossin.例如sin90=sin(60+30)=sin60cos30+cos60sin30=+=1.类似地,可以求得sin15的值是_.【解析】sin15=sin(60-45)=sin60cos45-cos60sin45=-=.答案:6.(教材变形题P10T4)如图,在一次测量活动中,小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处,仰望旗杆顶端A,测得AEC为60,眼睛离地面的距离ED为1.5米.试帮助小华求出旗杆AB的高度.(结果精确到0.1米,1.732)世纪金榜导学号18574015【解析】在RtACE中,CEA=60,CE=BD=6,tanAEC=,AC=CEtanAEC=6tan60=6,AB=AC+BC=6+1.511.9(米).在ABC中,(tanA-)2+=0,求C的度数.世纪金榜导学号18574016【解析】由题意得tanA=,cosB=.A=60,B=45.C=180-A-B=75.【母题变式】(变换条件、结论)在ABC中,(tanA-)2+=0,AC=6,求ABC的面积.【解析