江苏省盐城市大丰区八年级数学下学期期末复习中心对称图形苏科版.docx

八年级下数学期末复习中心对称图形 姓名 【知识要点】（一）几种特殊的中心对称图形的定义、性质、判定平行四边形矩 形菱 形正 方 形定义性质对称性边角对角线判定（二）三角形的中位线：（1）定义： （2）性质： 【课前热身】1、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则BCE的度数是 2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BAD=120，则菱形ABCD的周长为（ ）A20 B18 C16 D15ABCFE图3（）D3、把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm2。 4、如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。【例题精选】例1、如图，在中，点D、E、F分别在边、上，且，下列四种说法： 四边形是平行四边形；如果，那么四边形是矩形；如果平分，那么四边形是菱形；如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有 .（只填写序号）例2、如图，在梯形ABCD中，ADBC,E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4，C=，点P是BC边上一动点，设PB长为x.(1)当x的值为 时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形.(2)点P在BC边上运动的过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.例3、如图，将边长为的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中.已知B=45.（1）画出边AB沿y轴对折后的对应线段，与边CD交于点E；（2）求出线段 的长；（3）求点E的坐标.第2题【课堂练习】1、如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）.3410A2 B22 C12 D182、如图，在等边ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边ADE（1）求CAE的度数；（2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形【课后巩固】1、在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是 （只要写出一种即可）2、如图，E是平行四边形ABCD的AB边上的中点，且AD=10cm，那么OE= cm。ABCDGA3、如图，矩形纸片ABCD中，AB4，AD3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点为A，则ABG的面积与该矩形的面积比为 。 4、如果菱形的边长是3，一条对角线的长也是3，那么菱形的另一条对角线的长是 5、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=8，BD=6，那么AB= ，菱形的周长 =，菱形的面积= 。6、如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF= 。7两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是 形。8如图，AD是ABC的高，DEAC，DFAB，则ABC满足条件 时，四边形AEDF是菱形。第14题第8题第6题9ABCD的四个内角的平分线围成的四边形是 形。10一个矩形的两条对角线互相垂直，则这个矩形是 。11一个菱形的两条对角线相等，这个菱形也是 。12如果ABC的三条中位线分别为3，4，6，那么ABC的周长为 13顺次连接任意四边形的中点所得的四边形是 形。顺次连接矩形的中点所得的四边形是 形。顺次连接菱形的中点所得的四边形是 形。顺次连接正方形的中点所得的四边形是 形。14、如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG的形状并说明理由。15、如图，在正方形ABCD中。 （1）若点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF。试判断DE与CF的数量及位置关系，并说明理由。 （2）若P、Q、M、N是正方形ABCD各边上的点，PQ与MN相交，且PQ=MN，问PQMN成立吗？为什么？第15题16、如图 ，ABC是等腰直角三角形，A=90，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点。（1）求证：PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形PDQ是正方形，说明理由。17、将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所