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第3讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式1.的值为()ABC D解析：选B原式tan(4515).2(1tan 18)(1tan 27)的值是()A B1C2 D2(tan 18tan 27)解析：选C原式1tan 18tan 27tan 18tan 271tan 18tan 27tan 45(1tan 18tan 27)2，故选C3(2019济南模拟)若sin，A，则sin A的值为()A. B.C.或 D.解析：选B.由A知A，又sin0，所以A，所以cos，所以sin Asinsincoscossin.故选B.4已知sin，cos 2，则sin ()A BC D解析：选C由sin得sin cos ，由cos 2得cos2sin2，所以(cos sin )(cos sin )，由可得cos sin ，由可得sin .5已知cos(2x)，则sin(x)的值为()A BC D解析：选C因为cos(2x)cos(2x)，所以有sin2(x)(1)，从而求得sin(x)的值为，故选C6(2019福建质检)函数f(x)coscos的最大值为_解析：f(x)2cos xcos cos x，所以当x2k，kZ时，f(x)取得最大值.答案：7已知cos，则cos xcos_解析：cos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.答案：18计算_解析：.答案：9已知函数f(x)sin，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f的值解：(1)fsinsin.(2)fsinsin(sin 2cos 2)因为cos ，所以sin .所以sin 22sin cos ，cos 2cos2 sin2，所以f(sin 2cos 2).10已知，且sincos.(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解：(1)因为sincos，两边同时平方，得sin .又，所以cos .(2)因为，所以.又由sin()，得cos().所以cos cos()cos cos()sin sin().1.()A4 B2C2 D4解析：选D.4，故选D.2若，都是锐角，且cos ，sin()，则cos ()A BC或 D或解析：选A因为，都是锐角，且cos ，sin()，所以sin ，cos()，从而cos cos()cos cos()sin sin()，故选A3._解析：原式4.答案：44设为锐角，若cos，则sin的值为_解析：因为为锐角，cos，所以sin，sin，cos，所以sinsin.答案：5若sin，cos，且0，求cos()的值解：因为0.所以，0.又sin，cos，所以cos，sin，所以cos()sinsinsincoscossin.6已知coscos，.(1)求sin 2的值；(2)求tan 的值解：(1)因为coscoscossinsin，所以sin.因为，所以2，所以cos
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