热力学统计物理练习题.doc

热力学统计物理练习题一、填空题. 本大题57个小题，把答案写在横线上。1统计物理学从宏观物体是由大量微观粒子所构成这一事实出发，认为物质的宏观 是大量微观粒子 的集体表现，宏观物理量是微观物理量的 值。2. 系统，经过足够长时间，其 不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态，热力学第零定律即 平衡定律，它不仅给出了温度的概念，而且指明了比较温度的 。3描述热力学系统平衡态独立参量和 之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为 。4均匀物质系统的独立参量有 个，而过程方程独立参量只有 个。5定压膨胀系数的意义是：在 不变的条件下系统体积随 的相对变化。6定容压力系数的意义是：在 不变条件下系统的压强随 的相对变化。7等温压缩系数的意义是：在 不变条件下系统的体积随 的相对变化。8在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界的功是：，其中是 ，是与相应的 。9 （1、2均为热力学平衡态,L1、L2为可逆过程）。10根据热力学第零定律引出了态函数 ，根据热力学第一定律引出了态函数 ，热力学第一定律的积分表达式为 ，热力学第二定律的微分表达式为 。11.由热力学第一定律引出了态函数 ，由热力学第二定律引出了态函数 。12.第一类永动机是指 的永动机。13内能是 函数，内能的改变决定于 和 。14焓是 函数，在等压过程中，焓的变化等于 的热量。15理想气体内能与 有关，而与体积 。16克劳修斯等式证明了态函数 的存在，克劳修斯不等式是热力学第二定律 表示的基础。17.热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的 。18为了判断不可逆过程自发进行的方向 只须研究 态和 态的相互关系就够了。19热力学第二定理的积分形式是 ，微分形式是 。20 关系表明了均匀物质系统不同性质之间的关系，简单系统的定压热容量和定容热容量之差用物态方程表示为 。 。21 。22T 。23T 。24范氏气体，则有 。25关于平衡判据可证明在S、P不变情况下平衡态 最小。 26关于平衡判据可证明在T、P不变情况下平衡态 最小。27关于平衡判据可证明在G、T不变情况下平衡态 最大。28.由熵判据可以得到单元二相系的平衡条件是两相 、 、 。29粒子的空间是由粒子的 所形成的空间。30经典统计理论认为微观粒子的运动是沿着一定 运动的，因此经典微观粒子 （可或不可）识别；而量子统计理论认为微观粒子的运动是无 运动，因此量子微观粒子 （可或不可）识别。31.处于平衡状态的孤立粒子系统可以具有满足约束条件的各种可能的不同分布，而系统在不同分布下可能出现的微观状态数 （相同或不同），因此系统的不同分布出现的概率 （相同或不同）。32.经典粒子系统的最概然分布称为 分布；玻色粒子系统的最概然分布称为 分布；费米粒子系统的最概然分布称为 分布。33.体积V内，动量在范围内自由粒子的量子态数为 。34在空间中，若粒子的自由度为r，则根据坐标和动量的不确定关系可得相格的大小 。35体积V内，能量在范围内自由粒子的可能状态数为 。36.在体积V内，波矢大小在范围内的三维自由粒子可能的微观状态数为 。37.在极端相对论条件下，粒子的能量动量关系为。在体积V内，在到的能量范围内三维粒子的量子态数为 。38自旋量子数为 的基本粒子为玻色子，自旋量子数为 的基本粒子为费米子。39设一玻耳兹曼系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中粒子占据量子态的方式有 种。40设一玻色系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中粒子占据量子态的方式有 种。41设一费米系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中粒子占据量子态的方式有 种。42经典粒子系统的最概然分布表达式（简并度为的能级上的粒子数）为 ；玻色粒子系统的最概然分布表达式（简并度为的能级上的粒子数）为 ；费米粒子系统的最概然分布表达式（简并度为的能级上的粒子数）为 。43.玻耳兹曼统计中，系统的内能、物态方程和熵的统计表达式分别为 、 、 。44.玻色统计中，系统的内能、物态方程和熵的统计表达式分别为 、 、 。45.等概率原理告诉我们，对于处在平衡状态的 系统，系统各个可能的 状态出现的概率是相等的。46.定域系统和满足经典极限条件的玻色系统、费米系统、，在相同的分布下可能出现的微观态数间的关系为 。47.在玻耳兹曼统计中，系统内能的改变分成两项，第 项是粒子分布不变时由于能级改变而引起的内能变化，它代表在宏观准静态过程中 ；第 项是粒子能级不变时由于粒子分布改变而引起的内能变化，它代表在宏观准静态过程中 。48.玻耳兹曼关系的表达式为 ，它给出熵函数的统计意义为：系统某个宏观状态的熵等于玻耳兹曼常量乘以相应 的对数。某个宏观状态对应的 越多，它的混乱程度就越 ，熵也越 。49在玻耳兹曼系统中粒子的最概然分布 ，玻色系统中粒子的最概然分布 ，费米系统中粒子的最概然分布 。50.玻色分布和费米分布过渡到玻耳兹曼分布的经典极限条件，即非简并条件为 。51麦克斯韦速度分布律表示分子速度的取值在速度处的速度体元中的概率或一个分子速度在内的概率，其表达式为 。52麦克斯韦速率分布律表示分子速率的取值在内的概率，其表达式为 。53在温度为T时，根据能均分定理可以得到单原子分子理想气体中每一个分子的平均能量 。54爱因斯坦将固体中N个原子的热振动视为 个近独立的 相同的 维谐振子的集合，应用量子理论解决了固体定容热容量随温度 而减少的问题。55根据量子观点，可以把空窖内的平衡辐射场看作光子气体，由于窖壁不断发射和吸收光子，光子气体中 数是不守恒的，导致光子气体的化学势为 。56微正则分布的独立参变量为 ，正则分布的独立参变量为 ，巨正则分布的独立参变量为 。57. T大于0K时金属中自由电子的分布为 、 、 。二、单项选择题.本大题70个小题.1.热力学平衡态是： （ ） A.最无序最混乱的状态 B.最有序的状态 C.存在着热量.物质的定向运动 D.系统整体不存在宏观定向运动2.关于物态方程的正确说法是： （ ） A.f (p v T)=o 是任何系统的一般表达式 B.描述热力学系统平衡态独立参量和温度关系的方程式 C.物质系统状态参量所满足的方程 D.平常说的等压.等温过程方程3.等压膨胀系数的表达式是： （ ） A.B. C. D.4.状态参量P.V.T之间的循环关系为： （ ） A. B. C. D.5.关于无摩擦的准静态过程下列说法正确的是： （ ） A.可逆过程 B.可能实现的过程 C.无限慢的过程 D.不可逆过程6.理想气体内能成立的关系式为： （ ） A. B.U=U（T、V） C. D.U=U（P、T）7.关于热容量下列说法正确的是： （ ） A.是状态量 B.与具体过程有关例如 C. D.物体热容量C和摩尔热容量c的关系为C=+c8.下列说法正确的是： （ ） A.一切和热现象有关的实际过程都是不可逆的 B.热力学第二定律的表述只有克氏和开氏两种说法 C.只要不违背能量守恒定律可以无限地从海水中提取能量，制成永动机 D.第二类永动机不违背热二律9.对于克氏等式和不等式下列哪个不正确： （ ） A.对于可逆卡诺机 B.对于一般循环 C.对于可逆循环 D.不可逆可逆10.关于熵下列哪个公式是正确的： （ ） A.S2S1= B. C.S2S1= D.S2S1011.下列哪个过程熵增加原理成立： （ ） A.孤立系统自发过程 B.绝热过程 C.等温等压自发过程 D.等容过程12.下列那种说法不是熵的性质： （ ） A.可加物理量 B.系统无序程度大小的量度 C.状态决定的状态函数 D.某确定状态熵不一定存在13.理想气体的熵： （ ） A.S= B. C.S= D.14.气体做自由膨胀： （ ） A. B. C. D.15.物体温度为T在等温情况下吸收热量为Q，W为系统对外作的功， 且热量没有损失，则： （ ） A. B. C. D.16.恒温热源经导杆传出热量Q，温度为T，热源的熵变为： （ ） A. B. C. D.17.孤立系统自发过程进行的方向是： （ ） A. B. C. D.T018.下列方程是否正确： （ ） A.TdS=dU+PdV B.TdS=dH+PdV C. D.19.下列具有能量量纲的函数之间的关系正确的是： （ ） A. B. C. D.20.下列麦氏关系是否正确： （ ） A. B. C. D.21.下列麦氏关系是否成立： （ ） A. B. C. D.22.节流膨胀制冷的条件是： （ ） A.在一定压强下气体的温度低于临界温度 B.在一定压强下气体的温度低于该压强下上转换温度高于下转换温度 C.在一定压强下气体的温度低于该压强下上转换温度 D.在一定压强下气体的温度高于该压强下下转换温度23.水在00C40C反常膨胀则在该条件下通过绝热膨胀，则： （ ） A.致冷 B.致温 C.温度不变 D.温度变化不确定24.在绝热条件下去磁，则： （ ） A.致冷 B.致温 C.温度不变 D.温度变化不确定25.等温等压过程在没有非体胀功情况下，自发进行的方向为：（ ） A.自由能减小 B.自由能增大 C.自由焓减小 D.自由焓增大26.在绝热压强不变非体胀功等于零情况下，过程进行的方向为：（ ） A.内能增大 B.焓减小 C.内能减小 D.焓增大27.哪个方程是二相平衡曲线的斜率： （ ） A. B.常数 C. D.28.开放系统的热力学基本方程是： （ ） A. B. C. D.29.关于平衡判据在T.P不变的条件下平衡态的： （ ） A.吉布斯函数值最小 B.自由焓最大 C.内能最小 D.熵最小30.关于热力学第三定律 （ ） A.不能用有限手续使系统的温度达到绝对零度； B.它的数学表达式为； C.它的数学表达式为； D.热力学第三定律又叫能斯特定律。31.关于化学势的概念正确的是： （ ） A.物质由化学势小的流向化学势大的； B.化学势等于平衡态的吉布斯函数； C.化学势等于摩尔吉布斯函数； D.化学势等于摩尔焓。32.一维线性谐振子空间的维数为： （ ）A.0 B.1 C.2 D.333. 统计平衡态是指： （ ）A.微观运动状态的概率分布不随时间而改变的状态。B.热力学平衡态C.宏观性质不随时间而改变的状态D.稳定态34对粒子运动状态的描述可借助于： （ ）A.空间 B.空间 C.三维直角坐标系 D.球坐标系35粒子的自由度为r,则描述其运动状态的空间为： （ ）A. 2r维空间 B. 3r维空间 C. 4r维空间 D. r维空间36.不考虑粒子的自旋，在体积V内，动量在范围内的三维自由粒子的状态数为： （ ）A. B. C. D.37.不考虑粒子的自旋，在体积V内，动量大小在范围内的三维自由粒子的状态数为： （ ）A. B. C. D.38.不考虑粒子的自旋，在长度L内，动量大小在范围内的一维自由粒子的状态数为： （ ）A. B. C. D.39.不考虑粒子的自旋，在面积S内，动量在范围内的二维自由粒子的状态数为： （ ）A. B. C. D.40不考虑粒子的自旋，在体积V内，能量在范围内的三维自由粒子的状态数为： （ ）A. B. C. D.41不考虑粒子的自旋，在长度L内，能量在范围内的一维自由粒子的状态数为： （ ）A. B. C. D.42不考虑粒子的自旋，在面积S内，能量在范围内的二维自由粒子的状态数为： （ ）A. B. C. D.43近独立粒子的孤立系统应满足（分别为第l个能级上的粒子数和粒子能量）： （ ）A.常数 B.常数 C.常数 D.常数 44对于玻耳兹曼系统（为系统的总粒子数，且能级上存在个量子态），与分布相应的系统的微观状态数为： （ ）A. B. C. D.45对于玻色系统（能级上存在个量子态），与分布相应的系统的微观状态数为： （ ）A. B. C. D.46对于费米系统（能级上存在个量子态），与分布相应的系统的微观状态数为： （ ）A. B. C. D.47玻耳兹曼分布表达式中的是： （ ） A.第l个能层上的粒子数 B.落入第l个能层的几率 C.几率密度 D.几率分布48所谓非简并条件是指： （ ）A.（对所有l） B.（）C.（对所有l） D.（）49当经典极限条件成立时，玻色分布和费米分布过渡为： （ ）A.正则分布 B.微正则分布C.玻耳兹曼分布 D.麦克斯韦分布50速率分布函数的物理意义为： （ ） A.是速率为v的分子数 B.是速率为v的分子数占总分子数的比率 C.是单位速率区间内的分子数占总分子数的比率 D.是分布在速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的比率 51若粒子的速率分布函数为（a为常数），则等于： （ ） A. B. C. D. 52若粒子的速率分布函数为，则v的平均值为： （ ）A. B. C. D.53若粒子的速度分布函数为，则的平均值为： （ ）A.0 B. C. D.54理想气体分子单位时间内碰撞在单位面积器壁上的分子数为：（ ）A. B. C. 0 D. 不能确定55玻耳兹曼统计中粒子配分函数Z1的表达式正确的是： （ ）A. B. C. D. 56对于定域系统，用粒子配分函数Z1表示的自由能是： （ ）A. B. C. D. 57玻耳兹曼统计中用粒子配分函数Z1表示的内能是： （ ）A. B.C. D.58玻耳兹曼统计中用粒子配分函数Z