2018年中考数学复习-数与式第课时因式分解与分式精讲试题.docx

第4课时因式分解与分式毕节中考考情及预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值预计将很可能在填空题第16题中考查因式分解（直接利用公式不超过二次），在解答题第22题中考查分式的化简求值，并结合方程或不等式进行考查.2018因式分解填空题165分式的化简求值解答题2282017因式分解填空题165分式的化简求值解答题2282016因式分解填空题165分式的化简求值解答题2282015因式分解选择题103分式的化简求值解答题2282014因式分解选择题43分式的值为零的条件选择题103毕节中考真题试做因式分解1.（2014毕节中考）下列因式分解正确的是（A）A.2x222（x1）（x1）B.x22x1（x1）2C.x21（x1）2D.x2x2x（x1）22.（2018毕节中考）因式分解：a3aa（a1）（a1）.分式有意义或分式的值为零的条件3.（2014毕节中考）若分式的值为零，则x的值为（C）A.0 B.1 C.1 D.1分式的化简与求值4.（2015毕节中考）先化简，再求值：1，其中x3.解：原式1 1 1 .当x3时，原式1.毕节中考考点梳理因式分解的概念1.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.2.因式分解与整式乘法的关系：多项式整式的积.因式分解的基本方法3.提公因式法mambmcm（abc）.4.公式法（1）平方差公式：a2b2（ab）（ab）；（2）完全平方公式：a22abb2（ab）2.方法点拨因式分解的一般步骤：（1）如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；（2）如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法进行因式分解；（3）检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止.分式的有关概念5.分式一般地，用A，B表示两个整式，AB可以表示成的形式.如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.6.与分式有关的“五个条件”（1）当分式无意义时，B0；（2）当分式有意义时，B0；（3）当分式的值为零时，A0且B0；（4）当分式的值为正时，A，B同号，即或（5）当分式的值为负时，A，B异号，即或7.最简分式分子和分母没有公因式的分式称为最简分式.8.约分把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.9.通分根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.异分母分式通分时，最简单的公分母简称为最简公分母.通分的关键是确定几个分式的最简公分母，约分的关键是确定分式的分子、分母的最大公因式.分式的基本性质10.，（m0）.分式的运算11.，.12.，.13.分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算，遇到括号，先算括号里面的.分式运算的结果要化成整式或最简分式.方法点拨分式化简求值的一般步骤：（1）若有括号的，先进行括号内的分式运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，再把括号去掉.简称：去括号；（2）若有除法运算的，将分式中除号（）后除式的分子和分母颠倒位置，并把这个式子前的“”变为“”，保证几个分式之间除了“”“”就只有“”或“”，简称：除法变乘法；（3）利用因式分解、约分进行分式乘法运算；（4）最后按照式子顺序，从左到右进行分式加减运算，直到化为最简形式；（5）将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义（即使原分式分母不为零）.1.（2018安徽中考）下列因式分解正确的是（C）A.x24xx（x4）B.x2xyxx（xy）C.x（xy）y（yx）（xy）2D.x24x4（x2）（x2）2.如果分式有意义，则x的取值范围是（C）A.x3 B.x3C.x3 D.x33.（2016毕节中考）因式分解：3m4483（m24）（m2）（m2）.4.（2018滨州中考）若分式的值为0，则x的值为3.5.（2018十堰中考）化简：.解：原式.6.（2018北京中考改编）先化简，再求值：，其中ab2.解：原式.当ab2时，原式.中考典题精讲精练因式分解例1（2017毕节中考）分解因式：2x28xy8y22（x2y）2.【解析】因式分解，首先看各项有没有公因式，若有公因式，则先提取公因式；再看能否使用公式法，a2b2（ab）（ab），a22abb2（ab）2.先提取公因式2，再利用完全平方公式因式分解即可.分式有意义与分式的值为零的条件例2若分式有意义，则x满足的条件是（C）A.x1 B.x2C.x2 D.x1且x2【解析】分式有意义的条件是分母不为零，分式的值为零的条件是分子为零且分母不为零.分式有意义，则2x0，则x满足的条件可求.分式的化简与求值例3（2017毕节中考）先化简，再求值：，且x为满足3x2的整数.【解析】首先化简，然后根据x为满足3x2的整数，得x的值为2，1，0，1，要使原式有意义，x0，1，2，则x取1，代入计算出结果.【答案】解：原式xxx2x3.x为满足3x2的整数，x可取2，1，0，1.要使原式有意义，x2，0，1，x只能取1.当x1时，原式2（1）35.1.（2015毕节中考）下列因式分解正确的是（B）A.a4b6a3b9a2ba2b（a26a9）B.x2xC.x22x4（x2）2D.4x2y2（4xy）（4xy）2.（2018南通中考）计算：a32a2bab2a（ab）2.3.（2018白银中考）若分式的值为0，则x的