通信原理第三版_蒋青全部答案.doc

第1章 绪论习题解答1-1 解：每个消息的平均信息量为 =1.75bit/符号1-2 解：（1）两粒骰子向上面的小圆点数之和为3时有（1，2）和（2，1）两种可能，总的组合数为，则圆点数之和为3出现的概率为 故包含的信息量为 （2）小圆点数之和为7的情况有（1，6）（6，1）（2，5）（5，2）（3，4）（4，3），则圆点数之和为7出现的概率为 故包含的信息量为 1-3 解：（1）每个字母的持续时间为210ms，所以字母传输速率为 不同字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为 bit/符号 平均信息速率为 bit/s （2）每个字母的平均信息量为 =1.985 bit/符号 所以平均信息速率为 (bit/s)1-4 解：（1）根据题意，可得： 比特 比特 比特 比特（2）因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是： 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为 比特/符号1-6 解：（1）bit/符号（2）某一特定序列（例如：m个0和100-m个1）出现的概率为所以，信息量为（3）序列的熵1-8 解：若系统传送二进制码元的速率为1200Baud，则系统的信息速率为： bit/s 若系统传送十六进制码元的速率为2400Baud，则系统的信息速率为： bit/s1-11 解：(1) 因为S/N =30dB,即10，得：S/N=1000由香农公式得信道容量 （2）因为最大信息传输速率为4800b/s，即信道容量为4800b/s。由香农公式 得：。则所需最小信噪比为1.66。第2章 信号与噪声分析习题解答2-1 解：数学期望：因为 所以方差： 2-2 解：由题意随机变量x服从均值为0，方差为4，所以，即服从标准正态分布，可通过查标准正态分布函数数值表来求解。 （1） （2） （3）当均值变为1.5时，则服从标准正态分布，所以 2-6 解：（1）因为随机变量服从均匀分布，且有，则的概率密度函数，所以有 由此可见，的数学期望与时间无关，而其相关函数仅与相关，因此是广义平稳的。（2）自相关函数的波形如图2-6所示。图2-6（3）根据三角函数的傅氏变换对 可得平稳随机过程的功率谱密度 2-8 解：（1）因为，互不相关所以 又根据题目已知均值，所以（2）自相关函数 （）（3）由（2）可知不仅与有关还与有关，所以为非广义平稳随机过程。2-9 解：根据图示可得 因为，所以， 即则（1） ； （2） （3） 2-11 解：（1）（2）因为，所以，直流功率为则，交流功率为对求傅里叶变换可得其功率谱密度2-14 解：2-15 解：（1）与互为傅立叶变换 所以，对做傅立叶变换得（2）直流功率为（3）交流功率为2-16 解：RC低通滤波器的传递函数为因此输出过程的功率谱密度为相应地，自相关函数为 2-7 解：（1） 即自相关函数只与有关 即均值为常数所以为宽平稳过程。（2）平均功率为 因为，所以所以 (3) 2-18 解：（1）(2) 与互为傅立叶变换 2-19 解：2-20 解：因为题目已知 冲激响应为 所以 ， 又因为 所以 与 互为傅立叶变换由可知 总的平均功率2-22 解：（1）由傅里叶时域微分性质可知微分器的系统函数，则信号通过微分器（线性系统）后输出的双边功率谱密度为（2）2-23 解：设的傅式变换为，则有 2-26解：由题意知，其均值为0，方差为。 给定时的功率为 的平均功率为 故在（1）的条件下（为常数）则 在（2）的条件下（是与独立的均值为0的高斯随机变量），的功率仍然是，但此时的平均功率是 所以 3-2 解：（1）上式中为带限信号，由希尔伯特变换的性质，得 （2） 故 3-4 解： 因为输出信噪比功率为20dB，则在SSB/SC方式中，调制制度增益 G=1所以接收机输入端的噪声功率 W因此接收机输入端的信号功率 W因为发射机输出端到接收机输入端之间的总损耗为 可得发射机输出功率为 3-5 解：（1）此信号无法用包络检波器解调，因为能包络检波的条件是，而这里的A=15使得这个条件不能成立，用包络检波将造成波形失真。（2）只能用相干解调，解调框图如图3-15所示。图3-153-6 解：（1）AM解调器输出信噪比为由题意知，B=4Khz，则 （2）因为 而抑制载波双边带系统的调制制度增益 则 （约为7.8dB）所以抑制载波双边带系统的性能优于常规调幅7.8分贝3-7 解：设单边噪声功率谱密度为，则相干解调后的输出信噪比 3-10 解：设与相乘后的输出为，则是一个DSB信号，其频谱如图图3-17（a）所示。再经过截止频率为的理想低通滤波器，所得输出信号显然是一个下边带信号，其频谱如图3-17（b）所示，时域表达式则为 同理，与相乘后的输出再经过理想低通滤波器之后，得到的输出信号也是一个下边带信号，其时域表达式为 因此，调制器最终的输出信号 显然，是一个载波角频率为的上边带信号。3-11 解：（1）因为，则，所以，。 （2）DSB：信道衰减为30dB，则，则所以， SSB：信道衰减为30dB，则，则所以，（3）均相同， DSB：，由于信道衰减30dB，则，所以 SSB：，由于信道衰减30dB，则，所以3-15 解：（1）由题意，得， 所以，（2），调频器的调频灵敏度不变，调制信号的幅度不变，但频率加倍时，。此时，3-13 解：消息信号 则 对应的单边带信号为 其包络为 3-16 解：，所以，则因为，所以3-17 解：对于AM波的带宽： 对于SSB波的带宽：调频指数 对于FM信号带宽 3-18 解：由已知 （1）调相时 所以 又因为 ， 所以 （2）调频时 所以 两边同时求导得 求得 （3）由 ，即最大频偏为3-19 解：已调波信号功率。，4-7 解：因为采用均匀量化，所以量化间隔则量化区间有，和，对应的量化值分别为-0.75，-0.25，0.25，0.75。所以量化噪声功率为因为输入量化器的信号功率为所以量化信噪比4-9 解：因为二进制码元速率所以对应的信息速率=，即信息速率与成正比，所以若量化级数由128增加到256，传输该信号的信息速率增加到原来的8/7倍。而二进制码元宽度为假设占空比，则信号带宽为可见，带宽与成正比。所以，若量化级数由128增加到256，带宽增加到原来的8/7倍。4-8 解：因为抽样频率为，按律折线编码得到的信号为8位二进码。所以二进制码元速率波特因为占空比为1，所以，则PCM基带信号第一零点带宽4-5 解：因为抽样频率为奈奎斯特抽样频率，所以所以系统的码元速率波特则码元宽度因为占空比为0.5，所以，则PAM基带信号第一零点带宽4-13解：编码过程如下 （1）确定极性码：由于输入信号抽样值为负，故极性码=0。（2）确定段落码：因为1024870512，所以位于第7段落，段落码为110。（3） 确定段内码： 因为，所以段内码=1011。所以，编出的PCM码字为 0 110 1011。 编码电平是指编码器输出非线性码所对应的电平，它对应量化级的起始电平。因为极性为负，则编码电平量化单位因为因此7/11变换得到的11位线性码为。编码误差等于编码电平与抽样值的差值，所以编码误差为6个量化单位。解码电平对应量化级的中间电平，所以解码器输出为个量化单位。因为所以7/12变换得到的12位线性码为011011100000。解码误差(即量化误差)为解码电平和抽样值之差。所以解码误差为10个量化单位。5-2解：信息码： 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1AMI码： +1 -1 0 0 0 0 0 +1 -1 0 0 0 0 +1 -1HDB3码：+1 -1 0 0 0 -V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +15-3 解：信息码： 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1AMI码： +1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +1 -1HDB3码： +1 0 -1 0 0 0 -V +B 0 0 +V 0 -1 +15-4解：（1）对于单极性基带信号，随机脉冲序列的功率谱密度为 当时， 由图5-11得 的傅立叶变换为 代入功率谱密度函数式，得 功率谱密度如图5-12所示。 （2）由图5-12中可以看出，该基带信号的功率谱密度中含有频率的离散分量，故可以提取码元同步所需的频率的分量。 由题（1）中的结果，该基带信号中的离散谱分量为 当m取时，即时，有 所以该频率分量的功率为 5-5 解：（1）由图5-12可得 该系统输出基本脉冲的时间表示式为 （2）根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，应满足 容易验证，当时， 所以当码率时，系统不能实现无码间干扰传输。5-6 解：（1）法1：无码间串扰时，当码元速率为150kBaud时，容易验证，此系统有码间串扰。法2：由题意，设，则，将与实际码速率比较为正整数，由于，则此系统有码间干扰。（2）由题意，设，则，设传输M进制的基带信号，则，令，求得。可见，采用进制信号时，都能满足无码间串扰条件。5-7 解：（1），所以则（2）5-8 解：升余弦滚降频谱信号的时域表达式为当，即， 时，（2）频谱图如图5-14所示。图5-14（3）传输带宽（4）频带利用率5-9 解：（1）图（a）为理想低通，设，所以1）、=4（整数），无码间串扰；2）、=2（整数），无码间串扰；3）、（不是整数），有码间串扰；4）、=1（整数），无码间串扰。（2）图（b）为升余弦型信号，由图可以判断，所以所以1）、2）、两种情况下无码间串扰。5-11 解：根据奈奎斯特准则可以证明，（a）（b）和（c）三种传输函数均能满足无码间干扰的要求。下面我们从频带利用率、冲激响应“尾巴”的衰减快慢、实现难易程度等三个方面来分析对比三种传输函数的好坏。（1）频带利用率 三种波形的传输速率均为，传输函数（a）的带宽为 其频带利用率传输函数（b）的带宽为其频带利用率传输函数（c）的带宽为其频带利用率显然 （2）冲激响应“尾巴”的衰减快慢程度 （a）（b）（c）三种传输特性的时域波形分别为 其中（a）和（c）的尾巴以的速度衰减，而（b）的尾巴以的速度衰减，故从时域波形的尾巴衰减速度来看，传输特性（a）和（c）较好。（3）从实现难易程度来看，因为（b）为理想低通特性，物理上不易实现，而（a）和（c）相对较易实现。5-12 解：已知信道的截止频率为100kHz，则，由,求得现在，则常数，则该二元数据流在此信道中传输会产生码间干扰。故该二元数据流不在此信道中传输。5-13 解：传输特性的波形如图5-17所示。 图5-17由上图易知，为升余弦传输特性，由奈奎斯特准则，可求出系统最高的码元速率，而。5-14 解：（1）用和分别表示数字信息“1”和“0”出现的概率，则等概时，最佳判决门限。已知接收滤波器输出噪声均值为0，均方根值，误码率 （2）根据，即，求得 5-19解：（1）由于信号在时刻结束，因此最到输出信噪比的出现时刻 （2）取，则匹配滤波器的冲激响应为 输出波形为，分几种情况讨论a， b， c， d， eelse t 综上所述，有和的波形如图5-19（a）和（b）所示。（3）最大输出信噪比图5-195-20 解：和的输出波形和分别如图题图5-21（a）、（b）所示。由图5-21可知，因此，和均为的匹配滤波器。图5-216-8 解： (1）2ASK系统 2ASK接收机噪声功率 2ASK系统的误比特率 由此得 信号功率为 信号幅度为 由10V衰减到，衰减的分贝（dB）数为 故2ASK信号传输距离为45.4公里。 (2）2FSK系统2FSK接收机噪声功率 2FSK 相干解调,由查表得18，信号功率为 信号幅度为 由10V衰减到，衰减的分贝（dB）数为 故2FSK信号传输距离为51.4公里。（3）2PSK系统 2PSK接收机噪声功率 2PSK 相干解调,由查表得9 信号功率为 可见2PSK信号传输距离与2FSK的相同，为51.4公里。6-10 解：因为，则，所以33.31当非相干接收时，相干接收时，系统误码率6-12 解：因为发送信号的功率为1kW，信道衰减为60dB，所以接收信号的功率，所以信噪比，所以非相干2ASK系统的误码率=相干2PSK系统的误码率，当r1时，6-13 解：2PSK信号可以写成 ，其中为双极性基带信号。理想载波时： 经低通滤波器，得到当存在相位差时：经低通滤波器，得到 。 所以有相位差时引起信号功率下降倍。我们知道，采用极性比较法的2PSK误码率为，由