Matlab—测量平差相关矩阵计算的应用浅解.ppt

,Matlab测量平差相关矩阵计算的应用浅讲,时至今日， Matlab已经发展成为适合多学科，多种工作平台的功能强大的大型软件。 在国外， Matlab已经经受了多年考验。在欧美等高校， Matlab已经成为线性代数，自动控制理论，数理统计，数字信号处理，时间序列分析，动态系统仿真等高级课程的基本教学工具；成为攻读学位的大学生，硕士生，博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门， Matlab被广泛用于科学研究和解决各种具体问题。在国内，特别是工程学术界， Matlab也逐步盛行起来。可以说，无论你从事工程方面的哪个学科，都能在Matlab里找到合适的功能。 Matlab软件功能十分的强大，想要进行深入的学习需要大量的时间和精力。由于我们现在使用Matlab只是进行简单的矩阵运算，所以在后面的内容里面，我们将对如何运用Matlab解算测量平差中遇到的各种矩阵运算做简要的介绍。 ,一、矩阵的构造,1、用中括号 把矩阵所有元素括起来； 2、同一行的不同数据元素之间用空格或逗号间隔； 3、用分号（；）指定一行结束； 4、可分成几行进行输入，用回车符代替分号； 5、数据元素可以是表达式，系统将自动计算结果。,例：矩阵A、B,则矩阵A、B在Matlab中表示形式可为： A=1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; 13 14 15 16 B=1,sqrt(25),9,13；2,6,10,7*2 3+sin(pi),7,11,15；4,abs(-8),12,16 注：符号“”为程序自动生成，即提示输入的意思； Matlab中变量命名的规则和C语言中变量命名的规则相似。,二、矩阵下标与子矩阵提取,A(m, n) 提取第m行，第n列元素; A(:, n) 提取第n列元素; A(m, :) 提取第m行元素; A(m1:m2, n1:n2) 提取第m1行到第m2行和第n1列到第n2列的所有元素; A(m:end, n) 提取从第m行到最末行和第n列的子块; A(:) 得到一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列进行排列.,例：修改矩阵中的元素的数值 A=1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; 13 14 15 16; A(1,1)=0;A(2,2)=A(1,2)+A(2,1);A(4,4)=cos(0); b 则矩阵变为： A = 0 2 3 4 5 7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1,三、矩阵的算术运算,矩阵的加减运算：(加)、(减) 矩阵乘法：*(乘) 矩阵除法：/ (右除)、 (左除) 矩阵的乘方：(乘方) 矩阵转置： (转置运算符) 例： a=1 2 3 4;1 2 5 6;6 8 9 5;3 6 7 8; a ans = 1 1 6 3 2 2 8 6 3 5 9 7 4 6 5 8,四、矩阵的关系运算,关系运算符： (大于) =(大于或等于)、=(等于)、=(不等于)。 关系运算符的运算法则： 关系运算将对两个矩阵的对应元素进行比较,五、矩阵函数,六、例题,例1：计算矩阵的行列式的值 X=1 2 3 0; 5 6 0 8; 9 0 11 12; 0 14 15 16; det(X) ans = -5464 例2：求矩阵的秩 X=1, 2, 3; 2, 3 -5; 4 7 1; rank(X) ans = 2,例3：求矩阵的逆 X=1 2 3 0; 5 6 0 8; 9 0 11 12; 0 14 15 16; Y=inv(X) Y= 0.2299 0.0908 0.0351 -0.0717 0.1940 0.0798 -0.0659 0.0095 0.1274 -0.0835 0.0322 0.0176 -0.2892 0.0084 0.0275 0.0377 Y*X %矩阵与其逆阵相乘结果是单位矩阵 ans = 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 X*Y %矩阵的逆阵是唯一的 ans =