力学.第2章.运动与力.ppt

1,第二章 运动与力,2,2.1 牛顿运动定律,2.2 SI单位和量纲,2.3 常见的几种力,2.4 基本的自然力,2.5 牛顿定律应用举例,2.6 非惯性系中的动力学问题,第二章 运动与力,3,4,5,对牛顿定律的说明：,1. 牛顿定律只适用于惯性系；,2. 牛顿定律使用对象是质点。,一般物体可看,成质点的集合，,故牛顿定律具有普遍意义。,6,2.2 SI 单位和量纲, 国际单位制（SI）的力学基本量和单位,7,8,2.3 常见的几种力 （自学书第二章2.2节）,1. 重力,9,10,2.4 基本的自然力 （自学书第二章2.3节）,11,解题思路: 认物体（选定研究对象，质点模型m） 看运动（选定对象的运动状态） 查受力（分析质点所受合外力） 列方程（选参考系，定坐标系，图示矢量，坐标轴投影，列分量方程）,自学教材例题2.12.6，熟悉解题思路,2.5 牛顿定律应用举例,12,m,mg,z,r,N,例 已知：桶绕 z 轴转动， 恒定，水相对桶静止。,求：水面形状（z r 关系）,解：, 选对象（隔离体 ）：,水面呈旋转对称形状，取纵向截面。任选液体表面上一小块水体积dv，视作质点，质量为m ；, 看运动：,m 作匀速率圆周运动，, 查受力：,受重力 及其余水的压力 ，,13, 列方程：,z 方向：,r 方向：,几何关系：,(3),(1)(2)(3)得：,分离变量：,两边积分：,(1),(2),14,解得：,（旋转抛物面）,则由旋转前后水的体积不变，可得:,得：,设桶不旋转时水深为 h，桶半径为 R ，,15, 验结果：, 量纲分析：, = T1，r = L，g = LT2,正确, 特殊情形：, = 0，有 z = z0 = h，,正确, 变化趋势：,r 一定时， (z-z0) ，,合理,注意：除动力学方程外，常需补充运动学方程，或几何约束方程，如(3)式斜率关系。,16,简述开普勒行星运动三定律,开普勒在其老师第谷.布拉赫长期观测数据基础上，依据哥白尼日心假说总结出:,(1)行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上(1609年) (2)行星矢径在相等时间内扫过相等面积(1609年) (3)行星公转周期平方与其轨道长半轴立方成正比(1618年),教材例题2.6，近似说明开普勒第三定律,17,2.6 非惯性系中的动力学问题,牛顿定律只适用于惯性系：,必须修改牛顿定律使之适用于非惯性系。,自然界不存在理想的惯性系：,S系看 ：牛顿定律成立,S 系看：牛顿定律不成立,地面参考系：,地心参考系：,太阳参考系：,相对S 运动,地球绕太阳公转,太阳绕银河系公转,相对S 静止,S,18,一. 平动非惯性系中的牛顿第二定律,S ：,由,得,S ：,设：S 是惯性系， S 是平动非惯性系,（ S 系中牛II律不成立）,19,定义平移惯性力：,则在平动非惯性系 S 中有：, 平动非惯性系中的牛II定律,对平动非惯性系中的动力学问题，只要引入 平移惯性力，即可应用牛顿定律。, 平动非惯性系加速度,20,惯性力是由于参考系加速运动引起的附加力， 本质上是物体惯性的体现，不是物体间相互 作用力，没有反作用力，但有真实效果。,离敌舰 4000 码斜向攻击发射 4 枚使敌舰停航，,离敌舰 875 码垂直攻击发射 11 枚均未爆炸！,【例】二战时期美国 Tinosa 号潜艇曾携带 16 枚鱼雷 在太平洋海域作战：,S,分析：,近距、垂直, 滑块受摩擦力大, 雷管不能被触发, a0 大, F0 大,21,（1）M 系中观察， m 作速率为 v 的 匀速圆周运动。,M 自由下滑后，m 对地面的运动情况,分两步讨论：,（2）M 对地作自 由落体运动。,m 对地面的运动是（1）、（2） 两种运动的叠加。,失重情况, m,【讨论】,M 系,22,【讨论】潮汐现象,问题：,(1) 为什么潮汐同时在向月和背月侧发生？,解释：,潮汐是由于引力分布不均匀引起,(2) 为什么月球对潮汐的影响比太阳大？,引力分布不均匀,23,引潮力常触发地震，,大地震常发生于大潮期 （阴历初一、十五附近）,1976.阴7.2，唐山,1993.阴8.15，印度,1995.阴12.17，神户,2001.阴2.1，四川雅江,2001.阴2.2，印尼,24,太阳引起的潮高：,月亮引起的潮高：,一般情况下，hS 和 hM 是矢量相加的，,只有太阳、地球和月亮几乎在同一直线上时，,二者才是算术相加的。,25,【讨论】失重现象,在飞船中，为什么很容 易在空中把球摆成圆形？,绕地球飞行的飞船，忽略自转影响后，可视 为平动非惯性系，其加速度正是绕地运动的 向心加速度。在飞船中，物体既受引力，也 受惯性力作用。飞船尺度相对小，其空间的 引力分布几乎均匀，这样引力被惯性力抵 消，从而出现失重现象 物体“不受力”。,可用这样的非惯性系来验证惯性定律。,26,【讨论】固体潮（形变）：, 使月球自转和公转周期最终达到一致。, 使地球自转变慢。, 使接近大星体的小星体被引潮力撕碎。,化石生长线判断，3亿年前的1年约400天。,由植物年轮，珊瑚和牡蛎,27,【例】如图，求楔块加速度。,解：,设 m 对 M 的力为 N ：,惯性力：,在 M 参考系中分析 m 受力，,M 参考系,法向平衡方程：,上面方程及 解出：,28,设 S 系相对惯性系 S 作匀速转动。,1. 物体 m 在 S 系中静止,S ：,S：,则,二. 匀速转动非惯性系中的牛顿第二定律,系中向心力与惯性离心力平衡，m 静止。,定义惯性离心力,这样就能解释物体 m 在 S 系中为何静止：,29,30,2. 物体 m 在 S 系中运动,总惯性力：,S 系中牛II定律为：,（ ：S 系的转动角速度）,可证明：若物体 m 以速度 相对匀速转动参 考系 S 运动，则在 S 系中，m 不仅受惯性离 心力作用，而且还受一个与速度 有关的惯 性力 科里奥利力（科氏力）的作用：,31,以特例说明科氏力：,惯性系 S ：,匀速转动系 S ：,向心加速度,32,引入惯性力：,有：,则在转动参考系 S 中，牛II定律形式上成立。,其中：,就是惯性离心力,就是科氏力,33, 强热带风暴漩涡的形成, 河岸冲刷，双轨磨损（北半球右，南半球左）, 落体偏东,与科氏力有关的现象, 赤道附近的信风（北半球东北，南半球东南）,北半球的科氏力,信风的形成,风暴漩涡的形成,34, 傅科摆,摆平面转动周期,北京，,巴黎，, 证明地球自转的著名实验,35,惯性系 S ：,3. 科里奥利加速度,匀速转动系 S ：,惯性系 S 和匀速转动系 S 之间的加速度 变换关系：,36, 绝对加速度, 相对加速度, 牵连加速度, 科里奥利加速度,37,牛顿运动定律 Newtons Laws of Motion 第一定律，惯性定律 First law，inertia law 惯性系 inertial fr