2020高考数学复习第八章立体几何题组层级快练47文（含解析）.docx

题组层级快练(四十七)1以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是()A正方体的三视图是三个全等的正方形B球的三视图是三个全等的圆C水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D水平放置的圆台的俯视图是一个圆答案B解析画几何体的三视图要考虑视角，但对于球无论选择怎样的视角，其三视图总是三个全等的圆2如图所示，几何体的正视图与侧视图都正确的是()答案B解析侧视时，看到一个矩形且不能有实对角线，故A，D排除而正视时，有半个平面是没有的，所以应该有一条实对角线，且其对角线位置应为B中所示，故选B.3如图为一个几何体的三视图，则该几何体是()A四棱柱B三棱柱C长方体 D三棱锥答案B解析由几何体的三视图可知，该几何体的直观图如图所示，即为一个平放的三棱柱4.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是()A定 B有C收 D获答案B解析这是一个正方体的平面展开图，其直观图如图：共有六个面，其中面“努”与面“有”相对，所以图中“努”在正方体的后面，则这个正方体的前面是“有”5一个几何体的三视图如图，则组成该几何体的简单几何体为()A圆柱和圆锥 B正方体和圆锥C四棱柱和圆锥 D正方体和球答案C解析本题是三视图确定直观图6.用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是()答案B解析D项为主视图或者侧视图，俯视图中显然应有一个被遮挡的圆，所以内圆是虚线，故选B.7(2019贵州七校联考)如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形，起辅助作用)，则四面体ABCD的三视图是(用代表图形)()A BC D答案B解析正视图应该是边长为3和4的矩形，其对角线左下到右上是实线，左上到右下是虚线，因此正视图是；侧视图应该是边长为5和4的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是虚线，因此侧视图是；俯视图应该是边长为3和5的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是虚线，因此俯视图是，故选B.8(2019衡水中学调研卷)已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二侧画法所画的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为()A2 B6C1 D.答案A解析因为底面用斜二侧画法所画的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，所以在直角坐标系中，底面是边长为1和3的平行四边形，且平行四边形的一条对角线垂直于平行四边形的短边，此对角线的长为2，所以该四棱锥的体积为V2132.9(2019湖南株洲质检)已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的()答案C解析通过对以下四个四棱锥的三视图对照可知，只有选项C是符合要求10(2019湖南郴州模拟)一只蚂蚁从正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到顶点C1的位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是()A BC D答案D解析由点A经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1的位置，共有6种路线(对应6种不同的展开方式)，若把平面ABB1A1和平面BCC1B1展到同一个平面内，连接AC1，则AC1是最短路线，且AC1会经过BB1的中点，此时对应的正视图为；若把平面ABCD和平面CDD1C1展到同一个平面内，连接AC1，则AC1是最短路线，且AC1会经过CD的中点，此时对应的正视图为.而其他几种展开方式对应的正视图在题中没有出现故选D.11.(2019衡水调研卷)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是线段A1C1上的动点，则三棱锥PBCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为()A1 B.C. D2答案D解析正视图，底面B，C，D三点，其中D与C重合，随着点P的变化，其正视图均是三角形且点P在正视图中的位置在边A1D1上移动，由此可知，设正方体的棱长为a，则S正视图a2；设A1C1的中点为O，随着点P的移动，在俯视图中，易知当点P在OC1上移动时，S俯视图就是底面三角形BCD的面积，当点P在OA1上移动时，点P越靠近A1，俯视图的面积越大，当到达A1的位置时，俯视图为正方形，此时俯视图的面积最大，S俯视图a2，所以的最大值为2，故选D.12(2019福建漳州调研)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长度为()A. B2C3 D2答案C解析在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M为AD的中点，该几何体的直观图如图中三棱锥D1MB1C.故通过计算可得D1CD1B1B1C2，D1MMC，MB13，故最长棱的长度为3，故选C.13(2019惠州第二次调研)某三棱锥的三视图如图所示，且图中的三个三角形均为直角三角形，则xy的最大值为()A32 B32C64 D64答案C解析将三视图还原为如图所示的三棱锥PABC，其中底面ABC是直角三角形，ABBC，PA平面ABC，BC2，PA2y2102，(2)2PA2x2，所以x2y2128，所以xy64, 当且仅当xy，即x8时取等号，因此xy的最大值是64.故选C.14(2019江苏张家港一模)若将一个圆锥侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2 cm的半圆，则该圆锥的高为_cm.答案解析设圆锥的底面圆半径为r cm，则2r2，解得r1 cm，h cm.15(2019成都二诊)已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，则这个四面体的正视图的面积为_答案2解析由俯视图可得，原正四面体AMNC可视作是如图所示的正方体的一内接几何体，则该正方体的棱长为2，正四面体的正视图为三角形，其面积为222.16某几何体的正(主)视图和侧(左)视图如图1，它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1如图2，其中O1A16，O1C12，则该几何体的侧面积为_答案96解析由俯视图的直观图可设y轴与C1B1交于D1点，O1D12，故OD4，俯视图是边长为6的菱形，则该几何体是直四棱柱，侧棱长为4，则侧面积为64496.17(2019河北保定模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的构成上方