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概率的公理化定义,1.3,概率的公理化定义,设随机试验E的样本空间为 ，对试验E的任一随机事件A，定义一个实值函数P(A),若满足：,非负性,规范性,可列可加性：若 A1,A2,An,两两互不相 容，则有,则称P(A)为事件A的概率。,概率的重要性质,P()=0,有限可加性：若 A1,A2, An是一 组两两互不相容的事件，则有,求逆公式：,若A包含B,有P(A-B)=P(A)-P(B),加法公式：,推论,减法公式：P(A-B)=P(A)-P(AB),若A包含B,有P(A)P(B),若AB=,有P(A+B)=P(A)+P(B),对任意 n个事件A1,A2, An,有,例1.已知随机事件A,B互不相容，试求 的值。,例2.设 ，P(A)=p，求 P(B)的值。,例3.已知 在下列3种情况下分 别求出 的值。,A与B互不相容；,例4.从5双不同的鞋子中任取4只，求取得的 4只鞋中至少有2只配成一双的概率。,方法1：,A:取得的4只鞋中至少有2只成双,方法2：,Ai:取得4只鞋中恰有i双 i=0,1,2,方法3：,
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