2026年单元复习讲义：专题04 数与运算的再认识（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版·新教材）（解析版）新版

专题04数与运算的再认识考点梳理 1考点1:计数单位与数的概念一致性 1考点2:分数基本性质与小数的性质 2考点3:整数、分数、小数大小比较 2考点4:加减法运算的一致性 3考点5:乘除法运算的一致性 3考点6:数与运算整体一致性 4例题讲解 4题型一、计数单位与数的概念一致性 4题型二、分数基本性质与小数的性质 6题型三、整数、分数、小数大小比较 8题型四、加减法运算的一致性 题型五、乘除法运算的一致性 题型六、数与运算整体一致性 提升练习 23数的组成逻辑：任意整数均可拆解为“若干个对应整数计数单位相加”,形式为：数字×对应十分之一(0.1)、百分之一(0.01)、千分之一(0.001)……;属于十进制分数，相邻计数单位进率同样为10。(2)十进制统一特征：整数、小数遵循十进制(1)加法：把两个数合并成一个数的运算；②一个数乘分数/小数：求一个数的几分1整数乘法：计数单位乘积为十的幂，直接进位占位；3分数乘法：计数单位乘积为新分数单位（分母相乘个数乘积为分子。4乘法运算律（整数运算律完全适用于小数、分数）①被除数、除数计数单位相同时，可直接②被除数与除数同时扩大/缩小相同倍数（0“计数单位、计数单位个数分别运算”，且减法是加法逆运算、除法是乘法逆运算。分数基本性质、小数性质、商不变规律三者本质相通，均为例题讲解【典例例题】是由()个组成的，6008是由()个千和()个一组成【分析】分数的计数单位是，是由3个组成的；20.905千分之一//1 450.010.00134【详解】0.75==343=3÷4，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘8求出除数；43=3÷4=3÷443÷43×2）÷（4×26÷83÷43×8）÷（4×824÷32【答案】【答案】<>=3③“万”改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动4位333【详解】＝0.3，0.03＜0.3，所以0.03<是真分数，是假分数，真分数小于假分数，所以； 【答案】【答案】＞<=>40000000。【答案】【答案】<<=【详解】和=;=因为所以<7和2 【解析】略【解析】略 0.254【解析】略【变式训练3】脱式计算，能简算的要简算。3.98114.02（4）交换减去1和加上4.02的位置，计算3.984.028，再利用减法的性质进行简算。242424242470.80.80.820.82113.98114.023.984.021181151 3523512 8 【解析】略=15＝8.4＝3.3=64.2＝2.5=16;32【解析】略774445815,分别计算乘法，原式转化为5+5+5+=350＋102×15=350＋1530=188074=474=4=7=35==20=8+8+=5++=5+（+）=5＋1=6===【变式训练3】计算下面各题，怎样简便就怎样算。6；；5311.6311.61.6，可以使计算简5=22.65.6＋14.4）=22.6－20=2.6=91÷（8×1.2532.5=91÷10＋32.5=9.1＋32.5=41.6535311.61.6511.61.65=53=5=6=69×（100＋1）=69×100＋69×1=6900＋69=6969===6=5=8=892=82=84=8=18【答案】【答案】18.91；100；532=14.63＋5.37－1.09=20－1.09=18.91=2.5×（4×8）×1.25=（2.5×4）×（1.25×8）=10×10=100232357.564.622.4；2907.2；【解析】略【变式训练2】脱式计算，能简便计算的要简便计算.59=2.5×1.25×（4×0.8）=（2.5×4）×（1.25×0.8）=10×1=1059=（3.7＋6.3）×1.25=10×1.25=12.58159【变式训练3】用递等式计算下面各题，能简算的要简算。22;455454554===1=1=2=（4.5＋5.52.8＋7.2）=10＋10=20=11=2=5=15=444=84=8÷1=8=97×99＋97×1=97×（99＋1）=97×100=9700提升练习【分析】本题考查整数、小数计数单位组合，核心：数=计数单位×对应个【分析】分数单位大小只看分母，分母越小单位越大；分子是分数单【分析】核心规律：一个数=计数单位×计数单位个数，逆【分析】分数基本性质：分子分母同乘不为0的数，分【分析】乘法算理：积的计数单位【分析】乘法算理：积的计数单位=两个乘数计【答案】统一相同小数计数单位；统一相同分【答案】统一相同小数计数单位；统一相同分【分析】加减法统一算理：只有相同计数单位的个数才能直【分析】加减法统一算理：只有相同计数单位的个数才能直【答案】【答案】×【分析】小数性质只改变计数单位，末尾添【答案】【答案】√【分析】数大小比较统一本质：统一计数单位，对比【答案】【答案】×【分析】乘法分两层意义：乘整数是求几倍，乘小于1的小数才是【答案】【答案】×【答案】【答案】√【分析】加减法统一算理：相同计数单位个【答案】【答案】C【答案】【答案】C【分析】同分母分数分数单位相同，可直接加减；异分母、位数不同小数需【答案】【答案】B【分析】商不变：被除数、除数同时乘/除以相同非0【答案】【答案】C【答案】【答案】B4.287270.543;8【解析】略(6.41.6)2.583（3）根据乘法交换律把12.5与2.13交换位置，先计算0.812.5，再与2.13相乘；=124732=1215=82.5=20（3）0.82.1312.5=0.812.52.13=102.13=21.34556( 55656565=54=5 =410=3 =524124=538=158=7