三年级上册趣味数学第4-6讲.doc

第4讲 四边形和平行四边形 教材知识归纳 本讲我们主要来认识四边形和平行四边形，了解平行四边 形的一些特征及平行四边形与其他四边形的异同。 重点难点解析【例1】下面哪些图形是四边形，涂上颜色。 分 析详 解 要判断哪些是四边形，就要知道四边形的特征。四边形有两个特征：一有四条直的边，二有四个角。图中有五条边，只有三条边，是一条弯曲的边，的拐角处也是弯曲的，所以都不是四边形。 由四条直的边围成的图形是四边形。在上面的8个图形中，有、四个是四边形。 【例2】把图形分类，有哪些不同的分法？CEDAFB 分 析详 解 分法一：按照图形的角的特点分类：1. 把四个角都是直角的分成一类；2. 把四个角都不是直角的分成一类。分法一：A、B、D为一类，C、E、F为一类。分法二：按照图形的对边的特点分类：1. 把两组对边分别相等的分成一类；2. 把两组对边不都相等的分成一类。分法二：A、B、C、D、E为一类，F为一类。分法三：按照图形的四条边的特点分类：1. 把四条边都相等的分成一类；2.把四条边不全相等的分成一类。分法三：B、C为一类，A、D、E、F为一类。分法四：按照轴对称图形的特点分类：1. 把轴对称图形分成一类；2. 把不是轴对称图形的分成一类。分法四：A、B、C、D、F为一类，E为一类。拓展拔高培优 数一数，图中一共有几个平行四边形？【例3】按一定的顺序数平行四边形的个数。分 析详 解 1. 明确图形的特点： 平行四边形是组成图形的基本图形。2. 按照什么标准来数平行四边形的个数： 按照组成图形的基本图形的个数来数。单个基本图形有4个，由两个基本图形组成的有3个，由三个基本图形组成的有2个，由四个基本图形组成的有1个，4+3+2+1=10（个），答：一共有10个平行四边形。要点归纳总结长方形、正方形和平行四边形的异同不 同 点 相同点 边 角长方形对边相等四个角都是直角 都是四边形，有四条边和四个角正方形四条边都相等四个角都是直角平行四边形对边相等对角相等特 点图 形快 乐 来 闯 关第 一 关 （ 重点题 ）给下面的四边形分类。54321109876 长方形有（ ） 平行四边形有（ ） 正方形有（ ） 四边形有（ ）第 二 关 （ 操作题 ）添一笔，使下图变成一个平行四边形和一个三角形。 第 三 关 ( 探究题 ) （1） （2） 图中有（ ）个四边形 图中有（ ）个平行四边形第 四 关 （ 开放题 ）把下图分成4个形状相同的四边形第5讲 四边形与巧求周长（1） 教材知识归纳 本讲主要是通过探究、操作活动，使学生进一步理解周长的含义，掌握不规则图形周长的计算方法，拓展思维，感受数学与生活的联系，培养学生的解决问题的能力。 形的一些特征及平行四边形与一般四边形的区别。 重点难点解析【例1】描出下面图形的周长，说一说怎样测量它们的周长。分 析详 解 1.要想正确描出图形的周长，就要正确理解周长的概念。周长指的是封闭图形一周的长度。 2.测量周长要先观察图形的特点，再选择合适的方法 。 （1）用尺测量。 每条边都是直边的图形可以直接用尺测量出每条边的长度，再求长度和。（2）绕绳法。测不规则图形的周长时，先用一根绳子绕图形一周，再用尺子测量所用绳子的长度。（3）滚动法。圆形物体在尺子上滚动一周，所滚过的距离就是圆形物体的周长。1.树叶、国旗、课本、钟面的周长即它们外围一周的长；平面图形的周长即围成图形的各条边长的和。2.测量周长。（1）树叶是曲线的不规则图形，可以用绕绳法来测量周长。（2）钟面是圆形物体可以用滚动法或绕绳法测量周长。（3）其余图形的边都是直的，可以直接用尺测量。【例2】仔细观察下面的图，图形A和图形B的周长（ ）。（1） 图形A的周长长；（2）图形B的周长长；（3）一样长。A B 分 析详 解 在比较相邻图形周长的长短时，我们要注意公用的边，去除公用的边再比较另外其他边的长短就可以了。 有的小朋友可能认为图形A比图形B大，觉得A的周长长，选（1）；也有的小朋友想到了测量，可中间那条弯曲的线怎么量呢？其实，中间那条曲线是A、B两个图形公用的，可以不计，而AB另外的两条边是一样长的，所以A、B周长一样长，选（3）。拓展拔高培优 A【例3】一只蚂蚁从A点爬到B点，它可以沿粗线的路走，也可以沿细线的路走。这两条路走哪一条近一些呢？B分 析详 解 有些同学认为粗线的路线近，因为细的路线拐弯较多；也有些同学可能想用直尺量一下长度，不错，这不失为一种好方法。其实，只要像右面把两条细线段一移，就一目了然了。 这种方法叫“平移”，平移后细线路线的总长度没有变，但能使拐弯较多的路变得更好些，这个方法在求周长时经常使用。 粗路线和细路线一样长，正好都是长方形周长的一半。要点归纳总结图 形 的 周 长周长含义测量图形的周长 计算“楼梯形”图形的周长 封闭图形一周的长度，就是它的周长。1. 规则图形，如长方形、正方形、平行四边形等，用尺测量。2. 不规则图形，如树叶、月牙、圆形等，用绕绳法。 转化法。找出转化成长方形的长和宽或正方形的边长，再计算它的周长。快 乐 来 闯 关第 一 关 （ 重点题 ）用笔描出下面图形的周长，并说一说分别用什么方法测量它们的周长。第 二 关 ( 重点题 ) 计算下面图形的周长。第 三 关 （ 探究题 ）模特服装表演时走的是T形台，右面这个T形台的周长是多少？ 第 四 关 （ 开放题 ）龟兔赛跑，它们要绕着对应的场地跑一圈，看谁先跑完一圈，这样比赛公平吗？第6讲 四边形与巧求周长（2） 教材知识归纳 本讲主要是通过数学探究活动，使学生进一步理解掌握长 方形和正方形周长的计算方法，灵活运用知识解决实际问题，发展学生思维，体现算法多样化，使学生感受数学的价值，提高数学能力。 形的一些特征及平行四边形与一般四边形的区别。 重点难点解析【例1】一个长方形的长是宽的2倍，长是10厘米，它的周长是多少？如果将它分成两个相同的正方形，10厘米其中一个正方形的周长是多少？分 析详 解 1. 要求长方形的周长，需要根据长和宽的关系，先求出长方形的宽。2. 正方形的周长=边长4（1） 观察图，可以发现正方形的边长=长方形的宽。（2）一个长方形分成两个相同的正方形，两个正方形的周长的和比长方形的周长，相差长方形两个宽的长度。1.长方形的宽：102=5（厘米）长方形的周长：（10+5）2=30（厘米）2. 一个正方形的周长：方法一：54=20（厘米）方法二：长方形的周长+两个宽=两个正方形的周长，所以一个正方形的周长就是：（30+52）2=20（厘米）【例2】明华小学准备建一个周长是20米的长方形花圃（长和宽都是整厘米）。你能帮他们设计一个吗？分 析详 解 此题告诉我们长方形的周长，我们要根据周长来确定长方形的长和宽。由条件可知“长+宽=202=10”。把10分成两个数的和就是长方形的长和宽。202=10（米） 长+宽=10，因为10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5，所以所能围成的长方形有五种。如下表：长（米）98765宽（米）12345拓展拔高培优【例3】用三个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形。 这个长方形的周长是多少厘米？分 析详 解 有些小朋友可能会想：因为用三个正方形拼成的长方形，周长应该是一个小正方形周长的3倍。这样想是错误的。我们看图可知，当三个小正方形拼成长方形时，重合了2处，这2处有4条边。应该从三个小正方形周长的和中减去这4条边的和才是拼成的长方形的周长。由上述分析，从三个小正方形的周长的和中减去4条边长的和：143-14=8（厘米）还有一种方法：长方形的长是3厘米，宽是1厘米，所以周长是：(3+1)2=8（厘米）要点归纳总结长方形、正方形周长的计算周长计算方法图形的拼合周长相等的长方形情况长方形的周长计算方法：方法一：长+宽+长+宽方法二：长2+宽2方法三：（长+宽）2正方形的周长计算方法：方法一：边长+边长+边长+边长方法二：边长4 图形的拼合，要特别注意重合的部分。在计算所拼成的图形的周长时，应该减去重合的线段长度。反之，当把一个图形分开时，要加上被分开部分线段的长度。在周长相等的情况下，长方形有多少种可能的情况呢？我们根据周长来确定长方形的长和宽。因为长方形的周长=（长+宽）2，那么就可以用周长2得到长加宽的和，把得到的和分成两个数的和就是长方形的长和宽。快 乐 来 闯 关第 一 关 （ 重点题 ）实验小学想建造一个长方形的水池，已知水池的周长为30米。这个