电路课件(邱关源五版)(2).ppt

1. 通过例子，掌握求解二阶电路的方法、步骤。,2. 通过例子得出二阶电路的一般规律。,学习方法,第七章 二阶电路,7.1 二阶电路的零输入响应,求 uC(t) , i(t) , uL(t) .,解,根的性质不同，响应的变化规律也不同,设 |P2| |P1|,t=0+ i=0 , t= i=0,t = tm 时i 最大,00,t tm i 减小, uL 0,t = 2tm 时 uL 极小,uL(0)=U0,t 2tm uL 衰减加快,t0 i0,能量转换关系,0 t tm uc减小 ，i 增加。,t tm uc减小 ，i 减小.,非振荡放电 过阻尼,特征根为一对共轭复根,uC的解答形式：, 衰减因子, 固有振荡角频率 （阻尼振荡角频率）,0 无阻尼振荡角频率,由初始条件,uL零点： t = , +，2+ . n+,i 零点： t =0, ，2 . n ， i 极值点为uL零点。,uC零点： t = -，2- . n- ， uC 极值点为i零点。, t -,- t ,uC,能量转换关系,0 t ,uC减小，i 增大,uC减小，i 减小,|uC |增大，i 减小,衰减振荡 欠阻尼,特例 R = 0,等幅振荡 无阻尼,解出,由初始条件,小结：,可推广应用于一般二阶电路,电路所示如图 t = 0 时打开开关。 求 : 电容电压uC , 并画 波形图。,例1,左图为有源RC振荡电路， 讨论k取不同值时u2的 零输入响应。,求所示电路中电流 i (t)的 零状态响应。,i1= i - 0.5 u1,=i - 0.5 2 (2 - i) = 2i - 2,由KVL,整理得：,二阶非齐次常微分方程,解：第一步列写微分方程,7. 2 二阶电路的零状态响应和全响应,一. 零状态响应,第二步求通解i,P1= -2 ，P2 = -6,解答形式为：,第三步求特解 i,稳态模型,i = 0.5 u1,u1=2(2-0.5u1),u1=2V i()=1A,P2+8P+12=0,第四步求初值,第五步定常数,二. 全响应,已知： iL(0)=2A uC(0)=0 R=50 , L=0.5H , C=100F,求：iL(t) , iR (t) 。,解 (1) 列微分方程,(2)求通解(自由分量）,特征根 P= -100 j100,(3)求特解（强制分量，稳态解）,(4)求全解,(4)由初值定积分常数,iL(0+)=2A , uC(0+)=0 （已知）,(5) 求 iR(t),解答形式为：,由初始值定积分常数,1. 一阶电路是单调的响应，可用时间常数表示过渡过程 的时间。,小结,2. 二阶电路用三个参数 ， 和 0来表示动态响应。,特征根 响应性质 自由分量形式,5.线性电路古典法解二阶过渡过程包括以下几步： (1)换路后(0+)电路列写微分方程 (2)求特征根，由根的性质写出自由分量（积分常数待定） (3)求强制分量（稳态分量） (4)全解=自由分量+强制分量 (5)将初值f(0+)和f （0+)代入全解，定积分常数求响应 (6)讨论物理过程，画出波形,3. 电路是否振荡取决于特征根，特征根仅仅取决于电路的