已阅读5页，还剩23页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
Chapter 3(1),线性方程组的解的结构,教学要求：,理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及 非齐次线性方程组有解的充要条件;,2. 理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空 间的概念;,3. 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.,形如,的方程组,称为n个未知数m个方程的线性方程组.,系数矩阵,增广矩阵,常数项向量,解向量是列向量,方程组的矩阵形式：,方程组的向量形式：,若方程组有解，则称方程组相容；,若方程组无解，则称方程组不相容；,若方程组有唯一解，则称方程组为确定方程组；,若方程组多于一个解，则称方程组为不定方程组.,方程组的矩阵形式：,方程组的向量形式：,1. 齐次线性方程组总有零解,所以齐次线性方程组总是相容的.,2. 齐次线性方程组AxO有非零解的条件,定理1.,推论.,3. 齐次线性方程组AxO解的结构,注意:,(1) 由以上两个性质可知，方程组的全体解向量 所组成的集合，对于加法和数乘运算是封闭的， 因此构成一个向量空间，称此向量空间为齐次线 性方程组 的解空间,若AxO有非零解, 则有无穷多个解, 这无穷多个 解作为向量必线性相关, 从而一定有最大无关组, 即 为解空间的基, 这里又称为基础解系. AxO的通解为 这基础解系的线性组合.,(3) 基础解系的定义,定理2.,结论1.,结论2.,结论3.,结论4.,Proof.,Proof.,注意:,Axb的两个解的线性组合一般不是Axb的解.,其中 为对应齐次线性方程 组的通解， 为非齐次线性方程组的任意一个特 解.,所以，非齐次线性方程组Ax=b的通解为,四. 齐次线性方程组AxO的基础解系的求法,现对 取下列 组数：,依次得,从而求得原方程组的 个解：,下面证明 是齐次线性方程组的基 础解系,由线性无关的定义即可证明.,而前r个分量都由后n r个分量决定.,注意:,(1) 基础解系不是唯一的;,定理3.,The end,定理1.,Proof.,从而A与B可互相线性表示,即A与B等价.,page413ex35,page488ex6,page476-5
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 成考和统考试卷及答案
- 员工安全注意事项讲解
- 新质生产力发展的挑战与对策
- 采油厂新质生产力实践路径
- 单位安全培训规定讲解
- 新质生产力的发展方向探析
- 新质生产力赋能上虞新发展
- 医患关系五避免原则
- 乒乓球比赛策划方案
- 2025年内科心律失常药物治疗考试答案及解析
- 学员陪跑合同模板
- 钢结构大棚安拆专项施工方案
- 消化内科护士进修总结汇报
- 人教版初中全部英语单词表(含音标)
- 全国中小学生学籍信息管理系统学生基本信息采集表(2022修订版)
- DL∕T 5461.11-2013 火力发电厂施工图设计文件内容深度规定 第11部分土建结构
- 《MH-T7003-2017民用运输机场安全保卫设施》
- CB-Z-239-1987一般排水量船模双桨自航试验方法
- 平安经营分析岗面试
- 《民航客舱设备操作与管理》课件-项目二 客舱服务设备
- 《心系国防 有你有我》国防教育主题班会课件
评论
0/150
提交评论