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文档简介

1,第一章 行列式,一. 排列与反序,二. n 阶行列式的定义,三. 行列式的性质,四. 行列式的计算,行列式的概念定义,行列式的基本性质及计算方法,2,一. 排列与反序,奇排列，偶排列,反序，反序数,二. n阶行列式的定义,例：34512,反序数：6,偶排列,例：五阶行列式，,带正号,3,三. 行列式的性质,性质1：行列式与它的转置行列式相等。,性质2：互换行列式的两行（列），行列式的值变号。,性质5：(i) 行列式某行（列）的元全为零；(ii) 行列式有两行（列）相同；(iii) 行列式有两行（列）的对应元素成比例，若上述条件之一满足，则行列式等于0 。,性质3：用数 k 乘行列式的某一行（列）中所有元素，等于用数 k 乘此行列式。,性质4：如果某一行（列）是两组数的和，则此行列式就等于两个行列式的和，而这两个行列式除这一行（列）以外全与原来行列式的对应的行（列）一样。,性质6：行列式的某一行（列）的所有元素乘以同一数k后再加到另一行（列）对应的元素上去，行列式的值不变。,4,(1),(2),几个重要结论：,5,(3),上三角形行列式 （主对角线下侧元素都为0）,(4),下三角形行列式 （主对角线上侧元素都为0）,6,四. 行列式的计算,1. 利用行列式性质计算：,化为三角形行列式,2. 利用行列式按行按列展开定理，并结合行列式性质进行计算,化为箭形行列式,7,例1：,箭形行列式,对第 i 列,提出
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